Bayesçi Model Karşılaştırması ve Seçimi
Bayesçi model karşılaştırması, marjinal olabilirlikler, öngörücü kriterler ve model ortalaması kullanarak, rakip modelleri ne kadar iyi tahmin ettikleri ve verilerin onlara ne kadar sonsal destek sağladığına göre değerlendirmektedir.
Tanım
Bayesçi model karşılaştırması, rakip modelleri marjinal olabilirliklerini veya sonsal olasılıklarını karşılaştırarak, beklenen öngörücü doğruluklarını tahmin ederek veya destekleriyle orantılı olarak ortalamalarını alarak değerlendirmek ve aralarından seçim yapmak için olasılığın kullanılmasıdır.
Kapsam
Bu kapsam, Bayes faktörlerini ve marjinal olabilirlikleri, WAIC ve dışarıda bırakmalı çapraz doğrulama gibi öngörücü bilgi kriterlerini, model belirsizliğini hesaba katan Bayesçi model ortalamasını ve mutlak model uyumunu değerlendirmek için sonsal öngörücü kontrolleri içermektedir.
Alt konular
Temel sorular
- Bayes faktörleri ve sonsal model olasılıkları modelleri nasıl karşılaştırmaktadır?
- WAIC ve çapraz doğrulama kullanılarak beklenen öngörücü doğruluk nasıl tahmin edilmektedir?
- Bayesçi model ortalaması, hangi modelin doğru olduğu konusundaki belirsizliği nasıl ele almaktadır?
- Sonsal öngörücü kontroller, tek bir modelin verilere uyup uymadığını nasıl değerlendirmektedir?
Anahtar kavramlar
- Bayes faktörü
- marjinal olabilirlik
- WAIC
- dışarıda bırakmalı çapraz doğrulama
- Bayesçi model ortalaması
- sonsal öngörücü kontrol
- Ockham'ın Usturası
- öngörücü doğruluk
Temel kuramlar
- Bayes faktörleri
- Marjinal olabilirliklerin oranı, verilerin bir model için diğerine göre sağladığı kanıtı nicelleştirmekte ve hipotez ile model karşılaştırması için resmi Bayesçi temeli oluşturmaktadır.
- Öngörücü model değerlendirmesi
- WAIC ve verimli dışarıda bırakmalı çapraz doğrulama gibi bilgi kriterleri, örneklem dışı öngörücü doğruluğu doğrudan sonsal çekimlerden tahmin etmekte ve Bayes faktörlerine tahmin odaklı bir alternatif sunmaktadır.
Klinik önem
Model karşılaştırması, genetikten kozmolojiye kadar çeşitli alanlarda hangi bilimsel veya öngörücü modele güvenileceği konusunda yol göstermektedir ve sonsal öngörücü kontroller, sonuçlar çıkarılmadan önce model uyumsuzluğunu tespit etmek için prensipli bir yol sunmaktadır.
Tarihçe
Jeffreys, 1930'larda hipotez testi için Bayes faktörlerini tanıtmıştır; Kass ve Raftery'nin 1995 tarihli derlemesi bunları geniş çapta erişilebilir kılmıştır. Marjinal olabilirliklerin öncüllere duyarlılığı ve hesaplama konusundaki endişeler, DIC, WAIC ve verimli dışarıda bırakmalı çapraz doğrulama gibi öngörücü kriterleri teşvik etmiştir.
Tartışmalar
- Bayes faktörleri ve öngörücü kriterler
- Bayes faktörleri öncüllere hassas bir şekilde bağlıdır ve hesaplanması zor olabilmektedir, oysa öngörücü kriterler örneklem dışı doğruluğu hedeflemektedir; hangisinin tercih edileceği, amacın bir hipotez için kanıt mı yoksa öngörücü performans mı olduğuna bağlıdır.
Öne çıkan isimler
- Harold Jeffreys
- Robert Kass
- Adrian Raftery
- Sumio Watanabe
- Aki Vehtari
İlgili konular
Temel eserler
- kass1995
- vehtari2017
- gelman2013
Sıkça sorulan sorular
- Bayes faktörlerini mi yoksa bir bilgi kriterini mi kullanmalıyım?
- Bir hipotez için diğerine göre bir kanıt ölçüsü istediğinizde ve öncülleri dikkatlice belirleyebildiğinizde Bayes faktörlerini kullanınız; amaç beklenen örneklem dışı öngörücü performansı karşılaştırmak olduğunda ise WAIC veya dışarıda bırakmalı çapraz doğrulama gibi öngörücü kriterleri kullanınız.