Байесовская теория подтверждения

Байесовская теория подтверждения анализирует доказательную поддержку в терминах вероятностей, обновляемых с помощью теоремы Байеса.

Definition

Байесовская теория подтверждения утверждает, что степени убежденности агента должны удовлетворять аксиомам вероятности и обновляться посредством кондиционализации, так что свидетельство подтверждает гипотезу только в том случае, если оно повышает вероятность этой гипотезы.

Scope

Эта тема охватывает вероятностное объяснение подтверждения как повышения вероятности, роль априорных вероятностей и правдоподобий, обновление посредством кондиционализации, аргументы голландского пари и сходимости, а также нерешенные проблемы, такие как выбор априорных вероятностей, проблема старого свидетельства и расхождения в мерах подтверждения.

Core questions

• Что означает вероятностное подтверждение гипотезы свидетельством?
• Как следует назначать и ограничивать априорные вероятности?
• Обосновывают ли аргументы голландского пари и сходимости байесовские нормы?
• Как уже известное свидетельство может подтвердить теорию (проблема старого свидетельства)?

Key concepts

• априорная вероятность
• правдоподобие
• апостериорная вероятность
• кондиционализация
• голландское пари
• сходимость мнений
• проблема старого свидетельства

Key theories

Вероятностное подтверждение

Свидетельство E подтверждает гипотезу H, когда апостериорная вероятность H при условии E превышает ее априорную вероятность, вычисленную с помощью теоремы Байеса из правдоподобий и априорных вероятностей.

Субъективный байесианизм

Вероятности интерпретируются как когерентные степени убежденности, при этом рациональность требует соответствия исчислению вероятностей и обновления посредством кондиционализации.

History

Основываясь на логической вероятности Карнапа и субъективной вероятности де Финетти, байесовская теория подтверждения развивалась с 1960-х годов, став доминирующей вероятностной концепцией. Учебник Хаусона и Урбаха систематизировал субъективный подход; исследование Ирмана 1992 года изложило его успехи и нерешенные трудности.

Debates

Проблема априорных вероятностей

Критики возражают, что субъективные априорные вероятности делают подтверждение произвольным, в то время как байесианцы ссылаются на теоремы сходимости и ограничения когерентности, утверждая, что априорные вероятности нивелируются с появлением свидетельств.

Key figures

• Rudolf Carnap
• Colin Howson
• Peter Urbach
• John Earman
• Bruno de Finetti

Seminal works

• carnap1950
• howsonurbach2006
• earman1992

Frequently asked questions

Что такое проблема старого свидетельства?

Если свидетельство уже известно, его вероятность равна 1, поэтому кондиционализация на нем не может повысить вероятность гипотезы. Тем не менее, известные факты (например, перигелий Меркурия для общей теории относительности) явно подтверждают теории, что представляет собой вызов для простейшего байесовского подхода.