可能世界意味論

可能世界意味論は、必然性を到達可能なすべての世界における真理として、可能性をいくつかの世界における真理として解釈し、様相論理を扱いやすいモデル理論へと転換させます。

Definition

可能世界意味論は、到達可能性関係によって結びつけられた「世界」と呼ばれる点において様相文を評価します。「必然的にAである」は、ある世界において、その世界から到達可能なすべての世界でAが成り立つ場合に限り真となります。

Scope

このトピックでは、様相論理のリレーショナル（クリプケ）モデル理論について扱います。これには、世界の集合と到達可能性関係からなるフレーム、評価関数、および様相演算子の真理条件が含まれます。また、フレームの技術的な役割と、可能世界とは何か（具体的な宇宙、抽象的な事態、命題の集合、あるいは単なる形式的な指標）という哲学的問い、そしてそれが意味論の説明的価値にどのように影響するかについても考察します。

Core questions

• 可能世界とは正確には何であり、世界は存在するのでしょうか？
• 到達可能性関係とは何であり、それは何を表現しているのでしょうか？
• 形式意味論は様相的真理を説明するのでしょうか、それとも単にモデル化するだけなのでしょうか？
• 世界は反事実、命題、内容の分析にどのように役立つのでしょうか？

Key concepts

• 可能世界
• 到達可能性関係
• フレームとモデル
• 評価関数
• 現実主義 vs. 可能主義
• 代替世界

Key theories

クリプケのリレーショナルモデル

モデルは、到達可能性関係と評価関数を持つ世界の集合です。様相演算子は到達可能な世界を量化するため、様相の論理的特徴は関係の構造的特性に還元されます。

抽象的対象としての世界

スタールネイカーは可能世界を物事がそうあり得たであろう様態、すなわち抽象的な極大の可能性として扱います。彼はルイスの具体的な世界を否定しつつ、様相と内容に対する世界の持つ説明的利点を保持しています。

History

カルナップの状態記述やライプニッツの可能世界に関する言及は、この考え方を予期していましたが、厳密な意味論は1963年のクリプケのリレーショナルモデルによって確立されました。その後、哲学者の間では形而上学的な見解が分かれました。ルイスの1986年の様相実在論は世界を具体的なものとして扱いますが、スタールネイカーらは抽象的な「代替」世界を擁護しています。

Debates

具体的な世界 vs. 抽象的な世界

意味論が量化する世界が、具体的な時空間的宇宙なのか、それとも命題の極大無矛盾集合のような抽象的な代替物なのか、そしてどちらの解釈が意味論を真に説明的なものにするのか、という問題です。

Key figures

• Saul Kripke
• David Lewis
• Robert Stalnaker
• Jaakko Hintikka
• Rudolf Carnap

Seminal works

• kripke1963
• lewis1986plurality

Frequently asked questions

可能世界意味論は他の世界の存在を信じることを要求しますか？

いいえ。この意味論は形式的なツールであり、それを使用するほとんどの哲学者は、他の具体的な世界が存在することを否定しています。彼らは「世界」を抽象的な対象、つまり物事がそうあり得たであろう様態として解釈するため、世界を量化することは、存在論的な贅沢をすることなく可能性について明快に語る方法となります。