Bayes Ki-Kare Testi
Bayesian Chi-Square Test of Independence · Ayrıca şöyle bilinir: Bayesian contingency table test, Bayes factor chi-square, Bayesian goodness-of-fit test, Bayesian association test
Bayes ki-kare testi, frekans tablolarında bağımsızlığı veya uyum iyiliğini, klasik p-değerleri yerine Bayes faktörleri kullanarak değerlendirir. Kategorik değişkenler arasındaki bir ilişki lehine veya aleyhine olan kanıtları nicelleştirir, önceki inançları gözlemlenen sayımlarla günceller ve 'kanıt yok' ile 'etki yok kanıtı'nı ayıran bir olasılık benzeri oran sunar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
İki veya daha fazla kategorik değişkeniniz olduğunda ve sadece bir sıfır hipotezini reddetmek veya tutmak yerine bir ilişki lehine veya aleyhine olan kanıtları nicelleştirmek istediğinizde kullanın. Özellikle 'ilişki kanıtı yok' ile 'ilişki yok kanıtı'nı ayırt etmeniz gerektiğinde, örneklemler küçük olduğunda ve klasik ki-kare'nin asimptotik yaklaşımları güvenilmez olduğunda veya ardışık örneklemler boyunca kanıt biriktirmek istediğinizde değerlidir. Veriler sayım olmadığında (örneğin sürekli sonuçlar), beklenen frekansları çok düşük olan hücrelerde bile Bayes yaklaşımlarının kararsız hale geldiği durumlarda (çok kategorili seyrek tablolarda hücre başına 5'ten az beklenen), veya tam bilgilendirici bir substantif önselin gerekip de belirtilemediği durumlarda kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- 'Kanıt yokluğu' ile 'yokluk kanıtı'nı ayırt eder, bu klasik p-değerinin dolduramadığı bir boşluktur.
- Her iki hipotezi verilerin ne kadar güçlü desteklediğini ileten sürekli bir kanıt ölçeği sağlar.
- Varsayılan (Gunel-Dickey) önseler, büyük yazılımlarda (JASP, BayesFactor R paketi) mevcuttur, bu da uygulamayı kolaylaştırır.
- Sonuçlar, Tip-I hata kontrolünü ihlal etmeden yeni veriler biriktikçe güncellenebilir.
- Keyfi alfa eşiklerini önler; BF10 = 2.5 ve BF10 = 2.6, biri 'anlamlı' ve diğeri değil olarak ele alınmak yerine eşit derecede bilgilendirici olarak kabul edilir.
- Bayes faktörü önsele bağlıdır; farklı konsantrasyon parametreleri küçük örneklemlerde sonuçları değiştirebilir.
- Yorumlama, Bayes faktörü ölçeklerine aşinalık gerektirir; BF10 < 1'i 'H0'a karşı' olarak yanlış okumak yaygın bir hatadır.
- Yazılım desteği klasik ki-kare'den daha dardır, bu da bazı uygulamalı alanlarda kullanımı sınırlar.
- Çok büyük ve seyrek hücreli tablolar için marjinal olabilirliklerin sayısal hesaplanması zor olabilir.
- Doğrudan güven aralığı analojileri sağlamaz; hücre olasılıkları için güven aralıkları ek modelleme gerektirir.
SSS
Bu, klasik ki-kare testinden nasıl farklıdır?
Klasik ki-kare testi bir p-değeri üretir - sıfır hipotezi altında bu kadar aşırı veya daha aşırı verilerin olasılığı. Bayes versiyonu ise, gözlemlenen verilerin ilişki modeli altında bağımsızlık modeline kıyasla ne kadar daha (veya daha az) olası olduğunu doğrudan nicelleştiren bir Bayes faktörü üretir. Bayes faktörü, sıfır hipotezini destekleyebilir, ki bu bir p-değerinin yapamayacağı bir şeydir.
Hangi önseli seçmeliyim?
Varsayılan Gunel-Dickey önseli (konsantrasyon parametresi 1 olan Dirichlet), keşifsel çalışmalar için standart öneridir ve JASP'taki varsayılanla eşleşir. Hücre olasılıkları hakkında substantif önsel bilginiz varsa - örneğin önceki bir çalışmadan - bilgilendirici bir Dirichlet önseli belirtebilirsiniz. Her zaman kullanılan önseli rapor edin ve makul parametre değerleri üzerinden bir duyarlılık analizi çalıştırın.
6 Bayes faktörü ne anlama geliyor?
BF10 = 6, gözlemlenen verilerin ilişki hipotezi altında bağımsızlık hipotezine göre altı kat daha olası olduğu anlamına gelir. Geleneksel ölçeklere (Jeffreys, 1961) göre, bu H1 için 'orta ila güçlü' kanıt aralığına düşer.
Bunu 2x2 tablo ile kullanabilir miyim?
Evet. 2x2 tablolar için, her iki marjinal toplamı da koşullayan Bayes Fisher kesin testini de düşünebilirsiniz. Gunel-Dickey çerçevesi bir dizi 2x2 örnekleme modelini kapsar; JASP ve BayesFactor R paketi bunların hepsini uygular ve uygun olanı seçmenize izin verir.
Hangi yazılım bu testi destekliyor?
JASP, varsayılan Gunel-Dickey önseleriyle kullanıcı dostu bir GUI uygulaması sunar. R'deki BayesFactor paketi (Morey & Rouder), programatik erişim sağlar. Her ikisi de kolay karşılaştırma için klasik ki-kare sonuçlarının yanında BF10 üretir.
Kaynaklar
- Good, I. J. (1967). A Bayesian significance test for multinomial distributions. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 29(3), 399–418. DOI: 10.1111/j.2517-6161.1967.tb00705.x ↗
- Jamil, T., Ly, A., Morey, R. D., Love, J., Marsman, M., & Wagenmakers, E.-J. (2017). Default 'Gunel and Dickey' Bayes factors for contingency tables. Behavior Research Methods, 49(2), 638–652. DOI: 10.3758/s13428-016-0739-8 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Bayesian Chi-Square Test of Independence. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/bayesian-chi-square-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bayesçi Fisher'ın Kesin Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Bayes Bağımsız Örneklem t-testiİstatistik↔ karşılaştır
- Bağımsızlık Ki-kare Testiİstatistik↔ karşılaştır