Yığımlı Toplam Kontrol Grafiği
Cumulative Sum (CUSUM) Control Chart · Ayrıca şöyle bilinir: cumulative sum chart, CUSUM control chart, Page's CUSUM, kümülatif toplam kontrol kartı
Yığımlı toplam (CUSUM) kontrol grafiği, E. S. Page tarafından 1954 yılında tanıtılmış olup, her bir noktayı izole olarak değerlendirmek yerine gözlemlerin hedef değerden sapmalarını biriktirerek bir süreci izler. Küçük ve kalıcı kaymalar zamanla biriktiği için, çalışan toplam bu kaymaları bir Shewhart grafiğinden çok daha erken görünür hale getirir, bu da CUSUM'u süreç ortalamasındaki küçük, sürekli değişiklikleri tespit etmek için tercih edilen araç haline getirir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Önceliğin, bir Shewhart grafiğinin kaçıracağı, süreç ortalamasındaki küçük, sürekli kaymaları (yaklaşık yarım sigma ila bir buçuk sigma mertebesinde) hızlı bir şekilde tespit etmek olduğu durumlarda bir CUSUM grafiği kullanın. Yüksek değerli veya güvenlik açısından kritik süreçler, bireysel ölçüm izleme ve yavaş bir sürüklenmenin erken yakalanması gereken herhangi bir ortam için uygundur. Bilinen bir kontrol altı hedefi ve standart sapması ile yaklaşık olarak bağımsız gözlemler varsayar ve istenen ortalama çalışma süresi için k ve h aracılığıyla ayarlanır. CUSUM, çok büyük, ani kaymalara tepki vermede nispeten yavaş olduğu için, bunlarda mükemmel olan bir Shewhart grafiği ile birlikte sıklıkla çalıştırılır; EWMA grafiği benzer küçük kayma hassasiyetine sahip yakın bir alternatiftir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Bir Shewhart grafiğinden çok daha hızlı küçük, sürekli ortalama kaymalarını tespit eder.
- Yüksek hassasiyet için birikim yoluyla tüm geçmiş verileri kullanır, kalıcı sürüklenmeye karşı.
- Belirli bir kayma boyutu için hedef ortalama çalışma süresine (ARL) göre ayarlanabilir.
- Sadece alt gruplar değil, bireysel ölçümler için etkilidir.
- Çok büyük, ani kaymaları tespit etmede Shewhart grafiklerinden daha yavaştır.
- Güvenilir bir kontrol altı hedefi ve standart sapma gerektirir.
- Basit bir Shewhart grafiğinden daha az sezgisel okunur ve açıklanır.
- Çalışma süresi özelliklerini bozan otokorelasyona duyarlıdır.
SSS
CUSUM, Shewhart grafiğinden nasıl farklıdır?
Bir Shewhart grafiği her noktayı sabit limitlere göre değerlendirir, bu nedenle büyük kaymalara hızlı, küçük kaymalara ise yavaş tepki verir. CUSUM, zamanla hedeften sapmaları biriktirir, bu da ona hafıza kazandırır ve büyük ani kaymalara daha yavaş tepki verme maliyetiyle küçük, sürekli kaymaları tespit etmede çok daha hızlı olmasını sağlar.
k ve h parametreleri ne anlama geliyor?
k, referans değer veya 'izin'dir, genellikle tespit etmek istediğiniz kaymanın (sigma birimlerinde) yaklaşık yarısına ayarlanır; yığımlı toplamların gürültü üzerinde sürüklenmesini önler. h, toplamların sinyal vermek için aşması gereken eşik olan karar aralığıdır. Birlikte, hedef bir ortalama çalışma süresi elde etmek için seçilirler.
CUSUM mu yoksa EWMA mı kullanmalıyım?
Her ikisi de küçük kaymalara karşı benzer hassasiyete sahip hafıza tabanlı grafiklerdir. CUSUM, ayarlandığı belirli bir kayma boyutunu tespit etmek için optimaldir; EWMA tasarlaması ve yorumlaması biraz daha kolaydır ve kayma boyutları boyunca daha zarif bir şekilde bozulur. Seçim genellikle gelenek ve tercihe bağlıdır.
Kaynaklar
- Page, E. S. (1954). Continuous inspection schemes. Biometrika, 41(1/2), 100–115. DOI: 10.1093/biomet/41.1-2.100 ↗
- Montgomery, D. C. (2009). Introduction to Statistical Quality Control (6th ed.). John Wiley & Sons. ISBN: 978-0-470-16992-6
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Cumulative Sum (CUSUM) Control Chart. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/cusum-chart
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Nitelik Kontrol Grafikleri (p, np, c, u)İstatistik↔ karşılaştır
- EWMA Kontrol Grafiğiİstatistik↔ karşılaştır
- Sıralı Analiz (Grup Sıralı Tasarım)İstatistik↔ karşılaştır
- Shewhart Değişkenler Kontrol Grafiği (X-bar / R)İstatistik↔ karşılaştır