Belirsiz Olasılık
Imprecise Probability (Lower-Upper Probabilities) · Ayrıca şöyle bilinir: Lower-Upper Probability, Robust Bayesian Analysis, Credal Set Theory, Belirsiz Olasılık
Belirsiz olasılık, standart olasılık teorisinin, tek bir kesin dağılım yerine, inanılır kümeler (credal sets) olarak adlandırılan olasılık ölçümleri kümeleri aracılığıyla epistemik belirsizliği temsil eden bir genellemesidir. Peter Walley tarafından 1991 tarihli monografisinde sistematik olarak tanıtılan bu çerçeve, mevcut bilgi tek bir ölçüyü belirlemeye yetersiz olduğunda, olası olasılık atamalarının aralığını sınırlayan alt ve üst olasılıklar (veya beklentiler) aracılığıyla inançları karakterize eder.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Belirsiz olasılık, kanıtların tek bir önsel dağılımı haklı çıkarmak için çok seyrek, çelişkili veya niteliksel olduğu ve belirsizliği tek bir sayıya indirmek yanıltıcı olacağı zaman uygundur. Uzman tarafından elde edilen risk değerlendirmeleri, sınırlı arıza verileriyle güvenilirlik mühendisliği ve sağlam Bayesçi duyarlılık analizleri için uygundur. Analistler, inanılır kümeler üzerindeki hesaplamaların karmaşık modeller için NP-zor olabileceğini bilmelidir; büyük veri kümeleri ve bol kanıtlar için, standart Bayesçi çıkarım genellikle yeterli ve hesaplama açısından daha az talepkardır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Sınırlı bilgi nedeniyle oluşan epistemik belirsizlikten indirgenemez aleatorik belirsizliği ayırt eder
- Haksız kesinlik dayatmadan tutarlı, aksiyomatik temelli aralık değerli olasılık değerlendirmeleri sağlar
- Bayesçi olasılık ve Dempster-Shafer inanç fonksiyonlarının her ikisini de özel durumlar olarak geneller
- Sadece tek bir önsel için değil, tüm inanılır küme boyunca optimal olan sağlam kararlar sağlar
- İnanılır kümeler üzerindeki çıkarım ve karar verme hesaplama açısından yoğundur ve ayrık alanlarda NP-zor olabilir
- Nokta tahminlerinden elde edilmesi daha zor olan uzman elde etme veya aralık değerli veri girdileri gerektirir
- Evrensel olarak kabul edilmiş bir karar kuralı eksikliği; farklı kriterler (maximax, maximin, E-uygunluk) çelişkili seçimlere yol açabilir
- Aralık değerli olasılıkları teknik olmayan paydaşlara iletmek zor olabilir
SSS
Belirsiz olasılık standart Bayesçi çıkarımdan nasıl farklıdır?
Standart Bayesçi çıkarım, haksız kesinlik dayatabilen tek bir önsel olasılık dağılımı gerektirir. Belirsiz olasılık, tekil önseli bir inanılır küme - bir önsel ailesi - ile değiştirir ve bu kümeyi Bayes teoremi aracılığıyla yayarak aralık değerli bir arka plan elde eder, böylece önsel hakkındaki belirsizliği bir nokta tahmini içine absorbe etmek yerine açık hale getirir.
Belirsiz olasılık bulanık olasılık ile aynı mıdır?
Hayır. Belirsiz olasılık klasik olasılık ölçümlerini kullanır ve tutarlı davranışsal aksiyomlara dayanan ölçümler kümelerinden aralıklar türetir. Bulanık olasılık, olasılık değerlerine bulanık kümeler kullanarak üyelik dereceleri atar, bu da farklı bir matematiksel yapıdır. İki çerçeve bazen benzer çıktılar üretebilse de, farklı aksiyomatik temellere ve yorumlara sahiptir.
İnanılır küme ne zaman tek bir olasılık ölçümüne indirgenir?
Mevcut tüm kanıtlar benzersiz bir olasılık ataması belirlediğinde - eşdeğer olarak, her olay için alt ve üst olasılıklar çakıştığında - inanılır küme tekil olur ve model standart kesin olasılığa çöker. Bu, örneğin, tutarlı bir olasılık fonksiyonu ile bir Bayesçi güncelleme şemasında yeterince çok gözlemden sonra meydana gelir.
Kaynaklar
- Walley, P. (1991). Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities. Chapman & Hall. ISBN: 978-0-412-28660-5
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Imprecise Probability (Lower-Upper Probabilities). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/soft-computing/imprecise-probability
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bayesci Çıkarımİstatistik↔ karşılaştır
- Dempster-Shafer Kanıt TeorisiEsnek hesaplama↔ karşılaştır
- Olasılık TeorisiEsnek hesaplama↔ karşılaştır