Pressuposto de Riscos Proporcionais

O pressuposto de riscos proporcionais é a premissa central do modelo de Cox e métodos relacionados: ele sustenta que a razão de risco entre grupos ou por unidade de uma covariável é constante ao longo do tempo, de modo que o efeito de um preditor multiplica o risco subjacente pelo mesmo fator em cada momento de acompanhamento. A validade deste pressuposto determina se uma única razão de risco resume significativamente um efeito.

Definition

O pressuposto de riscos proporcionais afirma que a razão das funções de risco para quaisquer dois padrões de covariáveis é constante ao longo do tempo; equivalentemente, as covariáveis atuam multiplicativamente sobre um risco basal comum e não alteram esse multiplicador à medida que o acompanhamento prossegue.

Scope

Este tópico explica o que significa proporcionalidade, por que ela é importante para a interpretação das razões de risco e como é verificada — graficamente e com testes formais, como aqueles baseados nos resíduos de Schoenfeld — e o que fazer quando falha. É uma referência metodológica e não fornece recomendações clínicas.

Core questions

• O que significa para os riscos serem proporcionais e por que uma única razão de risco depende disso?
• Como o pressuposto pode ser avaliado graficamente e com testes formais?
• Que padrões (como riscos cruzados ou efeitos variáveis no tempo) sinalizam uma violação?
• Quais opções de modelagem existem quando a proporcionalidade não se mantém?

Key concepts

• Razão de risco constante ao longo do tempo
• Risco basal e efeito multiplicativo da covariável
• Resíduos de Schoenfeld
• Gráficos de sobrevivência log-menos-log
• Coeficientes variáveis no tempo
• Estratificação
• Riscos cruzados
• Interação tempo-por-covariável

Mechanisms

Em um modelo de riscos proporcionais, o risco para um sujeito é igual a um risco basal não especificado multiplicado por um fator que depende de suas covariáveis, mas não do tempo; consequentemente, o logaritmo da razão de risco é constante e os riscos cumulativos de dois grupos permanecem em proporção fixa. O pressuposto é verificado inspecionando se os resíduos de Schoenfeld escalados mostram uma tendência em relação ao tempo (uma inclinação indica um efeito variável no tempo), examinando gráficos de sobrevivência log-menos-log para paralelismo, ou adicionando e testando uma interação tempo-por-covariável. Quando a proporcionalidade falha — por exemplo, quando um benefício de tratamento precoce diminui ou os riscos se cruzam — as soluções incluem estratificar pela variável ofensora, modelar coeficientes variáveis no tempo ou restringir a janela de tempo (Schoenfeld, 1982; Therneau & Grambsch, 2000; Bradburn et al., 2003).

Clinical relevance

Como uma razão de risco relatada assume um efeito constante ao longo do tempo, um pressuposto de riscos proporcionais violado pode tornar uma única razão de risco enganosa — por exemplo, ao fazer uma média de um benefício inicial e um dano posterior. Reconhecer isso apoia uma avaliação cuidadosa das análises de sobrevivência; a entrada é descritiva da metodologia e não uma orientação clínica.

Epidemiology

A modelagem de riscos proporcionais é a abordagem dominante para a análise de sobrevivência ajustada por covariáveis na pesquisa médica, portanto, a avaliação do pressuposto é uma parte rotineira, embora às vezes negligenciada, da análise e do relato (Bradburn et al., 2003).

Evidence & guidelines

Não há diretrizes clínicas para o pressuposto em si; as referências metodológicas são o modelo original de Cox (Cox, 1972), a introdução de resíduos parciais (Schoenfeld) para diagnósticos (Schoenfeld, 1982), e textos que detalham a verificação e extensão do modelo quando a proporcionalidade falha (Therneau & Grambsch, 2000; Collett, 2015).

History

O pressuposto é inseparável do modelo de riscos proporcionais de Cox de 1972, que tornou a regressão de sobrevivência ajustada por covariáveis prática ao deixar o risco basal não especificado, enquanto assumia um efeito multiplicativo constante da covariável. Os diagnósticos seguiram: os resíduos parciais de Schoenfeld de 1982 tornaram-se a base para o teste formal mais amplamente utilizado, posteriormente desenvolvido na abordagem de resíduos escalados popularizada por Therneau e Grambsch (2000).

Debates

Como os riscos não proporcionais devem ser tratados?

Quando os efeitos variam ao longo do tempo, os analistas discordam sobre se devem relatar uma razão de risco média no tempo, modelar coeficientes variáveis no tempo, estratificar ou mudar para resumos alternativos, como o tempo médio de sobrevivência restrito, cada um com compensações na interpretabilidade.

Key figures

• David R. Cox
• David Schoenfeld
• Terry Therneau
• Patricia Grambsch

Seminal works

• cox-1972
• schoenfeld-1982

Frequently asked questions

Por que uma razão de risco depende do pressuposto de riscos proporcionais?

Uma única razão de risco resume o efeito como um multiplicador constante do risco; se esse multiplicador realmente muda ao longo do tempo, a razão relatada é uma média no tempo que pode não descrever o efeito em qualquer ponto específico do acompanhamento.

Como o pressuposto é comumente verificado?

Frequentemente, testando se os resíduos de Schoenfeld escalados apresentam tendência com o tempo, inspecionando gráficos de sobrevivência log-menos-log para curvas paralelas, ou adicionando e testando um termo de interação tempo-por-covariável.