Düzeltilmiş R-kare (R²_adj)
Adjusted Coefficient of Determination · Ayrıca şöyle bilinir: Adjusted R², R²_adj
Düzeltilmiş R², regresyon modelindeki öngörücü sayısını hesaba katan belirlilik katsayısının düzeltilmiş bir versiyonudur. Henri Theil tarafından 1961'de tanıtılan bu yöntem, standart R²'nin temel sınırlılığını ele alır: bu sınırlılık, öngörücü anlamlı bir şekilde hedef değişkeni açıklamaya katkıda bulunmasa bile, her yeni öngörücü eklendiğinde artma eğilimidir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Farklı sayıda öngörücüye sahip regresyon modellerini karşılaştırmanız gerektiğinde düzeltilmiş R²'yi kullanın. Özellikle özellik seçimi için değerlidir: değişken ekledikçe, düzeltilmiş R² sizi en uygun modele yönlendirecektir. Düzeltilmiş R², aşırı uyum riskinin yüksek olduğu küçük örneklemlerde standart R²'den daha güvenilirdir. Standart R² gibi, doğrusal ilişkiler varsayar ve aykırı değerlere duyarlıdır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Ek öngörücüleri doğrudan cezalandırır, aşırı uyum teşvikini önler
- Farklı sayıda değişken üzerinden adil model karşılaştırması sağlar
- Temel bir R² sınırlılığını ele alırken yorumlanabilirliği korur
- Basit ayarlama formülü, hesaplanması ve açıklanması kolaydır
- Hala doğrusal ilişkiler varsayar; doğrusal olmayan modeller için uygun değildir
- Ceza, örneklem büyüklüğüne ve bağlama bağlı olarak çok hafif veya çok katı olabilir
- Öngörücüler arasındaki korelasyonu (çoklu doğrusallık) hesaba katmaz
- Örneklem dışı tahmin doğruluğunu ölçmez
SSS
Düzeltilmiş R²'yi ne zaman AIC veya BIC yerine kullanmalıyım?
Düzeltilmiş R² daha basittir ve daha yorumlanabilirdir, bu da onu keşifsel analiz ve öğretim için iyi kılar. AIC ve BIC, model karmaşıklığını da cezalandıran bilgi teorik ölçülerdir ancak iç içe geçmemiş model karşılaştırması ve tahmine odaklı görevler için daha uygun olabilirler.
Düzeltilmiş R² negatif olabilir mi?
Evet, düzeltilmiş R², ceza faktörü kötü uyumu artırdığı için standart R²'den daha negatif olabilir. Yüksek derecede negatif bir düzeltilmiş R², ciddi şekilde yanlış belirtilmiş bir modeli gösterir.
Yeni bir öngörücü eklemeyi hangi düzeltilmiş R² iyileştirmesi haklı çıkarır?
Sabit bir eşik yoktur. Bir öngörücü eklemek için genel bir kural, düzeltilmiş R²'nin en az 0.01-0.02 artmasıdır. Ancak, istatistiksel anlamlılık testleri (F-testleri) ve alan bilgisi de kararları yönlendirmelidir.
Düzeltilmiş R² lojistik veya doğrusal olmayan regresyon için çalışır mı?
Formül, en küçük kareler yöntemiyle yapılan doğrusal regresyona özgüdür. Lojistik regresyon için McFadden'ın sözde R²'si gibi alternatifler kullanın ve doğrusal olmayan modeller için bilgi kriterlerini (AIC, BIC) veya çapraz doğrulama metriklerini tercih edin.
Önemli bir değişken eklediğimde düzeltilmiş R² neden bazen düşüyor?
Bu durum, örneklem büyüklüğü öngörücü sayısına göre çok küçükse veya uyumdaki iyileşme mütevazı ise meydana gelebilir. Ceza terimi (n-1)/(n-p-1), p, n'ye yakın olduğunda büyük olur ve bu da ayarlamayı şiddetli hale getirir.
Kaynaklar
- Theil, H. (1961). Economic Forecasts and Policy. Amsterdam: North-Holland Publishing Company. link ↗
- Ezekiel, M. (1930). Methods of Correlation Analysis. New York: John Wiley & Sons. link ↗
- Judge, G. G., Griffiths, W. E., Hill, R. C., Lütkepohl, H., & Lee, T. C. (1985). The Theory and Practice of Econometrics. New York: John Wiley & Sons. ISBN: 978-0471050773
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Adjusted Coefficient of Determination. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/model-evaluation/adjusted-r-squared
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Akaike Bilgi Kriteri (AIC)Model değerlendirme↔ karşılaştır
- Bayes Bilgi Ölçütü (BIC)Model değerlendirme↔ karşılaştır
- Ortalama Karesel Hata (MSE)Model değerlendirme↔ karşılaştır
- Belirlilik katsayısı (R²)Model değerlendirme↔ karşılaştır
- Ortalama Karekök Hata (RMSE)Model değerlendirme↔ karşılaştır