মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো (MCMC) — মেট্রোপলিস-হেস্টিংস এবং গিবস স্যাম্পলিং

মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো (MCMC) হল সিমুলেশন অ্যালগরিদমের একটি পরিবার যা একটি মার্কভ চেইন তৈরি করে যার স্থির অবস্থা (stationary distribution) হল লক্ষ্য পোস্টেরিয়র (target posterior), যা বায়েসিয়ান অনুমান (Bayesian inference) এবং উচ্চ-মাত্রিক সমাকলন (high-dimensional integral computation) সম্ভব করে তোলে যা অন্যথায় বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করা যেত না। ১৯৫৩ সালে মেট্রোপলিস এবং সহকর্মীদের দ্বারা উদ্ভাবিত এবং ১৯৭০ সালে হেস্টিংস দ্বারা প্রসারিত, MCMC আধুনিক বায়েসিয়ান পরিসংখ্যানের ভিত্তি। দুটি সর্বাধিক ব্যবহৃত রূপ হল মেট্রোপলিস-হেস্টিংস, যা একটি সাধারণ প্রস্তাবিত ডিস্ট্রিবিউশন (proposal distribution) থেকে মুভ প্রস্তাব করে, এবং গিবস স্যাম্পলিং, যা প্রতিটি প্যারামিটারকে পর্যায়ক্রমে তার সম্পূর্ণ শর্তাধীন ডিস্ট্রিবিউশন (full conditional distribution) থেকে গ্রহণ করে।