EWMA Kontrol Grafiği
Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) Control Chart · Ayrıca şöyle bilinir: exponentially weighted moving average chart, EWMA control chart, geometric moving average chart, EWMA kontrol kartı
S. W. Roberts tarafından 1959'da tanıtılan üstel ağırlıklı hareketli ortalama (EWMA) kontrol grafiği, en son gözleme en yüksek ağırlığı veren ve eski gözlemlerin geometrik olarak solmasına izin veren ağırlıklı bir ortalama kullanarak bir süreci izler. CUSUM gibi, bu hafıza da onu süreç ortalamasındaki küçük, sürekli değişimleri tespit etmede oldukça etkili kılar; tek bir yumuşatma parametresi λ, grafiğin ne kadar geçmiş bilgiyi tuttuğunu kontrol eder.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
EWMA grafiğini, CUSUM gibi, süreç ortalamasındaki küçük, kalıcı değişimlerin hızlı tespiti hedeflendiğinde ve veriler bireysel ölçümler veya alt grup ortalamaları olduğunda kullanın. Yumuşatılmış mevcut süreç seviyesinin (EWMA'nın kendisi tek adımlı bir tahmin olarak da işlev görür) yumuşatılmış bir tahminini de istediğinizde doğal bir seçimdir ve hafif normallik sapmalarına karşı dayanıklıdır. İlgilenilen kayma boyutuna uyacak şekilde λ'yı seçin — daha küçük kaymalar için daha küçük λ — ve hedef ortalama çalışma uzunluğuna ulaşmak için L ile birlikte seçin. Bilinen bir hedef ve standart sapma ile yaklaşık olarak bağımsız veriler varsayar; diğer hafıza grafikleri gibi çok büyük ani değişimlere daha yavaş tepki verir, bu nedenle genellikle bunları ele alan bir Shewhart grafiği ile eşleştirilir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- CUSUM ile karşılaştırılabilir şekilde, ortalamadaki küçük, sürekli değişimlere karşı oldukça hassastır.
- Tek, yorumlanabilir bir parametre λ, hafızayı ve hassasiyeti ayarlar.
- Yumuşatılmış istatistik, mevcut süreç seviyesinin tahmini/tahmini olarak da işlev görür.
- Hafif normallik sapmalarına karşı dayanıklıdır.
- Çok büyük, ani değişimleri tespit etmede Shewhart grafiklerinden daha yavaştır.
- Sonuçları bu seçime bağlı olan λ'yı (ve L'yi) seçmeyi gerektirir.
- Güvenilir bir kontrol içi hedef ve standart sapma gerektirir.
- Verilerdeki otokorelasyon, limitleri ve çalışma uzunluğu davranışını bozar.
SSS
Yumuşatma parametresi λ neyi kontrol eder?
λ, mevcut gözlemin birikmiş geçmişe karşı ne kadar ağırlık aldığını belirler. Küçük λ (örneğin, 0,05–0,25), uzun hafıza ve küçük değişimlere karşı yüksek hassasiyet sağlar; 1'e yakın λ, son verilere ağır basar ve EWMA'nın bir Shewhart grafiği gibi davranmasını sağlar. Hedef bir ortalama çalışma uzunluğuna ulaşmak için L limit genişliği ile birlikte seçilir.
EWMA, CUSUM ile nasıl karşılaştırılır?
Her ikisi de küçük sürekli değişimleri tespit etme konusunda benzer yeteneğe sahip hafıza tabanlı grafiklerdir. EWMA genellikle tasarlanması ve yorumlanması daha kolay kabul edilir ve bir dizi değişim boyutunda zarif bir şekilde performans gösterir; CUSUM ise ayarlandığı belirli bir değişim için marjinal olarak daha verimli olabilir. Pratikte seçim büyük ölçüde tercihe ve geleneğe bağlıdır.
EWMA limitleri neden bazen başlangıçta eğrilidir?
EWMA'nın varyansı küçük başlar ve daha fazla gözlem biriktikçe durağan bir değere doğru büyür. Kesin zamana bağlı varyansın kullanılması, ilk birkaç nokta boyunca genişleyen kontrol limitleri üretir, bu da durağan limitlere yerleşmeden önce erken hassasiyeti artırır.
Kaynaklar
- Roberts, S. W. (1959). Control chart tests based on geometric moving averages. Technometrics, 1(3), 239–250. DOI: 10.1080/00401706.1959.10489860 ↗
- Montgomery, D. C. (2009). Introduction to Statistical Quality Control (6th ed.). John Wiley & Sons. ISBN: 978-0-470-16992-6
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) Control Chart. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/ewma-chart
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Nitelik Kontrol Grafikleri (p, np, c, u)İstatistik↔ karşılaştır
- Yığımlı Toplam Kontrol Grafiğiİstatistik↔ karşılaştır
- Shewhart Değişkenler Kontrol Grafiği (X-bar / R)İstatistik↔ karşılaştır