กลศาสตร์สถิติภาวะไม่สมดุล
กลศาสตร์สถิติภาวะไม่สมดุลอธิบายว่าระบบเข้าสู่สมดุลและตอบสนองต่อแรงขับเคลื่อนได้อย่างไร โดยคำนึงถึงการขนส่ง ความผันผวน และการย้อนกลับไม่ได้ซึ่งไม่มีอยู่ในทฤษฎีสมดุล
Definition
กลศาสตร์สถิติภาวะไม่สมดุลเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์สถิติที่ศึกษาเกี่ยวกับระบบที่อยู่นอกสมดุลทางความร้อน โดยอธิบายวิวัฒนาการตามเวลา คุณสมบัติการขนส่ง และความผันผวนผ่านวิธีการทางจลนศาสตร์ สุ่ม และทฤษฎีการตอบสนอง
Scope
สาขาวิชานี้ครอบคลุมทฤษฎีจลนศาสตร์ของก๊าซเจือจางและสมการโบลต์ซมันน์พร้อมทฤษฎีบท H การอธิบายระบบที่มีความผันผวนผ่านการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและกระบวนการสุ่ม ทฤษฎีการตอบสนองเชิงเส้นและความสัมพันธ์การกระจายความผันผวนที่เชื่อมโยงความผันผวนของสมดุลกับสัมประสิทธิ์การขนส่ง ความสัมพันธ์แบบผกผันของออนซาเกอร์ และทฤษฎีบทความผันผวนสมัยใหม่ของอุณหพลศาสตร์สุ่ม กลุ่มสมดุลเป็นจุดเริ่มต้นที่วิธีการภาวะไม่สมดุลเหล่านี้แตกต่างออกไป
Sub-topics
Core questions
- สมการโบลต์ซมันน์อธิบายการเข้าสู่สมดุลของก๊าซได้อย่างไร?
- ทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนจับแรงจุลภาคแบบสุ่มได้อย่างไร?
- ทฤษฎีการตอบสนองเชิงเส้นเชื่อมโยงสัมประสิทธิ์การขนส่งกับความผันผวนของสมดุลได้อย่างไร?
- ทฤษฎีบทความผันผวนกล่าวถึงการผลิตเอนโทรปีในระบบขับเคลื่อนขนาดเล็กอย่างไร?
Key concepts
- สมการโบลต์ซมันน์และทฤษฎีบท H
- การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและพลวัตสุ่ม
- การตอบสนองเชิงเส้นและการกระจายความผันผวน
- ความสัมพันธ์แบบผกผันของออนซาเกอร์
- การผลิตเอนโทรปีและทฤษฎีบทความผันผวน
Key theories
- สมการการขนส่งของโบลต์ซมันน์และทฤษฎีบท H
- สมการโบลต์ซมันน์ควบคุมวิวัฒนาการของฟังก์ชันการกระจายของก๊าซภายใต้การชนกัน และทฤษฎีบท H แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันบางอย่างลดลงอย่างต่อเนื่อง ซึ่งให้คำอธิบายจุลภาคของการเข้าสู่สมดุลและการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปี
- ความสัมพันธ์แบบผกผันของออนซาเกอร์
- สำหรับระบบที่อยู่ใกล้สมดุล เมทริกซ์ของสัมประสิทธิ์จลนศาสตร์ที่เชื่อมโยงแรงทางอุณหพลศาสตร์กับการไหลจะมีความสมมาตร ซึ่งเป็นผลมาจากสมมาตรการย้อนกลับเวลาในระดับจุลภาคที่จำกัดกระบวนการขนส่งที่เชื่อมโยงกัน
Clinical relevance
กลศาสตร์สถิติภาวะไม่สมดุลเป็นพื้นฐานในการคำนวณสัมประสิทธิ์การขนส่ง เช่น ความหนืด การนำความร้อนและไฟฟ้า และการแพร่ การวิเคราะห์สัญญาณรบกวนในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และอุปกรณ์เชิงแสง และพลังงานของเครื่องจักรโมเลกุลในชีวฟิสิกส์
History
สาขาวิชานี้ก่อตั้งขึ้นจากสมการการขนส่งและทฤษฎีบท H ของโบลต์ซมันน์ในปี 1872 และทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนของไอน์สไตน์ในปี 1905 และพัฒนาขึ้นผ่านความสัมพันธ์แบบผกผันของออนซาเกอร์ในปี 1931 และรูปแบบการตอบสนองเชิงเส้นของคูโบะในทศวรรษ 1950 และได้รับการขยายในทศวรรษที่ผ่านมาด้วยทฤษฎีบทความผันผวนที่แม่นยำ
Debates
- การประนีประนอมการย้อนกลับไม่ได้กับพลวัตที่ย้อนกลับได้
- ทฤษฎีบท H ของโบลต์ซมันน์ถูกคัดค้านจากความขัดแย้งของการย้อนกลับได้และการเกิดซ้ำ เนื่องจากพลวัตจุลภาคพื้นฐานสามารถย้อนกลับเวลาได้และเกิดซ้ำได้ การแก้ไขขึ้นอยู่กับการให้เหตุผลเชิงความน่าจะเป็นและการรวมกลุ่มหยาบ และเงื่อนไขเริ่มต้นพิเศษ
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- Albert Einstein
- Lars Onsager
- Ryogo Kubo
Related topics
Seminal works
- boltzmann1872
- onsager1931
- sethna2006
Frequently asked questions
- กลศาสตร์สถิติภาวะไม่สมดุลแตกต่างจากอุณหพลศาสตร์อย่างไร?
- อุณหพลศาสตร์สมดุลอธิบายเฉพาะจุดสิ้นสุดของกระบวนการ ในขณะที่กลศาสตร์สถิติภาวะไม่สมดุลอธิบายพลวัตที่อยู่ระหว่างนั้น: ระบบผ่อนคลายเร็วแค่ไหน ความร้อนและอนุภาคไหลอย่างไร และความผันผวนมีพฤติกรรมอย่างไรในขณะที่ระบบกำลังถูกขับเคลื่อน