Субъективная и объективная вероятность

Байесовская вероятность может выражать степень убежденности рационального субъекта или быть ограничена формальными правилами, минимизирующими влияние аналитика; данная тема противопоставляет эти две позиции.

Definition

Субъективная вероятность — это когерентная количественная оценка неопределенности индивида, выведенная из аксиом рациональных предпочтений; объективная вероятность, в байесовском контексте, относится к априорным распределениям и процедурам, выбранным на основе формальных соглашений, призванных быть минимально информативными или инвариантными.

Scope

Эта тема охватывает субъективную (персоналистскую) интерпретацию, основанную на когерентных предпочтениях, программу объективного байесовского подхода, которая ищет априорные распределения, основанные на правилах, и аксиомы теории принятия решений, которые выводят вероятность и полезность из рационального поведения.

Core questions

• Как субъективная вероятность выводится из аксиом рациональных предпочтений?
• Что отличает объективные байесовские методы от субъективных?
• Почему когерентность и избегание «голландских книг» (Dutch books) мотивируют использование вероятности для убеждений?
• Какую роль играют полезность и теория принятия решений в определении байесовской вероятности?

Key concepts

• субъективная вероятность
• объективный байесовский подход
• когерентность
• аргумент «голландской книги» (Dutch-book argument)
• полезность
• аксиомы рациональных предпочтений

Key theories

Персоналистская (субъективная) вероятность

Вероятность определяется как когерентная степень убежденности; аксиомы Сэвиджа показывают, что предпочтения рационального субъекта подразумевают как меру вероятности, так и функцию полезности.

Объективный байесианизм

Объективные подходы ищут априорные распределения, определяемые формальными правилами, такими как инвариантность или максимальное информационное содержание, чтобы выводы как можно меньше зависели от личного выбора.

Clinical relevance

Выбор между субъективной и объективной позициями определяет, как обосновываются априорные распределения в регулируемых условиях, таких как клинические испытания, оценка рисков и анализ политики, где прозрачность априорных предположений имеет значение.

History

Рамсей и де Финетти разработали субъективную вероятность в 1920-1930-х годах; аксиоматизация Сэвиджа 1954 года объединила вероятность и полезность. Параллельно Джеффрис занимался объективными априорными распределениями, основанными на правилах, что положило начало длительному методологическому диалогу.

Debates

Должны ли априорные распределения быть субъективными или объективными?

Субъективисты утверждают, что вся вероятность является личной, и априорные распределения должны кодировать честные убеждения, в то время как объективисты ищут общепринятые априорные распределения, чтобы сделать анализ воспроизводимым и уменьшить влияние аналитика.

Key figures

• Bruno de Finetti
• Leonard J. Savage
• Frank Ramsey
• Harold Jeffreys

Seminal works

• savage1954
• bernardo1994

Frequently asked questions

Делает ли использование субъективного априорного распределения байесовский анализ ненаучным?

Нет. Субъективные априорные распределения явно указываются и могут быть изучены, изменены и проверены с помощью анализа чувствительности, что делает предположения прозрачными, а не скрытыми внутри выбора метода.