Estimación Puntual y por Intervalos

La estimación puntual y por intervalos son las dos formas básicas de resumir lo que una muestra nos dice sobre una cantidad poblacional desconocida. Una estimación puntual es una única mejor suposición —por ejemplo, la media muestral como estimación de la media verdadera—, mientras que una estimación por intervalos rodea esa suposición con un rango de valores que plausiblemente contiene la cantidad verdadera. Informar tanto una estimación puntual como un intervalo comunica no solo la magnitud de un efecto, sino también con qué precisión se ha medido.

Definition

Una estimación puntual es un valor único calculado a partir de datos muestrales para aproximar un parámetro poblacional desconocido; una estimación por intervalos es un rango de valores, derivado de los mismos datos y un método establecido, destinado a contener el parámetro con un nivel de confianza especificado.

Scope

Este tema cubre qué hace que un estimador puntual sea bueno (como ser insesgado y eficiente), cómo el error estándar cuantifica la precisión de una estimación y cómo las estimaciones puntuales se extienden a estimaciones por intervalos. Trata la estimación como una metodología de referencia para diseñar y evaluar estudios, no como una regla clínica.

Core questions

• ¿Cuál es la mejor estimación única de la cantidad poblacional de interés?
• ¿Qué tan precisa es esa estimación? ¿Cuánto variaría en muestras repetidas?
• ¿Qué rango de valores es plausiblemente consistente con los datos?
• ¿Qué propiedades hacen que un estimador sea preferible a otro?

Key concepts

• Estimador y estimación
• Parámetro poblacional
• Insesgadez
• Eficiencia y precisión
• Error estándar
• Distribución muestral
• Margen de error
• Estimación por máxima verosimilitud

Mechanisms

Un estimador puntual es una regla que asigna datos muestrales a un número que aproxima un parámetro; la media muestral, la proporción muestral y los coeficientes de regresión son ejemplos comunes. Debido a que una muestra diferente daría un valor diferente, cada estimación puntual tiene una distribución muestral cuya dispersión se resume mediante el error estándar; errores estándar más pequeños significan estimaciones más precisas. Una estimación por intervalos se construye combinando la estimación puntual con un múltiplo de su error estándar (o, para cantidades acotadas como una proporción, con métodos exactos como la construcción de Clopper-Pearson). Los buenos estimadores generalmente se juzgan por su sesgo, eficiencia y consistencia, de modo que a medida que el tamaño de la muestra aumenta, la estimación se concentra en el valor verdadero.

Clinical relevance

Los tamaños del efecto reportados en la investigación en salud —diferencias de medias, riesgos relativos, cifras de prevalencia— son estimaciones puntuales, y sus intervalos acompañantes le dicen al lector cuánto confiar en ellos. Reconocer que una estimación puntual sin una medida de precisión es incompleta es una habilidad de evaluación fundamental. Esta entrada explica cómo se forman dichas estimaciones y no constituye una base para decisiones clínicas individuales.

Evidence & guidelines

La guía metodológica en las ciencias de la salud ha instado durante mucho tiempo a los autores a presentar las estimaciones del efecto con su precisión en lugar de depender de los veredictos de significación. El influyente argumento de Gardner y Altman a favor de la presentación de intervalos, y la posterior guía de malinterpretación de Greenland y colegas, enmarcan las convenciones que ahora se esperan en las revistas médicas.

History

La estimación puntual se estableció sobre una base rigurosa con el trabajo de Fisher sobre la máxima verosimilitud en la década de 1920, mientras que la estimación por intervalos surgió en el mismo período, incluyendo construcciones de intervalos exactos como los límites de Clopper-Pearson para una proporción binomial en 1934. El énfasis en informar rutinariamente las estimaciones con intervalos en medicina se consolidó más tarde en el siglo XX.

Key figures

• Ronald A. Fisher
• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Douglas G. Altman

Seminal works

• gardner-altman-1986
• clopper-pearson-1934

Frequently asked questions

¿Cuál es la diferencia entre una estimación puntual y una estimación por intervalos?

Una estimación puntual es un número único, como la media muestral, utilizado como la mejor suposición para una cantidad desconocida; una estimación por intervalos es un rango alrededor de ella que transmite con qué precisión se ha medido la cantidad.

¿Qué mide el error estándar?

Mide la variabilidad de una estimación en muestras repetidas hipotéticas; en efecto, la precisión de la estimación. Un error estándar más pequeño significa que la estimación puntual está más estrechamente determinada por los datos.