Fourier TGARCH Modeli
Fourier Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier TGARCH, Fourier Threshold GARCH, Fourier GJR-GARCH, smooth structural break TGARCH
Fourier TGARCH modeli, koşullu varyans denklemine Fourier trigonometrik terimleri yerleştirerek Eşik GARCH çerçevesini genişletir ve bu sayede volatilite dinamiklerindeki yumuşak, kademeli yapısal kırılmaları yakalar. Model, asimetrik kaldıraç etkilerini – negatif şokların aynı büyüklükteki pozitif şoklardan daha fazla volatiliteyi artırması durumu – ve gözlemlenmeyen yapısal değişimden kaynaklanan zamana bağlı kesme (intercept) kaymalarını ortaklaşa modeller.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Hem asimetrik kaldıraç etkilerini hem de önceden belirlenmiş bir kırılma tarihi gerektirmeyen volatilitedeki yumuşak yapısal kırılmaları eş zamanlı olarak modeller.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Fourier yaklaşımı ekonomiktir: tek bir düşük frekanslı bileşen (K=1 veya K=2) genellikle kademeli rejim kaymalarını yakalamak için yeterlidir.
- Enders-Lee Fourier prensibi ile tutarlıdır, bu prensip hem kademeli hem de ani kırılmalara karşı dayanıklıdır.
- QML tahmini, hafif dağılımsal varsayımlar altında tutarlılığı ve asimptotik normalliği korur.
- Yapısal kırılma düzeltmesi koşullu olarak kaldıraç etkileri için resmi bir test sağlar (gamma'nın anlamlılığı).
- Hem Fourier bileşenlerini hem de TGARCH parametrelerini güvenilir bir şekilde belirlemek için uzun zaman serileri (en az 200 gözlem) gerektirir.
- Optimal Fourier frekansı K'nın seçimi, tipik olarak bilgi kriterleri (AIC/BIC) aracılığıyla bir model seçimi adımı ekler.
- Her rejimde farklı dinamiklere sahip birden fazla volatilite rejimini barındırmaz – bunun için bir Markov-anahtarlamalı GARCH daha uygun olabilir.
- Yumuşak kırılma varsayımı, yapısal değişim gerçekten ani ise ihlal edilebilir.
- Çok fazla Fourier frekansı (yüksek K) seçerek aşırı uyum sağlama: bilgi kriterlerini kullanın ve çoğu uygulamada K'yı 1 veya 2 ile sınırlayın.
SSS
Modeli K = 1, 2 ve 3 için tahmin edin ve en düşük AIC veya BIC'ye sahip spesifikasyonu seçin. Çoğu uygulamada K = 1 yeterlidir. Aşırı uyumu önlemek için K'yı 3'ün üzerinde tutmaktan kaçının.
Fourier TGARCH ile Fourier EGARCH arasındaki fark nedir?
Her ikisi de yumuşak kırılmalar için Fourier terimleri içerir, ancak asimetrinin nasıl parametrelendirildiği konusunda farklılık gösterirler. TGARCH, geçmiş şoklar üzerinde parçalı bir gösterge kullanır ve doğrudan koşullu varyans üzerinde çalışır, oysa EGARCH log-varyans üzerinde çalışır ve bir işaret fonksiyonu kullanır. TGARCH yorumlanması biraz daha kolaydır, oysa EGARCH otomatik olarak pozitifliği sağlar.
Fourier TGARCH hatalar için belirli bir dağılım varsayar mı?
Hayır. Genellikle koşullu normalliği varsayan yarı-maksimum olabilirlik (QML) ile tahmin edilir, bu da gerçek dağılımın kalın kuyruklu olması durumunda bile tutarlı tahminler verir. Kalın kuyruklu verilerle daha iyi verimlilik için, bunun yerine bir Student-t veya GED olabilirlik fonksiyonu kullanılabilir.
Fourier terimlerinin gerekli olup olmadığını nasıl test ederim?
Kısıtlanmış model olarak standart bir TGARCH ve kısıtlanmamış model olarak Fourier TGARCH çalıştırın, ardından bir olabilirlik oranı testi yapın. Alternatif olarak, iki spesifikasyon arasındaki AIC ve BIC'yi karşılaştırın.
Fourier TGARCH'ı panel veri ayarlarında uygulayabilir miyim?
Bireysel seri Fourier TGARCH tahmini standarttır. Panel uzantıları (Panel Fourier TGARCH) son literatürde mevcuttur ancak hesaplama açısından yoğundur ve özel yazılım gerektirir. Çoğu uygulama için, kesitsel ortalama alma veya DCC-GARCH tercih edilir.
Geri dönüş serinizi StatWise'a yükleyin, Volatilite Modelleri menüsü altında Fourier TGARCH'ı seçin, yerleşik bilgi kriteri seçici aracılığıyla Fourier frekansı K'yı seçin ve tek bir iş akışında katsayı tahminlerini, kaldıraç testi sonuçlarını, durağanlık teşhislerini ve koşullu varyans grafiklerini elde edin.
Kaynaklar
- Zakoian, J.-M. (1994). Threshold heteroskedastic models. Journal of Economic Dynamics and Control, 18(5), 931-955. DOI: 10.1016/0165-1889(94)90039-6 ↗
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A unit root test using a Fourier series to approximate smooth breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574-599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-tgarch
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- DCC-GARCH Modeli (Dinamik Koşullu Korelasyon)Ekonometri↔ karşılaştır
- Fourier EGARCH: Kademeli Yapısal Kırılmalarla Volatilite ModellemesiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier GARCH ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- TGARCH Modeli (Eşik GARCH)Ekonometri↔ karşılaştır