Sağlam Ki-Kare Testi
Robust Chi-Square Test of Independence / Goodness-of-Fit · Ayrıca şöyle bilinir: robust chi-squared test, Cressie-Read power divergence test, adjusted chi-square test, robust contingency test
Sağlam ki-kare testi, klasik Pearson ki-kare çerçevesini, standart varsayımlar –özellikle minimum beklenen hücre sayısı kuralı– ihlal edildiğinde güvenilir kalacak şekilde genişletir. Güç sapma istatistiklerini (Cressie & Read, 1984) veya yeniden örnekleme tabanlı düzeltmeleri kullanarak, sıradan ki-kare yaklaşımının yetersiz kaldığı seyrek bağlılık tabloları, küçük örneklemler ve dengesiz kategorik veriler için geçerli çıkarımlar üretir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Kategorik verileri bağlılık tablolarında analiz ederken ve beklenen hücre sayılarının düşük olduğu (herhangi bir hücrede 5'ten az veya herhangi bir hücrede 1'den az), örneklem büyüklüklerinin küçük olduğu veya tablonun seyrek olduğu durumlarda sağlam ki-kare testini kullanın. Belirli bir dağılıma karşı uyum iyiliği testi ve iki nominal veya sıralı değişken arasındaki bağımsızlık testleri için uygundur. Hesaplama açısından önemsiz olan 2x2 tablolar için Fisher'ın kesin testinin yerine kullanmayın. Veriler sürekli olduğunda (t-testleri veya ANOVA kullanın) veya gözlemler bağımsız olmadığında (eşleştirilmiş kategorik veriler için McNemar testi kullanın) tüm ki-kare varyantlarından –sağlam olanlar dahil– kaçının.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Standart ki-kare yaklaşımının başarısız olduğu seyrek tablolar ve küçük beklenen sayılar altında geçerliliğini korur.
- Güç sapma ailesi, belirli seyrek kalıplar için kalibrasyona izin veren ayarlanabilir bir lambda parametresi sunar.
- Monte Carlo ve permütasyon tabanlı p-değerleri, parametrik dağılım varsayımları olmadan doğru hata oranları sağlar.
- Aynı birleşik çerçeve içinde hem uyum iyiliği hem de bağımsızlık testi için uygulanabilir.
- Etki büyüklüğü (Cramer'in V'si) hesaplanması ve yorumlanması kolaydır.
- R (vcd, EMT paketleri) ve SPSS kesin testleri dahil olmak üzere istatistiksel yazılımlarda yaygın olarak desteklenir.
- Lambda seçimi her zaman açık değildir ve sınırdaki seyrek durumlarda sonuçları etkileyebilir.
- Monte Carlo p-değerleri, simülasyon sayısını belirtmeyi gerektirir; daha fazla yineleme doğruluğu artırır ancak hesaplama süresini de artırır.
- Gözlemlerin bağımsızlığı varsayımını ihlal eden verilerde yanıltıcı sonuçlar üretmeye devam eder.
- Çok küçük 2x2 tablolar için Fisher'ın kesin testi daha basittir ve daha uygundur.
- Etki büyüklüğü yorumu (Cramer'in V'si), anlamlı kıyaslama için tablo boyutları hakkında bilgi gerektirir.
SSS
Lambda parametresini nasıl seçmeliyim?
Çoğu pratik uygulama için, lambda = 2/3 (Cressie-Read istatistiği) çeşitli seyrek kalıplarda iyi performans gösterdiği için sağlam bir varsayılan olarak önerilir. Lambda = 1 Pearson ki-kareyi yeniden üretir; lambda 0'a yakın olduğunda log-olabilirlik oranı G-kareyi verir. Şüpheye düşerseniz, Pearson'ı Cressie-Read ile birlikte rapor edin ve sonuçların farklı olup olmadığını belirtin.
Asimptotik ki-kare yerine ne zaman Monte Carlo p-değerleri kullanmalıyım?
Beklenen hücre sayılarının %20'sinden fazlası 5'in altındaysa veya herhangi bir beklenen sayı 1'in altındaysa simülasyon tabanlı p-değerleri kullanın. Küçük N'li 2x2 tablolar için Fisher'ın kesin testi daha temiz bir seçenektir. Daha büyük seyrek tablolar için, en az 10.000 tekrarlı Monte Carlo, güvenilir p-değerleri verir.
Sağlam ki-kare testi, Yates düzeltmeli ki-kare ile aynı mıdır?
Hayır. Yates süreklilik düzeltmesi, 2x2 tablolar için tasarlanmış Pearson istatistiğine özel bir ayarlamadır; artık aşırı muhafazakar kabul edilir ve nadiren önerilir. Güç sapma istatistiklerini veya Monte Carlo p-değerlerini kullanan sağlam ki-kare, daha geniş ve daha iyi kalibre edilmiş bir çözümdür.
Hangi etki büyüklüğünü rapor etmeliyim?
2x2 tablolar için phi (phi = sqrt(ki-kare / N)) rapor edin. Daha büyük tablolar için Cramer'in V'si (V = sqrt(ki-kare / (N * min(r-1, c-1)))) rapor edin. Geleneksel kıyaslamalar: V yaklaşık 0.10 küçük, 0.30 orta, 0.50 büyük, ancak bunlar alana göre değişir.
Bu testi sıralı kategorik değişkenlerle kullanabilir miyim?
Kullanabilirsiniz, ancak sıralama bilgisini göz ardı eder. Her iki değişken de sıralı olduğunda, doğrusal eğilim için Mantel-Haenszel testi veya sıralı bir lojistik model, sırayı kullanarak daha fazla istatistiksel güç elde eder. Nominal kategoriler için veya doğrusal bir eğilim varsaymak istemediğinizde ki-kareyi (sağlam veya başka türlü) kullanın.
Kaynaklar
- Cressie, N., & Read, T. R. C. (1984). Multinomial goodness-of-fit tests. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 46(3), 440–464. DOI: 10.1111/j.2517-6161.1984.tb01318.x ↗
- Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis (2nd ed.). Wiley-Interscience. ISBN: 978-0471360933
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Robust Chi-Square Test of Independence / Goodness-of-Fit. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/robust-chi-square-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bağımsızlık Ki-kare Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Fisher'ın kesin testiİstatistik↔ karşılaştır
- Sağlam Fisher'ın Kesin Testiİstatistik↔ karşılaştır