Temel Bileşenler Regresyonu (PCR)
Principal Components Regression (PCR) · Ayrıca şöyle bilinir: PCR, PCA regression, temel bileşenler regresyonu
Temel bileşenler regresyonu öncelikle ilişkili öngörücü değişken kümesini birkaç temel bileşene — en büyük varyans yönlerine — sıkıştırır ve ardından yanıtı bu bileşenler üzerinde regresyon yapar. Düşük varyanslı yönleri atarak, PCR, yanıtı dikkate almadan bileşen seçme maliyetiyle, çoklu doğrusallık ve yüksek boyutluluk varlığında kestirimi dengeler.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Öngörücüler yüksek derecede doğrusal veya çok sayıda olduğunda ve az sayıda yorumlanabilir varyasyon yönüne dayanan basit, kararlı bir model istediğinizde PCR kullanın. Ridge regresyonuna (her ikisi de düşük varyanslı yönlere doğru küçülür, ridge yumuşak bir şekilde ve PCR sert kesme ile) yakından ilişkilidir ve PLS'nin yanında doğal bir başlangıç noktasıdır. Tanımlayıcı sınırlaması, bileşen seçiminin denetimsiz olmasıdır: yanıt düşük varyanslı bir öngörücü yönü tarafından yönlendiriliyorsa, PCR tam olarak ihtiyacınız olan sinyali atabilir, bu durumda yanıtı kullanarak bileşenler oluşturan PLS tercih edilir. PCA tabanlı tüm yöntemler gibi ölçek duyarlıdır, bu nedenle öngörücüler önce standartlaştırılmalıdır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Şiddetli çoklu doğrusallık altında ortogonal bileşenler kullanarak regresyonu dengeler.
- Boyutluluğu azaltır, öngörücüler gözlemlere göre çok sayıda olduğunda yardımcı olur.
- İyi anlaşılmış PCA'ya dayanır, yorumlanabilir varyans açıklama tanılarıyla birlikte.
- Ridge regresyonuna yakından bağlıdır, net bir kavramsal çıpa sağlar.
- Bileşen seçimi yanıtı dikkate almaz, bu nedenle tahmin edici düşük varyanslı yönler atılabilir.
- Genellikle aynı doğruluğu elde etmek için PLS'den daha fazla bileşen gerektirir.
- Ölçek duyarlıdır; öngörücüler PCA'dan önce standartlaştırılmalıdır.
- Temel bileşenler özsel olarak yorumlanması zor olabilir.
SSS
PCR, PLS'den nasıl farklıdır?
PCR, bileşenleri yalnızca öngörücü varyansına göre (denetimsiz) seçer ve ardından bunlara regresyon yapar; PLS, yanıtla kovaryansı en üst düzeye çıkarmak için bileşenleri seçer (denetimli). Sonuç olarak PCR, yanıtı iyi tahmin eden düşük varyanslı yönleri atabilirken, PLS yanıtla ilgili yönleri tutar ve genellikle daha az bileşen gerektirir.
PCR, ridge regresyonu ile nasıl ilişkilidir?
Her ikisi de öngörücülerin düşük varyanslı yönlerini ağırlıklandırarak çoklu doğrusallığa karşı koyar. PCR bunu ani bir şekilde yapar — en iyi bileşenleri tutar ve geri kalanını atar — ridge regresyonu ise tüm yönleri yumuşak bir şekilde, düşük varyanslı olanlar için daha fazla küçültür. Ridge genellikle biraz daha iyi performans gösterir çünkü bilgiyi tamamen atmaz.
Kaç bileşen tutmalıyım?
Temel bileşen sayısını çapraz doğrulama ile seçin, çapraz doğrulanan tahmin hatasını en aza indiren sayıyı seçin. Çok az tutmak faydalı varyasyonu dışlar; çok fazla tutmak PCR'nin önlemeyi amaçladığı istikrarsızlığı yeniden getirir.
Kaynaklar
- Jolliffe, I. T. (1982). A note on the use of principal components in regression. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 31(3), 300–303. DOI: 10.2307/2348005 ↗
- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning (2nd ed.). Springer. ISBN: 978-0-387-84857-0
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Principal Components Regression (PCR). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/machine-learning/principal-components-regression
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Çoklu Doğrusal Regresyonİstatistik↔ karşılaştır
- Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu (PLS)Makine öğrenmesi↔ karşılaştır
- Ridge Regression (Sırt Regresyonu)Makine öğrenmesi↔ karşılaştır