Gauss Karışım Modeli
Gaussian Mixture Model (GMM Clustering) · Ayrıca şöyle bilinir: Gaussian Karışım Modeli (GMM Kümeleme), GMM, GMM clustering, mixture of Gaussians, model-based clustering
Gauss Karışım Modeli (GMM), veriyi, Dempster, Laird & Rubin tarafından 1977'de biçimselleştirilen Beklenti-Maksimizasyon algoritması ile uyarlanan, birkaç Gauss dağılımının ağırlıklı bir karışımı olarak modelleyen olasılıksal bir kümeleme yöntemidir. Her kümenin kendi şeklini, boyutunu ve yönelimini alabilmesiyle K-means'in bir genellemesidir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Kümeleme veya sürekli, kabaca Gauss şeklinde verileri, kümelerin örtüşebileceği, boyutlarının farklı olabileceği veya küresel yerine uzatılmış olabileceği ve sert etiketler yerine yumuşak olasılıksal üyelikler istediğiniz durumlar için Gauss Karışım Modeli kullanın. Verinin Gauss karışımından üretildiği varsayılır, sürekli değişkenler üzerinde çalışır ve en az yaklaşık 50 gözlem gerektirir. Bileşen sayısı BIC veya AIC ile seçilebilir ve PCA ön işleme boyutluluk lanetine karşı tavsiye edilir. Yaklaşık 50 gözlemden az olduğunda veya Gauss varsayımı başarısız olduğunda, K-means daha sağlam bir seçenektir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Zorlanmış sert atamalar yerine yumuşak, olasılıksal küme üyelikleri.
- Her bileşenin kendi kovaryansı vardır, bu nedenle kümeler uzatılmış, döndürülmüş veya farklı boyutlarda olabilir.
- Küresel, eşit boyutlu küme varsayımını gevşeten K-means'in gerçek bir genellemesi.
- Bileşen sayısı BIC veya AIC gibi bilgi kriterleri ile objektif olarak seçilebilir.
- Verinin bir Gauss karışımından üretildiği varsayılır; sonuçlar bu varsayım başarısız olduğunda zarar görür.
- EM yerel bir optimuma yakınsayabilir, bu nedenle sonuçlar başlatmaya bağlıdır.
- Kovaryans matrisleri, özellikle yüksek boyutlarda veya küçük örneklemlerde tekil hale gelebilir.
- En az yaklaşık 50 gözlem gerektirir ve boyutluluk lanetinden kaçınmak için PCA ön işlemesinden faydalanır.
SSS
Gauss Karışım Modeli K-means'ten nasıl farklıdır?
K-means her noktayı tam olarak bir küresel, eşit boyutlu kümeye atar. Gauss Karışım Modeli bunun genellemesidir: her bileşenin kendi kovaryansı vardır, bu nedenle kümeler uzatılmış, döndürülmüş veya farklı boyutlarda olabilir ve her nokta tek bir sert etiket yerine her bileşene ait olma olasılığını alır.
Bileşen sayısını nasıl seçerim?
Modeli birkaç aday bileşen sayısı için uyarlayın ve bunları, model karmaşıklığına karşı uyum iyiliğini tartarak BIC veya AIC gibi bilgi kriterleriyle karşılaştırın, ardından kriteri optimize eden sayıyı seçin.
GMM'm neden her çalıştırmada farklı sonuçlar veriyor?
Başlatmaya bağlı olarak yerel bir optimuma yakınsayabilen EM ile uyarlanır. Birden fazla yeniden başlatma çalıştırmak ve en iyi uyumu saklamak ve önce PCA ile boyutları azaltmak, sonucu daha kararlı hale getirir.
Ne zaman K-means'i tercih etmeliyim?
Örneklem küçük olduğunda (yaklaşık 50'nin altında) veya veri açıkça Gauss olmadığında, EM yerel bir optimuma yerleşebilir ve kovaryans matrisleri tekil hale gelebilir; bu durumlarda K-means daha sağlam bir seçenektir.
Kaynaklar
- Dempster, A.P., Laird, N.M. & Rubin, D.B. (1977). Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 39(1), 1–22. DOI: 10.1111/j.2517-6161.1977.tb01600.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Gaussian Mixture Model (GMM Clustering). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/machine-learning/gaussian-mixture
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Hiyerarşik KümelemeMakine öğrenmesi↔ karşılaştır
- Temel Bileşen AnaliziMakine öğrenmesi↔ karşılaştır
- UMAPMakine öğrenmesi↔ karşılaştır