Zamansal, Deontik ve Epistemik Mantıklar
Modal mantığın ilişkisel mekanizması; zaman, yükümlülük ve bilgiye genelleşerek, neyin olduğu ve olacağı, neyin olması gerektiği ve neyin bilindiği üzerine mantıklar ortaya koymaktadır.
Tanım
Bunlar, erişilebilirlik ilişkisinin yeniden yorumlandığı alethik olmayan modal mantıklardır: kip mantığı için zamansal sıralama olarak, deontik mantık için deontik olarak ideal dünyalara erişim olarak ve epistemik mantık için bir ajanın bildikleriyle uyumluluk olarak ele alınmaktadır.
Kapsam
Bu konu, modal mantığın olası-dünyalar aygıtını paylaşan başlıca intansiyonel mantıkları kapsamaktadır: zamanların bir sıralaması üzerinde değerlendirilen geçmiş ve gelecek operatörlerine sahip zamansal (kip) mantığı; yükümlülük, izin ve yasaklama operatörlerine sahip deontik mantık; ve epistemik alternatifler üzerinde değerlendirilen bilgi ve inanç operatörlerine sahip epistemik mantık. Deontik mantığın paradoksları ve mantıksal her şeyi bilme (logical omniscience) problemi gibi karakteristik bulmacalarını da içermektedir.
Temel sorular
- Geçmiş ve gelecek zaman operatörleri, farklı zaman yapıları üzerinde nasıl aksiyomatize edilmelidir?
- Yükümlülük ve izin modal operatörler olarak ele alınabilir mi ve deontik paradokslar nasıl çözülmektedir?
- Bilgiyi modal olarak ele almak, mantıksal her şeyi bilme (logical omniscience) gibi mantıksız bir tezi zorunlu kılar mı?
- Bu mantıkları birleştiren nedir ve analojileri nerede bozulmaktadır?
Anahtar kavramlar
- kip operatörleri (geçmiş/gelecek)
- yükümlülük, izin, yasaklama
- deontik olarak ideal dünyalar
- epistemik alternatifler
- mantıksal her şeyi bilme (logical omniscience)
- deontik paradokslar
Temel kuramlar
- Standart deontik mantık
- von Wright, yükümlülüğü tüm deontik olarak ideal erişilebilir dünyalardaki doğruluk olarak, izni ise bazılarındaki doğruluk olarak modelleyerek, temel çıkarımları yakalayan ancak iyi bilinen paradokslar üreten aksiyomatik bir sistem sunmaktadır.
- Epistemik mantık ve olası dünyalar
- Hintikka, 'a'nın p'yi bildiği' ifadesini, 'a'nın bilgisiyle uyumlu tüm dünyalarda p'nin geçerli olması' olarak analiz ederek, bilgi ve inancın modal mantığını kurmuş ve mantıksal her şeyi bilme (logical omniscience) problemini ortaya koymuştur.
Tarihçe
von Wright, 1951'de deontik mantığı başlatmış; Prior ise 1950'ler ve 1960'lar boyunca kip mantığını geliştirerek Past, Present and Future (1967) adlı eseriyle doruk noktasına ulaşmıştır. Hintikka'nın Knowledge and Belief (1962) adlı çalışması, modal çerçeveyi epistemik operatörlere genişletmiş ve bu üç mantık daha sonra bilgisayar bilimi ve oyun teorisinde geniş uygulama alanı bulmuştur.
Tartışmalar
- Mantıksal her şeyi bilme (logical omniscience) problemi
- Bilginin olası-dünyalar analizinin, ajanların bildikleri her şeyin tüm mantıksal sonuçlarını bildiklerini yanlış bir şekilde ima edip etmediği ve modal çerçeveden vazgeçmeden kaynak kısıtlı veya parçalı bilginin nasıl modelleneceği tartışılmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Arthur Prior
- Georg Henrik von Wright
- Jaakko Hintikka
- Robert Stalnaker
İlgili konular
Temel eserler
- vonwright1951
- prior1967
- hintikka1962
Sıkça sorulan sorular
- Bunlar gerçekten modal mantık türleri midir?
- Evet. Zamansal, deontik ve epistemik mantıklar, alethik modal mantıkla aynı ilişkisel-çerçeve semantiğini kullanmaktadır; yalnızca erişilebilirlik ilişkisinin nasıl yorumlandığı — zaman sıralaması, deontik ideallik veya epistemik uyumluluk olarak — konusunda farklılık göstermektedirler. Bu ortak yapı, sonuçların ve tekniklerin aralarında kolayca aktarılabilmesinin nedenidir.