Bayesçi Negatif Binom Regresyonu
Bayesian Negative Binomial Regression · Ayrıca şöyle bilinir: Bayesian NB regression, Bayesian negbin model, Bayesian overdispersed count regression, Bayesian NB-2 model
Bayesçi Negatif Binom Regresyonu, varyansın ortalamayı aştığı aşırı dağılım gösteren negatif olmayan tam sayı sayım sonuçlarını, verilere negatif binom olasılığı atayarak ve regresyon katsayıları ile dağılım parametresi üzerinde önsel dağılımlar belirterek modeller. Artçıl çıkarım genellikle Markov zinciri Monte Carlo (MCMC) veya varyasyonel yöntemler aracılığıyla gerçekleştirilir ve nokta tahminleri yerine tam artçıl dağılımlar elde edilir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Sonuç bir sayım olduğunda, aşırı dağılım mevcut olduğunda (koşullu varyans koşullu ortalamayı aştığında, bir dağılım testi veya Poisson ve NB uyumlarını karşılaştırarak tespit edilebilir) ve dağılım dahil tüm parametreler üzerinde tam belirsizlik nicelemesi istediğinizde Bayesçi Negatif Binom Regresyonu kullanın. Özellikle, olasılığa dayalı asimptotik aralıkların güvenilmez olduğu küçük ila orta örneklemlerde, önceki çalışmalardan önsel bilgileri dahil ederken veya belirsizliği sonraki kararlara yaymanız gerektiğinde değerlidir. Sonuç gerçekten Poisson dağılımlı olduğunda (aşırı dağılım yok), sayımlar sınırlı olduğunda ve bir binom modeline daha uygun olduğunda veya MCMC'nin hesaplama maliyeti çok yüksek olduğunda ve bir frekansçı NB GLM yeterli olduğunda kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Aşırı dağılmış sayımları, varyans ortalamayı aştığında Poisson'dan daha iyi performans göstererek, bir dağılım parametresi aracılığıyla doğrudan ele alır.
- Tüm parametreler için tam artçıl dağılımlar sağlar, asimptotik yaklaşımlar yerine kesin sonlu örneklem güvenilirlik aralıkları sağlar.
- Önsel dağılımlar, küçük örneklemlerde veya seyrek tahmin edicilerle kararlılığı artıran prensipli düzenlemeyi mümkün kılar.
- Parametre belirsizliğini, artçıl tahminsel dağılım aracılığıyla tahminlere doğal olarak yayar.
- LOO-CV veya WAIC aracılığıyla model karşılaştırması, Bayesçi çerçeve içinde basittir.
- MCMC örneklemesi, büyük veri kümeleri veya karmaşık hiyerarşik uzantılar için hesaplama açısından pahalıdır.
- Dağılım parametresi phi için önsel belirlemesi dikkat gerektirir; belirsiz önsel dağılımlar kötü karışmaya veya gerçekçi olmayan artçıllara yol açabilir.
- Sonuçlar, Bayesçi olmayan kitlelere açıklanması veya gerekçelendirilmesi zor olabilecek önsel seçimlere bağlıdır.
- Yakınsama teşhisleri, frekansçı maksimum olabilirlik uyumuna kıyasla karmaşıklık ekler.
- Sıfır şişkinliği önemli olduğunda uygun değildir — bu durumda Bayesçi sıfır-şişkin negatif binom tercih edilir.
SSS
Sayım verilerimin Poisson modeli yerine negatif binom modeline ihtiyacı olduğunu nasıl anlarım?
Her iki modeli de uydurun ve LOO-CV (Bayesçi çerçevede) veya bir olabilirlik oranı testi ile karşılaştırın. Ayrıca Poisson uyumunda artık sapmanın serbestlik derecelerine oranını inceleyin — 1'in oldukça üzerindeki bir oran aşırı dağılımı gösterir. Poisson modelinin kuyrukları sürekli olarak eksik tahmin ettiğini gösteren bir artçıl tahminsel kontrol açık bir görsel sinyaldir.
Dağılım parametresi phi için hangi önsel dağılımı kullanmalıyım?
Phi'nin tersi (bazen şekil parametresi olarak adlandırılır) üzerinde bir Yarı-Normal(0, 1) veya Üstel(1) önsel dağılımı, yaygın olarak önerilen zayıf bilgilendirici bir varsayılandır. Uniform(0, büyük) önsel dağılımlarından kaçının, çünkü bunlar aşırı değerlere mantıksız kütle yerleştirebilir ve yavaş MCMC karışmasına neden olabilir.
Bayesçi NB modeline rastgele etkiler (hiyerarşik yapı) ekleyebilir miyim?
Evet. Bayesçi NB regresyonu, grup düzeyindeki katsayılar üzerine daha fazla önsel dağılım yerleştirerek hiyerarşik modellere doğal olarak genişler. Bu, brms veya Stan'da basittir ve Bayesçi yaklaşımın frekansçı alternatiflere göre ana avantajlarından biridir.
Regresyon katsayılarını nasıl yorumlarım?
Bir artçıl katsayının üstelini almak exp(beta_j), insidans oranı oranını verir: diğer tahmin ediciler sabit tutulduğunda, tahmin edici j'deki bir birimlik artış için beklenen sayımda çarpımsal değişim. 1'i dışlayan exp(beta_j) için bir güvenilirlik aralığı, güvenilir bir şekilde sıfır olmayan bir etkiyi gösterir.
Ya birçok sayım sıfırsa?
Sıfırlar, negatif binom dağılımının tahmin ettiğinden daha sık ise, Bayesçi sıfır-şişkin negatif binom (ZINB) modeli daha uygundur. Gözlemlenen ve tahmin edilen sıfır sayımlarını karşılaştıran bir artçıl tahminsel grafikle kontrol edin.
Kaynaklar
- Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., Dunson, D. B., Vehtari, A., & Rubin, D. B. (2013). Bayesian Data Analysis (3rd ed.). CRC Press. ISBN: 978-1439840955
- Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (2013). Regression Analysis of Count Data (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN: 978-1107667273
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Bayesian Negative Binomial Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/bayesian-negative-binomial-regression
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bayesçi Genelleştirilmiş Doğrusal Modelİstatistik↔ karşılaştır
- Bayes Poisson Regresyonuİstatistik↔ karşılaştır
- Bayesçi Sıfır-Şişirilmiş Modelİstatistik↔ karşılaştır
- Negatif Binominal RegresyonEkonometri↔ karşılaştır
- Poisson ve Negatif Binom RegresyonuEkonometri↔ karşılaştır
- Sıfır-Şişirilmiş Modelİstatistik↔ karşılaştır