Cox Orantılı Tehlikeler — Olay-Zamanı Verileri için Regresyon Modeli
Cox Proportional Hazards Regression Model · Ayrıca şöyle bilinir: Cox regression, Cox PH model, proportional hazards model, CPH
Cox orantılı tehlikeler modeli, temel tehlike fonksiyonunun şekli hakkında hiçbir varsayımda bulunmaksızın, bir veya daha fazla kovaryatın tehlike (ölüm, nüks veya başarısızlık gibi bir olayın anlık oranı) üzerindeki etkisini tahmin eden yarı parametrik bir regresyon yöntemidir. David Cox tarafından 1972'de tanıtılan bu model, klinik ve epidemiyolojik araştırmalarda çok değişkenli sağkalım analizi için baskın bir araçtır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+32 tane daha
Ne zaman kullanılır
Sonucunuz olay-zamanı olduğunda, sansürleme mevcut olduğunda (tüm katılımcılar olayı deneyimlemez) ve kovaryatları ayarlamanız gerektiğinde Cox modelini kullanın. Kohort çalışmaları, klinik araştırmalar ve sağkalım son noktaları olan kayıt analizleri için varsayılan çok değişkenli yöntemdir. Orantılı tehlikeler varsayımı tüm kovaryatlar arasında ciddi şekilde ihlal edildiğinde kullanmayın; bunun yerine hızlandırılmış başarısızlık zamanı modeli veya esnek parametrik alternatifleri düşünün. Olaylar, kovaryat sayısına göre çok nadir olduğunda (prediktör başına 10'dan az olay, kararsızlık için bilinen bir kuraldır) kaçının. Kovaryatlar olmadan tek bir maruziyet için, log-rank testleri ile Kaplan-Meier eğrileri daha basit ve yeterlidir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Temel tehlikenin şekli hakkında hiçbir varsayım gerektirmez, bu da onu geniş bir sağkalım süresi dağılımı yelpazesinde sağlam kılar.
- Klinik takip verilerinde yaygın olan sağdan sansürlemeyi doğal olarak ele alır.
- Her bir kovaryatın anlık olay oranı üzerindeki göreli etkisini nicelendiren yorumlanabilir tehlike oranları üretir.
- Tabakalı analizlere, zamanla değişen kovaryatlara ve kümelenmiş verilere (frailty modelleri) kolayca genişletilebilir.
- Tüm büyük istatistiksel yazılımlarda (R, Stata, SAS, SPSS) iyi kurulmuş tanı araçlarıyla yaygın olarak uygulanmaktadır.
- Orantılı tehlikeler varsayımı geçerli olmalıdır; eğer tehlike oranları zamanla değişirse, tahminler ortalaması alınmış ve potansiyel olarak yanıltıcıdır.
- Temel tehlikenin ek tahmini olmadan mutlak sağkalım süresi tahminleri üretmez.
- Olaylar kovaryatlara göre seyrek olduğunda performans düşer; prediktör başına 10'dan az olayla aşırı uyum riski artar.
- Sansürleme bilgilendirici olmamalıdır; eğer hastalar durumları kötüleştiği için ayrılırsa, tahminler yanlı olur.
SSS
Orantılı tehlikeler varsayımı nedir ve bunu nasıl test ederim?
Varsayım, herhangi iki kovaryat modeli arasındaki tehlike oranının zamanla sabit kaldığını belirtir. Bunu, her kovaryat için ölçeklendirilmiş Schoenfeld rezidüellerini zamana karşı çizerek test edin; düz bir çizgi, varsayımın geçerli olduğunu gösterir. R'nin survival paketindeki cox.zph() fonksiyonu hem grafiği hem de resmi bir korelasyon testi sağlar; anlamlı bir p-değeri, tabakalama veya zaman-etkileşim terimi ile ele alınması gereken bir ihlali gösterir.
Cox modeline ne zaman parametrik bir sağkalım modelini tercih etmeliyim?
Eğer konuyla ilgili bilgi, sağkalım süreleri için belirli bir dağılımı (örneğin, cihaz arızası için Weibull) güçlü bir şekilde destekliyorsa, tam parametrik bir model daha verimlidir ve medyan veya ortalama sağkalım süresinin doğrudan tahminlerini üretir. Tehlike şekli hakkında agnostik olduğunuzda veya model sağlamlığının parametrik verimlilikten daha önemli olduğu durumlarda (klinik araştırmalarda çoğu zaman olduğu gibi) Cox modeli tercih edilir.
Cox modelini zamanla değişen kovaryatlarla kullanabilir miyim?
Evet. Cox modelinin sayma süreci formülasyonu, takip süresi boyunca değerleri değişen kovaryatları (örneğin, güncellenmiş laboratuvar değerleri, tedavi değişiklikleri) barındırır. Veri kümesi, her gözlem penceresi için bir başlangıç-duruş aralığı formatına yeniden yapılandırılmalıdır. Bu, R (survival paketi), Stata ve SAS'ta tam olarak desteklenmektedir.
Kaç olaya ihtiyacım var?
Yaygın olarak kullanılan bir sezgisel, modeldeki prediktör değişken başına (EPV) en az 10 olaydır. Bu eşiğin altında, katsayı tahminleri kararsız hale gelir, güven aralıkları genişler ve model güvenilir bir şekilde yakınsayamayabilir. Çok sayıda aday kovaryat içeren modeller için, EPV düşük olduğunda cezalı regresyon (ridge, LASSO) veya resmi küçültme yöntemleri kararlılığı artırabilir.
Cox modeli ile rekabet eden riskler analizi arasındaki fark nedir?
Yalnızca bir tür olayın mümkün olduğu durumlarda standart Cox modeli uygulanır. Rekabet eden riskler, bir denek birkaç karşılıklı dışlayıcı olaydan birini deneyimleyebildiğinde ortaya çıkar (örneğin, kansere özgü ölüm ile diğer nedenlerden ölüm). Bu durumda, nedene özgü Cox modelleri veya Fine-Gray alt dağılım tehlike modeli uygundur; yalnızca ilgi konusu olay üzerindeki standart Cox modeli, nedene özgü kümülatif insidansı abartır.
Kaynaklar
- Cox, D. R. (1972). Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 34(2), 187–202. DOI: 10.1111/j.2517-6161.1972.tb00899.x ↗
- Collett, D. (2015). Modelling Survival Data in Medical Research (3rd ed.). CRC Press. ISBN: 978-1439856789
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Cox Proportional Hazards Regression Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/epidemiology/cox-proportional-hazards
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Hızlandırılmış Arıza Süresi (AFT) ModeliSağkalım↔ karşılaştır
- Kohort ÇalışmasıEpidemiyoloji↔ karşılaştır
- Kaplan-Meier AnaliziEpidemiyoloji↔ karşılaştır
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- Hayatta Kalma AnaliziAraştırma istatistiği↔ karşılaştır