Mantel-Haenszel ve Tabakalı Analiz
Tabakalı analiz, karıştırıcı bir kategorik değişkeni kontrol etmek amacıyla verileri bu değişken tarafından tanımlanan tabakalara ayırarak, her bir tabaka içinde maruziyet-sonuç ilişkisini analiz ederek ve ardından bu tabakaları tek bir özet halinde birleştirerek gerçekleştirilmektedir. Mantel-Haenszel yöntemi, bu işlemi bir dizi 2×2 tablo ile yapmak için kullanılan klasik bir prosedürdür: bu yöntem, hem birleştirilmiş bir ilişki testi hem de tabakalandırıcı değişkene göre ayarlanmış, ağırlıklı bir oran oranı (odds ratio) veya risk oranı (risk ratio) özet tahmini sağlamaktadır.
Tanım
Mantel-Haenszel tabakalı analizi, tabakalandırıcı (karıştırıcı etki) bir değişkenin her seviyesi için birer tane olmak üzere bir dizi 2×2 tabloyu, tek bir ağırlıklı özet ilişki ölçütü ve ilişkili bir test halinde birleştirerek, tabakalandırıcı değişkene göre ayarlanmış maruziyet-sonuç etkisinin bir tahminini sağlamaktadır.
Kapsam
Bu giriş, tabakalandırmanın karıştırıcı etkiyi (confounding) nasıl kontrol ettiğini, Mantel-Haenszel özet tahmincisinin tabaka başına tabloları nasıl ağırlıklandırdığını, tabakalar arası ilişki için eşlik eden ki-kare testini, güven aralıkları için kullanılan standart varyans tahmincisini ve tabakaya özgü tahminler farklılaştığında tabakalandırmanın etki modifikasyonunu nasıl ortaya çıkardığını kapsamaktadır. Bu konular, klinik rehberlik olarak değil, veri analizi yöntemleri olarak ele alınmaktadır.
Temel sorular
- Verileri tabakalara ayırmak, karıştırıcı bir değişkenin etkisini nasıl ortadan kaldırmaktadır?
- Ayrı ayrı tabaka başına tablolar nasıl ağırlıklandırılmakta ve tek bir özet oran oranı (odds ratio) veya risk oranı (risk ratio) halinde birleştirilmektedir?
- Birleştirilmiş ilişki nasıl test edilmekte ve güven aralığı nasıl elde edilmektedir?
- Etki tabakalar arasında farklılık gösterdiğinde (etki modifikasyonu) tabakalar ne zaman birleştirilmemelidir?
Anahtar kavramlar
- Karıştırıcı etkiyi (confounding) kontrol etmek için tabakalandırma
- Tabaka başına 2×2 tablolar
- Ağırlıklı birleştirilmiş (özet) tahmin
- Mantel-Haenszel ilişki testi
- Özet tahmin için varyans tahmincisi
- Tabakalar arası etki homojenliği
- Etki modifikasyonu (etkileşim)
- Ham ve ayarlanmış tahmin
Mekanizmalar
Veriler, potansiyel bir karıştırıcı değişkenin seviyeleri tarafından tanımlanan tabakalara ayrılmakta ve her tabaka için maruziyet ile sonuç arasındaki bir 2×2 tablo oluşturulmaktadır. Her tabaka içinde, değişken sabit tutulduğu için ilişki, o değişkenin karıştırıcı etkisinden (confounding) arındırılmış olmaktadır. Mantel-Haenszel özet oran oranı (odds ratio), daha büyük ve daha bilgilendirici tabakalara daha fazla etki veren ağırlıklarla, tabakaya özgü çapraz çarpımların ağırlıklı ortalamasıdır; risk oranı (risk ratio) için de benzer bir tahminci bulunmaktadır. Tek bir ki-kare testi, birleştirilmiş ilişkiyi test etmek amacıyla tabakalandırmayı koruyarak, tabakalar arası gözlenen eksi beklenen maruz kalmış vakaları toplamaktadır. Güven aralıkları, hem çok sayıda küçük tabaka (seyrek veri) hem de az sayıda büyük tabaka olduğunda geçerli olan bir varyans tahmincisi kullanmaktadır; bu ikili tutarlılık özelliği Robins, Breslow ve Greenland tarafından ortaya konulmuştur; Greenland ve Robins, seyrek takip verileri için ilgili sonuçlar sunmuşlardır. Eğer tabakaya özgü tahminler benzer ise, birleştirme uygun olmakta ve özet tahmin, karıştırıcı etkiye göre ayarlanmış etkiyi göstermektedir; eğer önemli ölçüde farklılık gösterirlerse, tabakalandırıcı değişken bir etki değiştirici (effect modifier) olmakta ve tek bir birleştirilmiş sayı yanıltıcı olabilmektedir.
Klinik önem
Gözlemsel sağlık araştırmalarında ayarlanmış ilişkiler, regresyon ayarlamasının şeffaf, model dışı öncüsü olan tabakalı Mantel-Haenszel analizi ile sıklıkla üretilmekte veya kontrol edilmektedir; bu nedenle, bu yöntemi anlamak, karıştırıcı etkinin (confounding) nasıl ele alındığını ve ham bir tahminin nasıl ayarlanmış bir tahmine dönüştüğünü açıklığa kavuşturmaktadır. Bu, kanıtları analiz etme ve yorumlama yöntemidir, bireysel tanı veya tedavi kararları için bir temel değildir.
Epidemiyoloji
Mantel-Haenszel yöntemleri, kohort ve vaka-kontrol verileri için epidemiyolojik analizin temelini oluşturmakta ve aynı zamanda meta-analizde çalışmalar arası 2×2 tabloları birleştirmek için yaygın olarak kullanılan sabit etkili Mantel-Haenszel yönteminin de temelini teşkil etmektedir. Bu yöntemler, lojistik ve Poisson regresyonundan önce veya bunlarla birlikte, karıştırıcı etki (confounding) kontrolünün kanonik bir örneği olmaya devam etmektedir.
Tarihçe
Mantel ve Haenszel, tabakalı testlerini ve özet tahmincilerini 1959 yılında hastalıkların retrospektif (vaka-kontrol) çalışmaları bağlamında tanıtmışlar ve bu yöntem, Breslow ve Day'in 1980 tarihli monografisinde kodlanarak kronik hastalık epidemiyolojisinin hızla merkezi bir parçası haline gelmiştir. Hem seyrek hem de büyük tabaka ortamlarında geçerli güven aralıkları için gerekli varyans tahmincileri, Greenland ve Robins (1985) ile Robins, Breslow ve Greenland (1986) tarafından sağlanarak çıkarımsal çerçeve tamamlanmıştır.
Tartışmalar
- Birleştirme ve etki modifikasyonunu raporlama
- Tabakaya özgü tahminler farklılaştığında, tek bir Mantel-Haenszel özeti gerçek bir etkileşimi gizleyebilmektedir; analistler, tabakaların birleştirilebilecek kadar homojen olup olmadığına veya bunun yerine tabakaya özgü etkilerin raporlanması gerekip gerekmediğine karar vermelidir.
Öne çıkan isimler
- Nathan Mantel
- William Haenszel
- Sander Greenland
- James Robins
- Norman Breslow
- Kenneth Rothman
İlgili konular
Temel eserler
- mantel-haenszel-1959
- greenland-robins-1985
- robins-breslow-greenland-1986
Sıkça sorulan sorular
- Mantel-Haenszel yöntemi neyi kontrol etmektedir?
- Bu yöntem, karıştırıcı bir kategorik değişkeni, o değişkenin tabakaları içindeki maruziyet-sonuç ilişkisini analiz ederek ve ardından tabakaları birleştirerek kontrol etmektedir, böylece özet tahmin tabakalandırıcı değişkene göre ayarlanmış olmaktadır.
- Oran oranı (odds ratio) tabakalar arasında farklılık gösterirse ne olur?
- Belirgin şekilde farklı tabakaya özgü tahminler, etki modifikasyonunu işaret etmektedir; bu da ilişkinin tabakalandırıcı değişkene göre gerçekten değiştiği anlamına gelmektedir; bu durumda tek bir birleştirilmiş özet yanıltıcı olabilmekte ve tabakaya özgü sonuçlar raporlanmalıdır.