Potencia estadística y tamaño de la muestra

La potencia estadística es la probabilidad de que un estudio detecte un efecto de un tamaño dado cuando ese efecto realmente existe; formalmente, es uno menos la tasa de error de Tipo II. La determinación del tamaño de la muestra es el paso de planificación que elige cuántos participantes se necesitan para lograr una potencia objetivo, dado el tamaño del efecto esperado, el nivel de significancia elegido y la variabilidad de los datos. Juntos, deciden si un estudio es lo suficientemente grande como para dar a su pregunta una oportunidad justa de obtener una respuesta.

Definition

La potencia estadística es la probabilidad de que una prueba rechace correctamente una hipótesis nula falsa (detecte un efecto real de tamaño especificado); la determinación del tamaño de la muestra es el cálculo del número de observaciones requeridas para lograr una potencia objetivo a un nivel de significancia dado para un tamaño de efecto y una variabilidad asumidos.

Scope

Este tema explica qué significa la potencia, las cuatro cantidades interconectadas de un cálculo de potencia (tamaño del efecto, nivel de significancia, potencia y tamaño de la muestra), y las consecuencias de una investigación con baja potencia. Se presenta como una metodología de referencia para planificar y evaluar estudios, no como una regla de decisión clínica.

Core questions

• ¿Qué probabilidad tiene el estudio de detectar el efecto que busca?
• ¿Cuántos participantes se necesitan para alcanzar una potencia objetivo?
• ¿Cómo influyen el tamaño del efecto, la variabilidad y el nivel de significancia en el tamaño de la muestra?
• ¿Qué sale mal cuando un estudio tiene baja potencia?

Key concepts

• Potencia estadística (1 menos beta)
• Tamaño del efecto
• Nivel de significancia (alfa)
• Variabilidad y desviación estándar
• Cálculo del tamaño de la muestra a priori
• Estudio con baja potencia
• Diferencia mínima clínicamente importante

Mechanisms

La potencia, el nivel de significancia, el tamaño del efecto y el tamaño de la muestra están vinculados de modo que la fijación de tres de ellos determina el cuarto. Para un nivel de significancia dado, la potencia aumenta a medida que el tamaño del efecto verdadero crece, a medida que la variabilidad disminuye y a medida que el tamaño de la muestra aumenta. El cálculo del tamaño de la muestra invierte esta relación: partiendo de un tamaño de efecto asumido (a menudo un mínimo que vale la pena detectar), un nivel de significancia elegido y una potencia objetivo (convencionalmente 80% o 90%), se resuelve para el número de observaciones necesarias. La baja potencia no solo aumenta la posibilidad de pasar por alto efectos reales (error de Tipo II), sino que también hace que cualquier hallazgo significativo sea más propenso a ser exagerado o falso, porque solo las estimaciones grandes, posiblemente infladas, superan el umbral en un estudio pequeño.

Clinical relevance

La adecuación de la potencia de un ensayo o estudio determina cómo deben interpretarse sus resultados: un resultado no significativo de un estudio con baja potencia es en gran medida poco informativo en lugar de tranquilizador, y la justificación prospectiva del tamaño de la muestra es un elemento esperado en la presentación de informes de estudios. Esta entrada describe el razonamiento de la potencia y el tamaño de la muestra para fines de evaluación y diseño, y no es una base para decisiones individuales de diagnóstico o tratamiento.

Evidence & guidelines

Los estándares de presentación de informes para ensayos clínicos y estudios observacionales esperan una justificación a priori del tamaño de la muestra, y las revisiones metodológicas han documentado los daños generalizados de la baja potencia. Button y sus colegas demostraron que los campos crónicamente con baja potencia producen literaturas poco fiables, mientras que Altman y Bland y la guía de mala interpretación de Greenland y sus colegas enfatizan que la baja potencia explica muchos resultados nulos poco informativos.

History

La potencia es un resultado directo del marco de prueba de Neyman-Pearson, que definió la tasa de error de Tipo II cuyo complemento es la potencia. El trabajo de Jacob Cohen desde la década de 1960 en adelante, consolidado en su monografía de 1988, popularizó el análisis sistemático de la potencia y las convenciones del tamaño del efecto en las ciencias de la salud y del comportamiento. La preocupación por la investigación con baja potencia se intensificó en los debates sobre la reproducibilidad de la década de 2010.

Debates

Consecuencias de la baja potencia crónica

La baja potencia persistente no solo infla los falsos negativos, sino que también reduce la probabilidad de que un hallazgo estadísticamente significativo refleje un efecto verdadero y exagera el tamaño de los que se informan, socavando la fiabilidad de literaturas enteras.

Key figures

• Jacob Cohen
• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Douglas G. Altman
• John P. A. Ioannidis

Seminal works

• cohen-1988
• button-2013

Frequently asked questions

¿Qué es la potencia estadística en términos sencillos?

Es la probabilidad de que un estudio detecte un efecto real de un tamaño dado si ese efecto existe genuinamente. Una mayor potencia significa una mejor probabilidad de no pasar por alto un efecto verdadero; el 80% de potencia es un objetivo común.

¿Por qué es tan importante el tamaño de la muestra?

Las muestras más grandes aumentan la potencia y reducen la precisión de las estimaciones, de modo que un estudio puede detectar de manera fiable el efecto que busca. Una muestra demasiado pequeña corre el riesgo tanto de pasar por alto efectos reales como de producir hallazgos significativos exagerados.