Análise de Sobrevivência e Métodos de Tempo até o Evento
A análise de sobrevivência é o ramo da estatística que se ocupa do tempo até que um evento de interesse ocorra — morte, recaída, recuperação, falha de dispositivo ou qualquer outro desfecho claramente definido. A sua característica distintiva é que, para alguns indivíduos, o evento não ocorreu até o final da observação, de modo que os seus tempos de evento são apenas parcialmente conhecidos (censurados). O campo desenvolve métodos que utilizam esta informação incompleta corretamente, em vez de a descartar.
Definition
A análise de sobrevivência compreende métodos estatísticos para analisar a duração esperada do tempo até que um ou mais eventos ocorram, acomodando observações censuradas nas quais o tempo do evento é conhecido apenas por exceder (ou cair dentro de) algum intervalo.
Scope
Esta área orienta o leitor para as ideias centrais que unificam os métodos de tempo até o evento: as funções de sobrevivência e de risco (hazard), a censura e o acompanhamento, a estimação não paramétrica de curvas de sobrevivência, a comparação de grupos e a modelagem de regressão do risco. Ela se conecta aos tópicos detalhados — dados de censura e acompanhamento, curvas de Kaplan-Meier, a suposição de riscos proporcionais, regressão de Cox e riscos competitivos — e os trata como material de referência metodológica, e não como orientação clínica.
Sub-topics
Core questions
- Quanto tempo até que um evento de interesse ocorra, e como essa distribuição é descrita pelas funções de sobrevivência e de risco?
- Como as observações censuradas podem contribuir com informações sem enviesar a análise?
- Como as curvas de sobrevivência são estimadas e comparadas entre grupos?
- Como o efeito de covariáveis na taxa de eventos é modelado, e quais suposições essa modelagem exige?
- O que muda quando mais de um tipo de evento pode ocorrer (riscos competitivos)?
Key concepts
- Função de sobrevivência S(t)
- Função de risco (hazard) e risco cumulativo
- Censura e truncamento
- Conjunto de risco
- Estimação não paramétrica (Kaplan-Meier)
- Comparação log-rank
- Regressão de riscos proporcionais
- Riscos competitivos e incidência cumulativa
Mechanisms
Os dados de tempo até o evento são descritos pela função de sobrevivência S(t), a probabilidade de estar livre do evento após o tempo t, e equivalentemente pela função de risco (hazard), a taxa instantânea do evento entre aqueles ainda em risco. Como o acompanhamento é finito e os indivíduos entram e saem da observação em diferentes momentos, os dados são tipicamente censurados à direita: o tempo do evento de um indivíduo é conhecido apenas por exceder o seu último tempo observado. Métodos como o estimador de Kaplan-Meier e o modelo de riscos proporcionais de Cox são construídos sobre o conjunto de risco — os indivíduos sob observação e livres de eventos pouco antes de cada tempo de evento — de modo que cada evento contribui apenas com a informação que está realmente disponível. Este tratamento de acompanhamento censurado e variável no tempo é o que separa a análise de sobrevivência da regressão ordinária de um desfecho contínuo (Clark et al., 2003; Leung et al., 1997).
Clinical relevance
Os métodos de tempo até o evento fundamentam a maioria dos relatos de prognóstico e efeito de tratamento em pesquisa clínica, incluindo curvas de sobrevivência, razões de risco (hazard ratios) e sobrevivência mediana. Compreendê-los apoia a avaliação crítica de como tal evidência é gerada; a área é descritiva de métodos analíticos e não é uma fonte de recomendações diagnósticas ou de tratamento.
Epidemiology
Os métodos de sobrevivência são difundidos em oncologia, cardiologia, doenças infecciosas, transplantes e estudos de coorte de saúde pública, onde quer que o momento de um evento — e não apenas se ele ocorreu — seja informativo. A sua adoção cresceu rapidamente depois que o estimador de Kaplan-Meier (1958) e a regressão de Cox (1972) forneceram ferramentas práticas para dados censurados.
Evidence & guidelines
Não existem diretrizes de prática clínica para a própria análise de sobrevivência; os padrões de referência metodológicos são artigos estatísticos seminais e textos de bioestatística. O estimador de Kaplan-Meier (Kaplan & Meier, 1958) e o modelo de riscos proporcionais de Cox (Cox, 1972) são os métodos fundamentais, com tutoriais e livros didáticos (Clark et al., 2003; Collett, 2015; Putter et al., 2007) consolidando a prática para a pesquisa médica.
History
Os métodos atuariais de tábuas de vida precedem o campo em séculos, mas a análise de sobrevivência moderna tomou forma em meados do século XX. O estimador produto-limite de Kaplan e Meier de 1958 forneceu uma curva de sobrevivência não paramétrica rigorosa para dados censurados; a família de testes log-rank seguiu para comparação de grupos; e o modelo de riscos proporcionais de Cox de 1972 trouxe a regressão ajustada por covariáveis para desfechos de tempo até o evento sem especificar o risco basal. Trabalhos posteriores sobre riscos competitivos e modelos multiestado estenderam a estrutura para cenários com vários tipos de eventos (Putter et al., 2007).
Key figures
- Edward L. Kaplan
- Paul Meier
- David R. Cox
- Nathan Mantel
Related topics
Seminal works
- kaplan-meier-1958
- cox-1972
Frequently asked questions
- Como a análise de sobrevivência difere da regressão ordinária?
- Ela modela o tempo até um evento, tratando corretamente as observações censuradas, onde o evento ainda não ocorreu quando a observação termina; tal informação parcial não pode ser acomodada pela regressão padrão de um desfecho contínuo.
- Quais são as duas funções que descrevem os dados de tempo até o evento?
- A função de sobrevivência S(t), a probabilidade de permanecer livre do evento após o tempo t, e a função de risco (hazard), a taxa instantânea de evento entre aqueles ainda em risco; qualquer uma delas determina completamente a outra.