Weibull Parametrik Sağkalım Regresyonu

Cox regresyonu yarı-parametrikdir: temel tehlikeyi belirtmez ve yalnızca kovaryetlerin etkisini o temel değere göre tahmin eder. Weibull regresyonu, temel tehlike dahil olmak üzere tam dağılım biçimini belirtir, bu nedenle herhangi bir zamanda mutlak sağkalım olasılıkları verir ancak yalnızca Weibull varsayımı geçerli olduğunda geçerlidir. Cox, dağılımsal yanlış belirtilmeye karşı daha sağlamdır; Weibull, varsayım tatmin edildiğinde daha bilgilendiricidir.

Şekil parametresi γ, olay oranının zamanla nasıl geliştiğini tanımlar. 1'den büyük bir değer, artan bir tehlikeyi gösterir (denekler zaman geçtikçe olayı yaşama olasılığı giderek artar). 1'den küçük bir değer, azalan bir tehlikeyi gösterir (risk zamanla düşer, ameliyat sonrası mortalitede olduğu gibi). Tam olarak 1'e eşit bir değer, Weibull'u sabit bir tehlikeye sahip üstel modele indirger.

Standart grafiksel kontrol, Kaplan-Meier tahmininin log-log çizimidir: her kovaryet grubu için log(t)'ye karşı log(−log S(t)) çizin. Weibull varsayımı geçerliyse, sonuç yaklaşık olarak doğrusal olmalıdır. Anderson-Darling gibi resmi testler istatistiksel bir değerlendirme sağlar. Doğrusallık yoksa, log-normal veya log-lojistik AFT modeli gibi esnek bir alternatif düşünün.

Hızlandırılmış arıza süresi yorumunda, katsayısı β olan bir kovaryet, beklenen sağkalım süresini exp(β) ile çarpar. Negatif bir β, kovaryetin olaya kadar geçen süreyi hızlandırdığı (sağkalımı kısalttığı) anlamına gelir; pozitif bir β bunu yavaşlatır. Zaman oranlarının bu doğrudan yorumu, klinik ortamlarda tehlike oranlarından daha sezgiseldir.