Modal Mantık
Modal mantık, klasik mantığa zorunluluk ve olasılık operatörleri ekleyerek, ne olması gerektiği, ne olabileceği, ne olması icap ettiği veya ne olacağı hakkındaki akıl yürütmenin arkasındaki biçimsel mekanizmayı sağlamaktadır.
Tanım
Modal mantık, zorunluluk ve olasılık operatörlerini (ve bunların benzerlerini) içeren çıkarım çalışmasıdır; bu operatörler, cümlelerin erişilebilirlik ilişkisiyle birbirine bağlı olası dünyalara göre değerlendirildiği modeller aracılığıyla yorumlanmaktadır.
Kapsam
Bu alan, modal mantığın biçimsel sistemlerini ve felsefi yorumlarını kapsamaktadır. Olası-dünyalar (Kripke) semantiğini, modal sistemlerin standart hiyerarşisini (K, T, S4, S5) ve bunların karakteristik aksiyomlarını, modal mantığın niceleyicilerle genişletilmesini ve bunun özcülük (essentialism) ile de re modaliteye bağlantısını, ayrıca aynı ilişkisel-çerçeve aygıtını paylaşan ilgili intansiyonel mantıklar ailesini — zamansal, deontik ve epistemik mantıklar — ele almaktadır.
Alt konular
Temel sorular
- Zorunluluk ve olasılık operatörleri nasıl yorumlanmalı ve olası dünyalar nelerdir?
- Doğru modal akıl yürütmeyi hangi aksiyomlar yönetir ve bunlar erişilebilirlik ilişkisinin özelliklerine nasıl karşılık gelir?
- Modalite, niceleme, özdeşlik ve dünyalar arası nesnelerin varlığı ile nasıl etkileşime girer?
- Çeşitli intansiyonel mantıklar — zamansal, deontik, epistemik — tek bir çerçeve altında birleştirilebilir mi?
Anahtar kavramlar
- zorunluluk ve olasılık
- olası dünyalar
- erişilebilirlik ilişkisi
- modal sistemler (K, T, S4, S5)
- de re'ye karşı de dicto modalite
- katı adlandırma (rigid designation)
Temel kuramlar
- Olası-dünyalar (Kripke) semantiği
- Modal cümleler, erişilebilirlik ilişkisiyle birbirine bağlı dünyalarda değerlendirilmektedir: 'zorunlu olarak A' bir dünyada ancak ve ancak A her erişilebilir dünyada doğruysa doğrudur ve ilişkinin özelliklerinin değiştirilmesi farklı modal sistemler üretmektedir.
- Modal realizm
- Lewis, olası dünyaların gerçek dünya kadar gerçek, somut, karşılıklı olarak izole evrenler olduğunu savunmaktadır; bu durum, abartılı bir ontoloji pahasına modal iddialar için indirgeyici bir doğrulayıcı (truthmaker) sağlamaktadır.
Tarihçe
C. I. Lewis, yirminci yüzyılın başlarında katı çıkarımı (strict implication) yakalamak için modal mantığı yeniden canlandırmıştır, ancak Kripke (ve bağımsız olarak Hintikka ve Kanger) 1959-1963 civarında ilişkisel olası-dünyalar modellerini sunana kadar net bir semantiğe sahip değildi. Bu durum, Lewis'in modal realizmi ve Plantinga'nın aktüalizmi ile olası dünyaların ne olduğuna dair rakip açıklamalar olarak modalite metafiziğini ateşlemiştir.
Tartışmalar
- Olası dünyaların ontolojisi
- Olası dünyaların somut mevcut evrenler (Lewis'in modal realizmi) mi yoksa maksimal durumlar veya önerme kümeleri gibi soyut varlıklar (aktüalizm) mı olduğu ve hangi açıklamanın modal gerçeği en iyi temellendirdiği tartışılmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Saul Kripke
- C. I. Lewis
- Rudolf Carnap
- David Lewis
- Ruth Barcan Marcus
- Alvin Plantinga
İlgili konular
Temel eserler
- kripke1963
- lewis1986plurality
- hughescresswell1996
Sıkça sorulan sorular
- De re ve de dicto modalite arasındaki fark nedir?
- Bir de dicto modal iddia, bir önermenin tamamına zorunluluk veya olasılık atfeder ('zorunlu olarak, tüm bekarlar evli değildir'), oysa bir de re iddia, bir nesneye nasıl tanımlandığından bağımsız olarak modal bir özellik atfeder ('bu adam zorunlu olarak insandır'). Bu ayrım, özcülük (essentialism) hakkındaki tartışmaların merkezinde yer almaktadır.