ญาณวิทยาแบบเบย์

ญาณวิทยาแบบเบย์จำลองความเชื่อในลักษณะของระดับความน่าจะเป็น: ความมั่นใจของตัวแทนที่มีเหตุผลควรเป็นไปตามกฎของความน่าจะเป็นและควรได้รับการปรับปรุงเมื่อได้รับหลักฐาน โดยการกำหนดเงื่อนไข (conditionalising) ซึ่งเป็นกรอบแนวคิดที่มีข้อโต้แย้งที่ทรงพลังอย่างน่าประหลาดใจสนับสนุน

Definition

ญาณวิทยาแบบเบย์เป็นทฤษฎีที่ระบุว่าความเชื่อที่มีเหตุผลประกอบด้วยระดับความมั่นใจ (credences) ที่สอดคล้องกับสัจพจน์ของความน่าจะเป็น และได้รับการปรับปรุงโดยการกำหนดเงื่อนไขตามหลักฐานใหม่ โดยมีการประเมินความเป็นเหตุผลด้วยความสอดคล้องและความแม่นยำ

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมหลักการสำคัญของแนวคิดแบบเบย์ (Bayesianism): ความน่าจะเป็น (probabilism) ซึ่งเป็นวิทยานิพนธ์ที่ระบุว่าความเชื่อที่มีเหตุผลเป็นไปตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น; การกำหนดเงื่อนไข (conditionalisation) เป็นกฎสำหรับการปรับปรุงข้อมูลตามหลักฐาน; และข้อโต้แย้งหลักสำหรับบรรทัดฐานเหล่านี้ รวมถึงข้อโต้แย้งแบบ Dutch-book และ accuracy-dominance นอกจากนี้ยังครอบคลุมปัญหาที่ยังคงมีอยู่ เช่น การเลือกค่าก่อนหน้า (priors) ปัญหาของหลักฐานเก่า (old evidence) และความรอบรู้เชิงตรรกะ (logical omniscience) การยืนยันและการอุปนัยจะกล่าวถึงในหัวข้อที่เกี่ยวข้อง

Core questions

• เหตุใดระดับความเชื่อที่มีเหตุผลจึงควรเป็นไปตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น?
• การกำหนดเงื่อนไขเป็นกฎที่ถูกต้องสำหรับการปรับปรุงความเชื่อมั่นหรือไม่?
• ความน่าจะเป็นก่อนหน้า (prior probabilities) มาจากไหน และมีค่าใดบ้างที่ไม่สมเหตุสมผล?
• ตัวแทนแบบเบย์ในอุดมคติควรมีความสัมพันธ์อย่างไรกับผู้เชื่อที่เป็นมนุษย์ที่มีข้อจำกัด?

Key theories

ความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัยและข้อโต้แย้งแบบ Dutch-book

Ramsey และ de Finetti ระบุระดับความเชื่อด้วยแนวโน้มการเดิมพัน และแสดงให้เห็นว่าตัวแทนที่มีความเชื่อมั่นที่ละเมิดสัจพจน์ของความน่าจะเป็นจะเสี่ยงต่อ Dutch book ซึ่งเป็นการเดิมพันที่รับประกันการขาดทุน ทำให้เกิดข้อโต้แย้งเชิงปฏิบัติสำหรับความน่าจะเป็น

ข้อโต้แย้ง accuracy-dominance สำหรับความน่าจะเป็น

Joyce เสนอการพิสูจน์ที่ไม่ใช่เชิงปฏิบัติ: โดยถือว่าความแม่นยำคือความใกล้เคียงของความเชื่อมั่นกับความจริง เขาแสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันความเชื่อมั่นที่ไม่ใช่ความน่าจะเป็นใดๆ จะถูกครอบงำด้วยความแม่นยำโดยฟังก์ชันความน่าจะเป็น ดังนั้นความน่าจะเป็นจึงเป็นผลมาจากการใส่ใจในความแม่นยำเท่านั้น

History

ญาณวิทยาแบบเบย์เติบโตมาจากการตีความความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัยที่เสนอโดย Ramsey อย่างอิสระในปี 1926 และ de Finetti ในทศวรรษ 1930 ซึ่งวางรากฐานความเชื่อมั่นในการเดิมพันที่สอดคล้องกัน และพิสูจน์ทฤษฎี Dutch-book และ representation ในช่วงปลายศตวรรษที่ 20 โครงการที่เน้นความแม่นยำเป็นอันดับแรก ซึ่งแสดงให้เห็นโดยข้อโต้แย้งของ Joyce ในปี 1998 พยายามที่จะให้เหตุผลสำหรับบรรทัดฐานเดียวกันโดยไม่ต้องอ้างอิงถึงการเดิมพัน ซึ่งเป็นการขยายกรณีสำหรับความน่าจะเป็น

Debates

ปัญหาของค่าก่อนหน้า (priors)

นักเบย์แบบอัตวิสัยอนุญาตให้มีค่าความเชื่อมั่นก่อนหน้า (prior credences) ที่สอดคล้องกันได้ ซึ่งนักวิจารณ์กล่าวว่าทำให้ความเป็นเหตุผลเปิดกว้างเกินไป ในขณะที่นักเบย์แบบวัตถุประสงค์พยายามหาหลักการต่างๆ เช่น ความไม่แยแส (indifference) หรือเอนโทรปีสูงสุด (maximum entropy) เพื่อจำกัดค่าก่อนหน้า ซึ่งเผชิญกับความยากลำบากของตนเอง; ความเป็นเหตุผลจะกำหนดค่าก่อนหน้าได้มากน้อยเพียงใดยังคงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่

Key figures

• Frank Ramsey
• Bruno de Finetti
• James Joyce

Seminal works

• ramsey1926
• joyce1998

Frequently asked questions

การกำหนดเงื่อนไข (conditionalisation) คืออะไร?

การกำหนดเงื่อนไขเป็นกฎแบบเบย์สำหรับการปรับปรุงความเชื่อ: เมื่อเรียนรู้หลักฐานชิ้นหนึ่ง ความเชื่อมั่นใหม่ของตัวแทนในข้อเสนอใดๆ ควรเท่ากับความเชื่อมั่นเดิมในข้อเสนอนั้นโดยมีเงื่อนไขตามหลักฐาน เป็นคำอธิบายมาตรฐานว่าความมั่นใจที่มีเหตุผลเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อเรียนรู้สิ่งใหม่

Dutch book คืออะไร?

Dutch book คือการรวมกันของการเดิมพัน ซึ่งแต่ละรายการตัวแทนถือว่ายุติธรรมตามความเชื่อมั่นของตน ซึ่งรวมกันแล้วรับประกันว่าตัวแทนจะขาดทุนสุทธิ ข้อโต้แย้งแบบ Dutch-book แสดงให้เห็นว่าเฉพาะตัวแทนที่มีความเชื่อมั่นที่ปฏิบัติตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็นเท่านั้นที่จะรอดพ้นจากการเดิมพันที่รับประกันการขาดทุนดังกล่าว ซึ่งสนับสนุนความน่าจะเป็น