پارادوکسها و خودارجاعی
پارادوکسهای خودارجاعی مانند پارادوکس دروغگو و پارادوکس راسل بارها به بازنگری در منطق، نظریه مجموعهها و نظریه صدق منجر شدهاند.
Definition
پارادوکس منطقی استدلالی است که ظاهراً معتبر است و از مقدمات ظاهراً درست به تناقض یا پوچی میرسد؛ بسیاری از عمیقترین این پارادوکسها از خودارجاعی یا قطریسازی ناشی میشوند.
Scope
این حوزه پارادوکسهای اصلی منطقی و معنایی و تأثیر آنها بر مبانی منطق را پوشش میدهد. این شامل پارادوکسهای معنایی صدق (دروغگو و موارد مشابه آن)، پارادوکسهای نظریه مجموعهها و منطقی (راسل، بورالی-فورتی) که به نظریه نوعها و نظریه مجموعههای اصلموضوعی منجر شدند، پارادوکسهای سوریتس ابهام، و تفسیر فلسفی قضایای ناتمامیت گودل به عنوان عمیقترین کاربرد خودارجاعی است. یک موضوع وحدتبخش این است که آیا یک ساختار قطری مشترک زیربنای همه آنهاست.
Sub-topics
Core questions
- منبع پارادوکسها چیست و آیا آنها ساختار مشترکی دارند؟
- آیا پارادوکس دروغگو باید با شکافهای ارزش صدق، سلسلهمراتب، یا پذیرش تناقضات واقعی حل شود؟
- پارادوکسهای نظریه مجموعهها چه محدودیتهایی را بر منطق و ریاضیات اعمال میکنند؟
- قضایای گودل چه چیزی را در مورد محدودیتهای سیستمهای صوری نشان میدهند؟
Key concepts
- خودارجاعی و قطریسازی
- پارادوکس دروغگو
- پارادوکس راسل
- شکافها و فزونیهای ارزش صدق
- طرح شمول
- ناتمامیت
Key theories
- طرح شمول
- پریست استدلال میکند که پارادوکسهای خودارجاعی یک ساختار «شمول» واحد از قطریسازی در سراسر یک مرز را به اشتراک میگذارند، که نشاندهنده یک تشخیص یکنواخت و، از نظر او، یک راهحل دیالیتیک است.
- نظریه نقطه ثابت صدق
- کریپکی یک محمول صدق را با ساختار نقطه ثابت بر روی یک زبان تا حدی تفسیر شده میسازد، که به برخی جملات (از جمله دروغگو) اجازه میدهد تا بیاساس باشند و فاقد ارزش صدق باشند، در حالی که یک محمول صدق خودکاربردپذیر را حفظ میکنند.
History
پارادوکسهای خودارجاعی به دوران باستان و پارادوکس دروغگو (اپیمنیدس، اوبولیدس) بازمیگردند. پارادوکس راسل در سال 1901 منطقگرایی فرگه را متزلزل کرد و به نظریه نوعها و نظریه مجموعههای اصلموضوعی انگیزه داد؛ تارسکی با سلسلهمراتبی از زبانها به پارادوکس دروغگو پاسخ داد، گودل خودارجاعی را به قضایای ناتمامیت (1931) تبدیل کرد، و کریپکی و پریست رویکردهای مدرن تأثیرگذاری به پارادوکسهای معنایی ارائه دادند.
Debates
- آیا یک راهحل یکنواخت برای پارادوکسها وجود دارد؟
- اینکه آیا پارادوکسهای معنایی و نظریه مجموعهها یک ساختار واحد را به اشتراک میگذارند که نیازمند یک راهحل یکنواخت است (اصل دایره باطل راسل، طرح شمول پریست) یا اینکه آنها بسته به مفاهیم درگیر، نیازمند رویکردهای متمایز هستند.
Key figures
- Bertrand Russell
- Alfred Tarski
- Saul Kripke
- Kurt Godel
- Graham Priest
- Mark Sainsbury
Related topics
Seminal works
- sainsbury2009
- kripke1975
Frequently asked questions
- چرا فیلسوفان اینقدر به پارادوکسها اهمیت میدهند؟
- پارادوکسها تشخیصی هستند: یک استدلال ظاهراً معتبر که به نتیجهای پوچ میرسد، نشان میدهد که یکی از مفروضات ظاهراً بدیهی ما باید اشتباه باشد. ردیابی اینکه کدام فرض اشتباه است، بارها منطق، نظریه مجموعهها و نظریه صدق را بازسازی کرده است، بنابراین پارادوکسها به عنوان آزمونهای استرس برای اساسیترین مفاهیم ما عمل میکنند.