量化様相論理と本質主義

量化子と様相演算子が相互作用する際、論理学は、対象が必然的に特性を持つか否か（本質主義）、そして可能世界を横断する量化をいかに解釈するかという問題に直面します。

Definition

量化様相論理は、一階述語論理の量化と様相演算子を組み合わせたものです。本質主義とは、対象が記述の仕方とは独立に、その特性の一部を必然的に（de re）持つというテーゼです。

Scope

このトピックは、量化子と同一性によって様相論理を拡張すること、およびそれが生み出す形而上学的コミットメントを扱います。バーカン式とその逆、定数領域意味論と変数領域意味論の選択、世界を横断する同一性と存在の問題、クワインのde re様相性への異論、そしてクリプキの本質主義と固有名指示の擁護について論じます。

Core questions

• 量化子と様相演算子はどのように相互作用すべきか、またバーカン式は妥当か？
• 個体の領域は世界間で固定されるべきか、それとも変動すべきか？
• de re様相性は理解可能か、それともクワインの異論の下で崩壊するか？
• 対象はどのような特性を本質的に持つのか（もしあれば）？

Key concepts

• バーカン式とその逆
• 定数領域 vs. 変数領域
• 世界横断的同一性
• 固有名指示
• de re様相性 vs. de dicto様相性
• 本質的特性 vs. 偶有的特性

Key theories

本質主義と固有名指示

クリプキは、固有名詞はあらゆる世界で同じ対象を指し示す固有名指示子であると主張し、これによりde re様相的主張が首尾一貫したものとなり、起源と構成に関する必然的真理を支持するとしました。

クワインのde re様相性批判

クワインは、様相文脈への量化は理解不能であると主張しました。なぜなら、共参照項の置換が真理値を変更する可能性があり、本質主義は対象の必然的特性と偶有的特性との間の容認できない区別を要求するためです。

History

ルース・バーカン・マーカスは1946年から1947年にかけて量化様相論理を創始し、同一性に関する結果を証明し、バーカン式を導入しました。クワインは、この事業全体が理解不能な本質主義にコミットしているとして攻撃しましたが、クリプキの『名指しと必然性』（1980年）は、固有名指示と同一性の必然性を通じてde re様相性を再評価し、本質主義を再び尊重されるものとしました。

Debates

de re様相性は首尾一貫しているか？

記述とは独立に対象に必然的特性を帰属させることが理解可能であるか、クリプキの固有名指示が示唆するように、それともクワインが主張するように、そのような言説は擁護しがたい本質主義を前提としているのか、という問題です。

Key figures

• Ruth Barcan Marcus
• Saul Kripke
• W. V. O. Quine
• Alvin Plantinga
• David Kaplan

Seminal works

• barcan1947
• quine1953reference
• kripke1980

Frequently asked questions

バーカン式とは何か？

バーカン式は、「あるものがFである可能性があるならば、可能的にFであるものが存在する」というもので、存在量化子を可能性演算子の外に移動させます。この式とその逆は、定数領域意味論では妥当ですが、領域が世界間で変動する場合には妥当でなく、この点が、同じ個体がすべての可能世界に存在するかどうかに影響を与えます。