Bayes Hausman Testi

Klasik Hausman testi, iki kestirimciyi karşılaştıran bir ki-kare istatistiği hesaplar ve bir p-değeri verir. Bayesyen versiyon, her model altında verinin marjinal olabilirliklerini hesaplar ve ikili bir anlamlılık kararı yerine sürekli, olasılıksal bir kanıt ölçüsü olan bir Bayes faktörü veya son model olasılıkları üretir.

Bayes faktörü, iki modelin marjinal olabilirliklerinin oranıdır: BF = p(y|M1) / p(y|M2). 1'den büyük değerler M1'i destekler; 3'ten büyük değerler orta düzeyde kanıt olarak kabul edilir; 10'dan büyük değerler güçlüdür. 1'den küçük değerler M2'yi destekler. Önsel oranları son oranlara günceller.

Genellikle evet — marjinal olabilirlikler, parametre uzayları üzerinden entegrasyon gerektirir, bu da analitik olarak nadiren çözülebilir. Köprü örneklemesi veya harmonik ortalama kestirimcileri ile MCMC tipiktir. Basit eşlenik modellerde, analitik marjinal olabilirlikler mevcut olabilir.

Evet. Bayes Hausman ilkesi, bir kestirimcinin daha geniş bir model altında tutarlı olduğu ve diğerinin yalnızca kısıtlı bir model altında verimli olduğu herhangi bir model çiftine genelleştirilebilir. Araç değişkenler (instrumental variables), eşzamanlı denklemler ve diğer içsellik durumlarına uygulanır.

Bayes faktörleri, özellikle küçük örneklemlerle, önsel değerlere oldukça duyarlı olabilir. Her zaman önsel hiperparametreleri değiştirerek önsel hassasiyet analizi yapın ve Bayes faktörünün nasıl değiştiğini raporlayın — bu, Bayesyen model karşılaştırmasında standart bir uygulamadır.