Hypothèse des risques proportionnels

L'hypothèse des risques proportionnels est la prémisse centrale du modèle de Cox et des méthodes associées : elle stipule que le rapport de risques (hazard ratio) entre les groupes ou par unité d'une covariable est constant au fil du temps, de sorte que l'effet d'un prédicteur multiplie le risque sous-jacent par le même facteur à chaque instant de suivi. La validité de cette hypothèse détermine si un rapport de risques unique peut résumer de manière significative un effet.

Definition

L'hypothèse des risques proportionnels stipule que le rapport des fonctions de risque pour deux profils de covariables quelconques est constant au fil du temps ; de manière équivalente, les covariables agissent de manière multiplicative sur un risque de base commun et ne modifient pas ce multiplicateur à mesure que le suivi progresse.

Scope

Ce sujet explique ce que signifie la proportionnalité, pourquoi elle est importante pour l'interprétation des rapports de risques, et comment elle est vérifiée — graphiquement et à l'aide de tests formels tels que ceux basés sur les résidus de Schoenfeld — ainsi que les actions à entreprendre en cas de non-validité. Il s'agit d'une référence méthodologique qui ne fournit pas de recommandations cliniques.

Core questions

• Que signifie la proportionnalité des risques, et pourquoi un rapport de risques unique en dépend-il ?
• Comment l'hypothèse peut-elle être évaluée graphiquement et à l'aide de tests formels ?
• Quels sont les schémas (tels que les risques croisés ou les effets variant dans le temps) qui signalent une violation ?
• Quelles options de modélisation existent lorsque la proportionnalité n'est pas respectée ?

Key concepts

• Rapport de risques constant au fil du temps
• Risque de base et effet multiplicatif des covariables
• Résidus de Schoenfeld
• Tracés de survie log-moins-log
• Coefficients variant dans le temps
• Stratification
• Risques croisés
• Interaction temps-par-covariable

Mechanisms

Dans un modèle à risques proportionnels, le risque pour un sujet est égal à un risque de base non spécifié multiplié par un facteur qui dépend de ses covariables mais pas du temps ; par conséquent, le logarithme du rapport de risques est constant et les risques cumulés de deux groupes restent dans une proportion fixe. L'hypothèse est vérifiée en examinant si les résidus de Schoenfeld mis à l'échelle (scaled Schoenfeld residuals) montrent une tendance par rapport au temps (une pente indique un effet variant dans le temps), en examinant les tracés de survie log-moins-log (log-minus-log survival plots) pour le parallélisme, ou en ajoutant et testant une interaction temps-par-covariable (time-by-covariate interaction). Lorsque la proportionnalité n'est pas respectée — par exemple, lorsqu'un bénéfice précoce du traitement diminue ou que les courbes de risque se croisent — les solutions incluent la stratification sur la variable incriminée, la modélisation de coefficients variant dans le temps, ou la restriction de la fenêtre temporelle (Schoenfeld, 1982 ; Therneau & Grambsch, 2000 ; Bradburn et al., 2003).

Clinical relevance

Étant donné qu'un rapport de risques rapporté suppose un effet constant au fil du temps, une hypothèse des risques proportionnels violée peut rendre un rapport de risques unique trompeur — par exemple, en faisant la moyenne d'un bénéfice précoce et d'un préjudice ultérieur. Reconnaître cela favorise une évaluation attentive des analyses de survie ; cette entrée est descriptive de la méthodologie et non une orientation clinique.

Epidemiology

La modélisation des risques proportionnels est l'approche dominante pour l'analyse de survie ajustée aux covariables dans la recherche médicale, de sorte que l'évaluation de cette hypothèse est une partie routinière, bien que parfois négligée, de l'analyse et de la communication des résultats (Bradburn et al., 2003).

Evidence & guidelines

Il n'existe pas de lignes directrices cliniques pour l'hypothèse elle-même ; les références méthodologiques sont le modèle original de Cox (Cox, 1972), l'introduction des résidus partiels (de Schoenfeld) pour le diagnostic (Schoenfeld, 1982), et les textes qui détaillent la vérification et l'extension du modèle lorsque la proportionnalité n'est pas respectée (Therneau & Grambsch, 2000 ; Collett, 2015).

History

L'hypothèse est inséparable du modèle à risques proportionnels de Cox de 1972, qui a rendu la régression de survie ajustée aux covariables pratique en laissant le risque de base non spécifié tout en supposant un effet multiplicatif constant des covariables. Les diagnostics ont suivi : les résidus partiels de Schoenfeld de 1982 sont devenus la base du test formel le plus largement utilisé, développé plus tard en l'approche des résidus mis à l'échelle popularisée par Therneau et Grambsch (2000).

Debates

Comment les risques non proportionnels doivent-ils être gérés ?

Lorsque les effets varient au fil du temps, les analystes ne s'accordent pas sur la meilleure approche : rapporter un rapport de risques moyenné sur le temps, modéliser des coefficients variant dans le temps, stratifier, ou passer à des résumés alternatifs tels que le temps de survie moyen restreint, chacun présentant des compromis en termes d'interprétabilité.

Key figures

• David R. Cox
• David Schoenfeld
• Terry Therneau
• Patricia Grambsch

Seminal works

• cox-1972
• schoenfeld-1982

Frequently asked questions

Pourquoi un rapport de risques dépend-il de l'hypothèse des risques proportionnels ?

Un rapport de risques unique résume l'effet comme un multiplicateur constant du risque ; si ce multiplicateur change réellement au fil du temps, le rapport rapporté est une moyenne temporelle qui pourrait ne pas décrire l'effet à un moment précis du suivi.

Comment l'hypothèse est-elle couramment vérifiée ?

Fréquemment en testant si les résidus de Schoenfeld mis à l'échelle (scaled Schoenfeld residuals) montrent une tendance avec le temps, en inspectant les tracés de survie log-moins-log (log-minus-log survival plots) pour des courbes parallèles, ou en ajoutant et testant un terme d'interaction temps-par-covariable (time-by-covariate interaction).