Prioris Não Informativos e de Referência

Prioris não informativos e de referência são construídos por regras formais para que os dados, em vez das crenças do analista, dominem a posteriori.

Definition

Um priori não informativo é aquele escolhido por uma regra formal destinada a exercer influência mínima sobre a posteriori; um priori de referência é um priori objetivo particular definido para maximizar a divergência esperada entre o priori e o posteriori, permitindo assim que os dados sejam maximamente informativos.

Scope

Este tópico aborda os objetivos e as construções de prioris objetivos: o priori plano de Laplace, o priori invariante de Jeffreys, os prioris de referência de Bernardo baseados na maximização da informação esperada, a questão dos prioris impróprios e se eles produzem posteriori próprios, e patologias conhecidas como paradoxos de marginalização.

Core questions

• O que significa para um priori ser não informativo, e a verdadeira não informatividade é alcançável?
• Como o priori de Jeffreys é derivado e por que ele é invariante sob reparametrização?
• Como os prioris de referência de Bernardo formalizam 'deixar os dados falarem'?
• Quando os prioris impróprios levam a posteriori impróprios ou paradoxais?

Key concepts

• priori não informativo
• priori de Jeffreys
• priori de referência
• priori impróprio
• informação de Fisher
• invariância
• paradoxo de marginalização

Key theories

Regra de Jeffreys

Definir o priori proporcional à raiz quadrada do determinante da informação de Fisher produz um priori invariante à reparametrização suave, o priori objetivo canônico de parâmetro único.

Prioris de referência

Bernardo definiu prioris que maximizam a informação esperada de Kullback-Leibler que os dados fornecem sobre o parâmetro, com tratamento explícito de parâmetros de perturbação; estes frequentemente diferem do priori de Jeffreys em problemas multiparamétricos.

Clinical relevance

Prioris objetivos fornecem análises padrão reproduzíveis para relatórios regulatórios e científicos, onde a aparência de injetar crença subjetiva é indesejável e uma linha de base convencional é necessária.

History

Laplace usou prioris uniformes sob o princípio da razão insuficiente; Jeffreys introduziu prioris invariantes em 1946; Bernardo formalizou prioris de referência em 1979, posteriormente refinados por Berger e Bernardo para configurações multiparamétricas e de variáveis de perturbação ordenadas.

Debates

Existem prioris verdadeiramente não informativos?

Críticos argumentam que nenhum priori é genuinamente não informativo porque a planicidade não é invariante sob reparametrização, enquanto proponentes de prioris de referência oferecem uma construção baseada em princípios e invariância.

Key figures

• Harold Jeffreys
• Jose-Miguel Bernardo
• Pierre-Simon Laplace
• James Berger

Seminal works

• jeffreys1946
• bernardo1979

Frequently asked questions

Um priori uniforme é o mesmo que um priori não informativo?

Não necessariamente. Um priori uniforme é não informativo apenas na escala escolhida; após uma reparametrização não linear, ele se torna informativo, razão pela qual prioris baseados em invariância, como o de Jeffreys, são preferidos para análises objetivas.