Bağımsızlık için Pearson Ki-kare Testi
Chi-square goodness-of-fit test · Ayrıca şöyle bilinir: chi-squared test, χ² test, Ki-Kare Testi, chi-square test
Bağımsızlık için ki-kare testi, iki kategorik değişkenin istatistiksel olarak ilişkili olup olmadığını veya birbirinden bağımsız olup olmadığını belirleyen parametrik olmayan bir hipotez testidir. Karl Pearson tarafından 1900 yılında tanıtılan bu test, olasılık tablolarını analiz etmek için standart prosedür olmaya devam etmektedir ve normallik varsayımı gerektirmez — yalnızca gözlemlerin bağımsız olmasını ve beklenen hücre frekanslarının yeterince büyük olmasını gerektirir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Bağımsız gözlemler üzerinde ölçülen iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmek istediğinizde ki-kare testini kullanın. Üç varsayım da geçerli olmalıdır: gözlemler bağımsızdır (her katılımcı tam olarak bir hücrede görünür), tüm beklenen hücre frekansları en az 5'tir (sonuçları yorumlamadan önce bunu kontrol edin) ve toplam örneklem büyüklüğü en az 30'dur. Beklenen herhangi bir frekans 5'in altına düşerse — küçük örneklemlerde veya seyrek tablolarda yaygındır — Fisher'in Kesin Testi'ne geçin. Test, bir uyum iyiliği testi olarak da uygulanır (tek bir değişken teorik bir dağılıma karşı), ancak bağımsızlık formu en yaygın olanıdır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Parametrik olmayan — normallik varsayımı yok, herhangi bir kategorik veri için uygundur.
- Herhangi bir boyuttaki (r × c) tablolar için geçerlidir, sadece 2 × 2 için değil.
- Hesaplanması ve yorumlanması basittir; Cramér'in V'si standartlaştırılmış bir etki büyüklüğü sağlar.
- Sosyal, sağlık ve davranış araştırmalarında en yaygın raporlanan testlerden biridir.
- Beklenen hücre frekansları 5'in altına düştüğünde kullanılamaz; bunun yerine Fisher'in Kesin Testi gereklidir.
- İlişkinin yönünü veya doğasını değil, yalnızca varlığını belirtmez.
- Etki büyüklüğü (Cramér'in V'si) disiplinlerarası kıyaslamalar olmadan yorumlanması zor olabilir.
- Örneklem büyüklüğüne duyarlıdır — çok büyük N ile önemsiz derecede küçük ilişkiler bile istatistiksel olarak anlamlı hale gelir.
SSS
Bazı beklenen hücre sayıları 5'ten az olursa ne olur?
Beklenen frekanslar 5'in altına düştüğünde ki-kare yaklaşımı güvenilmez hale gelir. Bu durumda, büyük örneklem yaklaşımına dayanmadan kesin bir p-değeri hesaplayan Fisher'in Kesin Testi'ni kullanın. Birçok yazılım rutini, beklenen sayıları 5'in altında olan hücrelerin yüzdesini yazdırır — bu yüzde %20'yi aştığında bir uyarı olarak kabul edin.
Cramér'in V'si nedir ve nasıl yorumlarım?
Cramér'in V'si, ki-kare istatistiğinden türetilmiş normalize edilmiş bir ilişki ölçüsüdür. Tablo boyutundan bağımsız olarak 0 ile 1 arasında değişir: 0.10'un altındaki değerler zayıf bir ilişkiyi, 0.10 ila 0.30 orta, 0.30'un üzerindeki değerler ise güçlü bir ilişkiyi gösterir. Okuyucuların pratik anlamlılığı değerlendirebilmesi için her zaman p-değeriyle birlikte rapor edin.
Sıralı değişkenler için ki-kare testini kullanabilir miyim?
Teknik olarak evet — sıralı değişkenler kategoriktir — ancak ki-kare testi kategorilerin doğal sıralamasını göz ardı eder ve dolayısıyla bilgiyi atar. İki sıralı değişken için, Kendall'ın tau veya Spearman'ın rho'su, sırayı kullandıkları için daha güçlüdür. Ki-kare testini gerçekten nominal kategoriler için saklayın.
Bu, uyum iyiliği ki-kare testinden nasıl farklıdır?
Bağımsızlık testi, bir olasılık tablosundaki iki kategorik değişkeni ilişkilerini değerlendirmek için karşılaştırır. Uyum iyiliği formu, tek bir değişkenin gözlemlenen frekans dağılımını teorik olarak beklenen bir dağılımla (örneğin, eşit oranlar veya Hardy-Weinberg frekansları) karşılaştırır. Her ikisi de aynı istatistiği ve mantığı kullanır, ancak amaç ve beklenen frekansların nasıl türetildiği açısından farklılık gösterir.
Kaynaklar
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175. link ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Chi-square goodness-of-fit test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/chi-square
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Cramer V Katsayısıİstatistik↔ karşılaştır
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- McNemar testiİstatistik↔ karşılaştır