Temel Bileşen Analizi
Principal Component Analysis (PCA) · Ayrıca şöyle bilinir: Temel Bileşenler Analizi (PCA), PCA, principal components analysis, Karhunen-Loève transform
Temel Bileşen Analizi (TBA), yüksek boyutlu verileri maksimum varyansı koruyarak daha az boyuta sıkıştıran denetimsiz bir boyut azaltma yöntemidir — Ian Jolliffe'in (2002) modern ders kitabı muamelesi göz önüne alındığında —. İlişkili değişkenleri, her birinin verinin varyasyonunun ne kadarını yakaladığına göre sıralanmış, az sayıda ilişkisiz temel bileşen olarak yeniden ifade eder.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+16 tane daha
Ne zaman kullanılır
TBA'yı, sürekli (veya sayım) özelliklere sahip yüksek boyutlu verileri keşfetmek veya tanımlamak için, boyutları azaltmak, gereksizliği gidermek veya etiketlenmiş bir sonucu tahmin etmek yerine yapıyı görselleştirmek istediğinizde kullanın. Sürekli değişkenler, aralarındaki gerçek korelasyon ve standartlaştırılmış özellikler varsayar ve gözlem sayısı değişken sayısını rahatlıkla aştığında (en az yaklaşık 30 gözlem) en iyi şekilde çalışır. Örneklem küçükse veya değişkenler gözlemlerin sayısına yaklaşıyorsa, Lasso gibi değişken seçimi yaklaşımları daha güvenlidir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Çok sayıda ilişkili değişkeni, maksimum varyansı koruyarak az sayıda ilişkisiz bileşene sıkıştırır.
- Gereksizliği ve çoklu doğrusalı giderir, yapısal olarak ortogonal bileşenler üretir.
- Dağılım üzerinde az varsayım: normallik gereksinimi yok, keşifsel ve tanımlayıcı çalışmalar için uygundur.
- Açıklanan varyansa göre sıralanmış bileşenler, eğim grafikleri ve özdeğerler aracılığıyla boyut seçimini şeffaf hale getirir.
- Aksi takdirde yüksek boyutlu verilerin düşük boyutlu görselleştirilmesini (örneğin biplotlar) sağlar.
- Küçük örneklemlerde (n yaklaşık 30'un altında) kovaryans matrisi kararsızdır ve bileşen yükleri güvenilmez hale gelir.
- Değişken sayısı gözlem sayısına yaklaştığında, TBA aşırı uyum sağlar ve değişken seçimi tercih edilir.
- Standartlaştırılmış, ilişkili, sürekli özellikler gerektirir; sıfıra yakın korelasyonda yöntem anlamsızdır.
- Bileşenler tüm değişkenlerin doğrusal kombinasyonlarıdır ve özsel olarak yorumlanması zor olabilir.
SSS
Kaç bileşen tutmalıyım?
Yaygın kurallar, dirseği için bir eğim grafiği incelemek, birin üzerindeki özdeğerlere sahip bileşenleri tutmak (Kaiser kriteri) veya yaklaşık %80 kümülatif açıklanan varyansa ulaşmak için yeterli bileşeni tutmaktır. Doğru seçim, basitlik için ne kadar varyanstan ödün vermeye istekli olduğunuza bağlıdır.
Verilerimi önce standartlaştırmalı mıyım?
Evet. TBA varyans tarafından yönlendirilir, bu nedenle standartlaştırma olmadan büyük birimlerde ölçülen bir değişken, yalnızca ölçeği nedeniyle bileşenlere hakim olacaktır. Her özelliği önce standartlaştırmak burada zorunlu bir adımdır.
TBA ne zaman uygun değildir?
Değişkenler neredeyse ilişkisiz olduğunda TBA anlamsızdır, çünkü sıkıştırılacak gereksiz bir yapı yoktur. Ayrıca küçük örneklemlerde (n yaklaşık 30'un altında) güvenilmezdir, burada kovaryans matrisi kararsızdır ve değişken sayısı gözlem sayısına yaklaştığında aşırı uyum sağlar.
TBA faktör analizi ile aynı mıdır?
İlişkilidirler ancak farklıdırlar. TBA, açıklanan varyansı en üst düzeye çıkaran ortogonal yönleri arar ve öncelikle bir veri azaltma aracıdır, oysa faktör analizi paylaşılan varyansı açıklayan gizli faktörler varsayar. Bazı yazılımlarda TBA, faktör analizi menüsü içinde bir çıkarma seçeneği olarak görünür.
Kaynaklar
- Jolliffe, I.T. (2002). Principal Component Analysis (2nd ed.). Springer. DOI: 10.1007/b98835 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Principal Component Analysis (PCA). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/machine-learning/pca
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Faktör AnaliziAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- Hiyerarşik KümelemeMakine öğrenmesi↔ karşılaştır
- Lasso RegresyonuMakine öğrenmesi↔ karşılaştır