Ki-Kare Güç Analizi
Statistical Power Analysis for Chi-Square Tests · Ayrıca şöyle bilinir: chi-square power, chi-square sample size, Ki-Kare Güç Analizi, goodness-of-fit power, independence test power
Ki-kare güç analizi, ki-kare bağımsızlık testleri veya uyum iyiliği testleri için gereken minimum örneklem büyüklüğünü — veya belirli bir örneklemle elde edilebilen istatistiksel gücü — belirleyen ileriye dönük bir hesaplamadır. Davranışsal bilimler için istatistiksel güç üzerine dönüm noktası niteliğindeki 1988 tarihli çalışmasında Jacob Cohen tarafından kodlanan Cohen'in w etki büyüklüğü çerçevesine dayanır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Kategorik sonuçları gruplar arasında karşılaştıracak (bağımsızlık testi) veya gözlemlenen bir frekans dağılımının teorik bir dağılımla eşleşip eşleşmediğini kontrol edecek (uyum iyiliği) bir çalışmayı planlarken ki-kare güç analizini kullanın. Anahtar girdiler, Cohen'in w birimlerindeki beklenen etki büyüklüğü, anlamlılık düzeyi α ve istenen güç 1 − β'dır. Serbestlik dereceleri olasılık tablosu boyutlarından gelir. Sonuç değişkeni kategorik veya ikili olduğunda sosyal, sağlık ve davranışsal bilimler genelinde uygulanabilir. Analiz, en az 5 olan minimum beklenen hücre frekansını varsayar; beklenen hücre sayıları daha küçükse, kesin veya simülasyon tabanlı yöntemlere geçin.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Araştırma güvenilirliğini güçlendiren, çalışmadan önce örneklem büyüklüğü için ilkeli bir gerekçe sağlar.
- Cohen'in w'si, iyi yerleşmiş küçük (0.10), orta (0.30) ve büyük (0.50) kıyaslamalarla doğrudan yorumlanabilir.
- Serbestlik derecelerini ayarlayarak hem bağımsızlık testleri hem de uyum iyiliği testleri için herhangi bir tablo boyutuyla çalışır.
- Minimal varsayımlar: normalite gereksinimi yok, tamamen kategorik verilere uygulanabilir.
- Makul bir ön tahmin Cohen'in w'si gerektirir, bu da genellikle pilot veri veya yayınlanmış kıyaslamalar olmadan mevcut değildir.
- Ki-kare yaklaşımının güce olan yaklaşımı, çok küçük beklenen hücre sayılarına sahip seyrek tablolar için daha az doğrudur.
- Güç kıyaslamaları (0.80), mutlak standartlar değil, geleneklerdir; uygun güç düzeyi, bağlamdaki Tip I ve Tip II hataların maliyetlerine bağlıdır.
- Planlanan alt grup analizlerini veya hesaplanan n'nin yukarı doğru ayarlanmasını gerektiren çoklu karşılaştırmaları hesaba katmaz.
SSS
Cohen'in w'si nedir ve nasıl bir değer seçerim?
Cohen'in w'si, ki-kare çerçevesinde gözlemlenen ve beklenen hücre oranları arasındaki genel tutarsızlığı ölçer. Cohen'in geleneksel kıyaslamaları w = 0.10 (küçük), w = 0.30 (orta) ve w = 0.50 (büyük)'dir. Uygulamada, w'yi pilot verilerden, önceki çalışmalardan türetin veya w = V × √(min(satırlar,sütunlar) − 1) ilişkisini kullanarak yayınlanmış Cramér'in V değerlerinden dönüştürün. w = 0.30'a varsayılan olarak ayarlamak yaygındır ancak gerçek etki önemli ölçüde farklıysa bir çalışmayı aşırı veya yetersiz boyutlandırabilir.
Serbestlik derecelerini nasıl ayarlarım?
Bir r × c olasılık tablosu üzerinde ki-kare bağımsızlık testi için, df = (r − 1)(c − 1). k kategorili bir uyum iyiliği testi için, df = k − 1'dir. Serbestlik dereceleri, kritik ki-kare değerini ve dolayısıyla gereken örneklem büyüklüğünü doğrudan etkiler; daha fazla df'ye sahip daha büyük bir tablo, aynı gücü elde etmek için genellikle daha büyük bir n gerektirir.
Bu analizi çalışmanın bitiminden sonra kullanabilir miyim?
Evet — post-hoc (retrospektif) güç analizi, gerçekleşen n'nizi ve gözlemlenen veya hipotezlenmiş w'yi kullanarak çalışmanın aslında ne kadar güce sahip olduğunu tahmin eder. Bu, özellikle anlamlı olmayan bir sonucu raporlarken bilgilendiricidir: eğer post-hoc güç 0.80'in altındaysa, çalışma gerçek bir sıfır etkiyi yansıtmak yerine yetersiz güçlendirilmiş olabilir. Ancak, gözlemlenen test istatistiğinden (gözlemlenen güç) güç hesaplamak döngüseldir ve önerilmez; bunun yerine teorik olarak anlamlı bir w kullanın.
Ne zaman Fisher'ın kesin testi gücü yerine geçmeliyim?
Beklenen herhangi bir hücre sayısı 5'in altına düştüğünde, ki-kare yaklaşımı güvenilmez hale gelir ve Fisher'ın kesin testi analiz için tercih edilir. Fisher'ın kesin testi için güç daha sonra ki-kare merkezi olmayan dağılım formülü yerine simülasyon yoluyla tahmin edilmelidir.
Kaynaklar
- Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates. ISBN: 978-0805802832
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Statistical Power Analysis for Chi-Square Tests. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/power-analysis-chisquare
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Pearson Korelasyonu için İstatistiksel Güç Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- ANOVA için Güç Analiziİstatistik↔ karşılaştır