Kohn-Sham orbitallerinin fiziksel bir anlamı var mıdır?

Bunlar kurgusal, etkileşmeyen bir sisteme aittir ve gerçek dalga fonksiyonları değildir; ancak pratikte şekilleri ve enerjileri, bağları ve uyarılmaları niteliksel olarak yorumlamak için sıklıkla kullanılmaktadır.

Eğer teori tam ise, DFT sonuçları neden yaklaşık değerlerdir?

Kohn-Sham denklemlerinde yer alan değişim-korelasyon fonksiyoneli kapalı formda bilinmemektedir ve yaklaşık olarak ele alınması gerekmektedir; bu da prensipte tek hata kaynağını oluşturmaktadır.

Hohenberg-Kohn Teoremleri ve Kohn-Sham Denklemleri

Hohenberg-Kohn teoremleri, elektron yoğunluğunun bir temel hal sistemine dair her şeyi belirlediğini kanıtlamakta ve Kohn-Sham denklemleri bu kanıtı pratik bir hesaplama şemasına dönüştürmektedir.

PaperMind ile konu bulYakındaMakale ve konu bul

Tools & resources

Slaytları indir

Learn & explore

VideoYakında

Tanım

Yoğunluk fonksiyonel teorisinin teorik temeli: temel hal özelliklerinin elektron yoğunluğunun fonksiyonelleri olduğunu kanıtlayan, aynı zamanda bunları hesaplamak için orbital tabanlı bir şema sunan bir tanımdır.

Kapsam

Yoğunluğun temel değişken olarak belirlendiği iki Hohenberg-Kohn teoremini ve enerji fonksiyoneli için varyasyonel prensibi; etkileşmeyen bir referans sisteme Kohn-Sham eşlemesini; Kohn-Sham orbitallerinin ve özdeğerlerinin anlamını; ve ortaya çıkan denklemlerin kendi kendine tutarlı çözümünü kapsamaktadır.

Temel sorular

Temel hal yoğunluğu, dış potansiyeli neden benzersiz bir şekilde belirler?
Kohn-Sham yardımcı sistemi, kinetik enerjinin büyük kısmını nasıl geri kazanır?
Kohn-Sham orbitallerinin ve özdeğerlerinin fiziksel durumu nedir?
Kohn-Sham denklemleri kendi kendine tutarlı bir şekilde nasıl çözülür?

Temel kuramlar

First Hohenberg-Kohn theorem: Dış potansiyel ve dolayısıyla tam Hamiltoniyen ile tüm temel hal özellikleri, temel hal elektron yoğunluğu tarafından (bir sabite kadar) benzersiz bir şekilde belirlenir.
Kohn-Sham mapping: Gerçek sistemle aynı yoğunluğa sahip etkileşmeyen bir referans sistemin tanıtılmasıyla, enerjinin bilinmeyen kısmı değişim-korelasyon fonksiyoneliyle sınırlanırken, kinetik enerji neredeyse tam olarak ele alınır.

Mekanizmalar

Kohn-Sham denklemleri, yoğunluğa bağlı etkin bir potansiyel içeren tek elektronlu Schrödinger benzeri denklemlerdir; bunlar, Hartree-Fock denklemleriyle aynı yinelemeli yöntemle kendi kendine tutarlı bir şekilde çözülmektedir.

Klinik önem

Bu temeller, yoğunluk fonksiyonel hesaplamalarının neden işe yaradığını haklı çıkarmakta ve değişim-korelasyon fonksiyoneli olan hangi niceliğin yaklaşık olarak ele alınması gerektiğini kesin olarak tanımlayarak tüm pratik DFT'yi çerçevelemektedir.

Tarihçe

Hohenberg ve Kohn, varlık teoremlerini 1964'te yayımlamışlardır; Kohn ve Sham ise pratik orbital şemasını 1965'te sunmuşlardır. Kohn'un 1998 Nobel Ödülü ile tanınan bu makaleler, modern yoğunluk fonksiyonel teorisini başlatmıştır.

Öne çıkan isimler

Pierre Hohenberg
Walter Kohn
Lu Jeu Sham

İlgili konular

Temel eserler

hohenberg1964
kohn1965

Sıkça sorulan sorular

Kohn-Sham orbitallerinin fiziksel bir anlamı var mıdır?: Bunlar kurgusal, etkileşmeyen bir sisteme aittir ve gerçek dalga fonksiyonları değildir; ancak pratikte şekilleri ve enerjileri, bağları ve uyarılmaları niteliksel olarak yorumlamak için sıklıkla kullanılmaktadır.
Eğer teori tam ise, DFT sonuçları neden yaklaşık değerlerdir?: Kohn-Sham denklemlerinde yer alan değişim-korelasyon fonksiyoneli kapalı formda bilinmemektedir ve yaklaşık olarak ele alınması gerekmektedir; bu da prensipte tek hata kaynağını oluşturmaktadır.