دروغگو و پارادوکسهای معنایی
جمله «این جمله غلط است» را نمیتوان به طور سازگارانه یک ارزش صدق نسبت داد و پارادوکس دروغگوی حاصل، نظریه مدرن صدق را به پیش رانده است.
Definition
یک پارادوکس معنایی زمانی پدید میآید که زبانی حاوی محمول صدق خود، جملهای خودارجاع (مانند جملهای که درباره خودش میگوید غلط است) را مجاز میشمارد که ارزیابی آن به تناقض میانجامد.
Scope
این موضوع به پارادوکس دروغگو و خانواده پارادوکسهای معنایی (پارادوکس کوری، دروغگوی تقویتشده، صدقگو) میپردازد که از ترکیب یک محمول صدق با خودارجاعی ناشی میشوند. این موضوع به پاسخهای اصلی میپردازد: سلسلهمراتب زبانهای شیء و فرازبان تارسکی، نظریه نقطه ثابت کریپکی با شکافهای ارزش صدق، رویکردهای پاراسازگار (دیالتیسم) و نظریه بازنگری، و مشکل پایدار انتقام، که به موجب آن نسخههای تقویتشده، پارادوکس را در برابر راهحلهای پیشنهادی بازسازی میکنند.
Core questions
- چگونه یک جمله میتواند به طور سازگارانه درباره خودش بگوید که غلط است؟
- آیا باید محمول صدق را محدود کنیم (تارسکی) یا شکافهای ارزش صدق را مجاز بدانیم (کریپکی)؟
- آیا هیچ راهحلی میتواند از پارادوکسهای «انتقام» که مستقیماً آن را هدف قرار میدهند، اجتناب کند؟
- آیا پارادوکسها نشان میدهند که برخی تناقضات صادق هستند؟
Key concepts
- خودارجاعی
- طرحواره T
- شکافها و فزونیهای ارزش صدق
- سلسلهمراتب تارسکی
- مبنایی بودن
- پارادوکسهای انتقام
Key theories
- سلسلهمراتب تارسکی
- تارسکی با انکار هر زبانی که دارای محمول صدق خودکاربرد یکنواخت باشد، پارادوکس دروغگو را مسدود میکند و صدق را به سلسلهمراتبی از زبانهای شیء و فرازبان طبقهبندی میکند تا «صادق» همیشه از سطح بالاتری اعمال شود.
- نظریه نقطه ثابت (شکاف)
- کریپکی یک محمول صدق خودکاربرد واحد را مجاز میداند اما از یک ساختار نقطه ثابت استفاده میکند که در آن جملات پارادوکسیکال بیمبنا هستند و در یک شکاف ارزش صدق قرار میگیرند، و از تناقض بدون سلسلهمراتب اجتناب میکنند.
History
پارادوکس دروغگو به دوران باستان (اوبولیدس) بازمیگردد. کار تارسکی در دهههای ۱۹۳۰-۱۹۴۰ آن را از طریق تعریفناپذیری صدق تشخیص داد و سلسلهمراتب را پیشنهاد کرد. نظریه نقطه ثابت کریپکی در سال ۱۹۷۵ یک محمول صدق واحد با شکافها را احیا کرد، پس از آن نظریه بازنگری (گوپتا-بلنپ)، رویکردهای پاراسازگار (پریست)، و منطق مبتنی بر شکاف فیلد در سال ۲۰۰۸ به دنبال غلبه بر انتقام بودند.
Debates
- آیا پارادوکس دروغگو را میتوان بدون انتقام حل کرد؟
- اینکه آیا هر تبیین سازگاری از صدق میتواند پارادوکس دروغگو را بدون یک نسخه تقویتشده و «انتقامجویانه» که با استفاده از مفاهیمی که راهحل معرفی میکند (مانند «ناصادق» یا «دارای شکاف») پارادوکس را بازسازی کند، حل کند، یا اینکه پذیرش تناقضات صادق توسط دیالتیسم تنها گزینه پایدار است.
Key figures
- Alfred Tarski
- Saul Kripke
- Hartry Field
- Graham Priest
- Anil Gupta
Related topics
Seminal works
- tarski1944
- kripke1975
- field2008
Frequently asked questions
- پارادوکس انتقام چیست؟
- پارادوکس انتقام یک دروغگوی تقویتشده است که با استفاده از همان مفاهیمی ساخته میشود که یک راهحل پیشنهادی بر آنها تکیه دارد. اگر پارادوکس دروغگو را با گفتن اینکه «نه صادق است و نه کاذب» حل کنید، جمله «این جمله صادق نیست» از «صادق نیست» برای شعلهور کردن مجدد تناقض استفاده میکند. انتقام مانع اصلی پیش روی هر نظریه دروغگو است.