Tabelas de Contingência e Tabelas 2×2

Uma tabela de contingência é uma matriz retangular de contagens que classifica uma amostra por duas (ou mais) variáveis categóricas, mostrando quantas observações se enquadram em cada combinação de categorias. Sua forma mais simples e importante na pesquisa em saúde é a tabela 2×2, que tabula uma exposição binária contra um resultado binário e é o ponto de partida para quase todas as medidas e testes de associação.

Definition

Uma tabela de contingência é uma classificação cruzada de uma amostra em uma grade de células cujas entradas são as frequências de observações que compartilham uma dada combinação de categorias de duas ou mais variáveis categóricas; uma tabela 2×2 é o caso especial com duas variáveis binárias e quatro células.

Scope

Esta entrada aborda como as contagens são organizadas em uma tabela de contingência, a anatomia e a notação da tabela 2×2 (quádrupla), as distribuições marginais e conjuntas que ela exibe, a ideia de independência entre as variáveis de linha e coluna, e o papel da tabela como substrato comum a partir do qual são calculados os testes qui-quadrado, testes exatos e medidas de efeito. Ela trata a tabela como um objeto metodológico, não como uma orientação clínica.

Core questions

• Como duas variáveis categóricas são classificadas em células de contagens?
• Quais são os totais marginais e as frequências de células conjuntas, e como eles se relacionam sob independência?
• Por que a tabela 2×2 é o layout canônico para uma exposição binária e um resultado binário?
• Que contagens esperadas as células conteriam se as variáveis de linha e coluna fossem independentes?

Key concepts

• Linhas, colunas e células
• Totais marginais e total geral
• Distribuições conjuntas e condicionais
• Independência e contagens esperadas sob independência
• O layout da tabela 2×2 (quádrupla) a, b, c, d
• Classificação cruzada de exposição por desfecho

Mechanisms

Cada observação é colocada em exatamente uma célula de acordo com sua combinação de categorias, de modo que a tabela registra a distribuição de frequência conjunta; a soma de uma linha ou coluna fornece os totais marginais, e a divisão das células pelas margens fornece as distribuições condicionais. Sob a hipótese de que as duas variáveis são independentes, a contagem esperada em uma célula é o produto de seus totais marginais de linha e coluna dividido pelo total geral, e as discrepâncias entre as contagens observadas e esperadas são o que os testes de associação avaliam. No caso 2×2, as quatro células são convencionalmente rotuladas a, b, c, d (exposto-caso, exposto-não-caso, não-exposto-caso, não-exposto-não-caso), e esses quatro números fornecem diretamente a razão de risco, a razão de chances (odds ratio) e a estatística qui-quadrado. Tabelas r×c maiores e tabelas multidimensionais estendem a mesma lógica, e a estratificação de uma tabela 2×2 por uma terceira variável produz as tabelas em camadas usadas na análise de Mantel-Haenszel.

Clinical relevance

A tabela 2×2 é a forma em que os dados de acurácia diagnóstica, efeito de tratamento e fator de risco são mais frequentemente apresentados, portanto, ser capaz de lê-la — identificar as células, as margens e o que está sendo comparado — é fundamental para avaliar evidências em saúde. É uma forma de organizar e ler dados e não é, por si só, uma base para decisões individuais de diagnóstico ou tratamento.

Epidemiology

Estudos de coorte, caso-controle e transversais, e ensaios randomizados com desfechos binários, todos se condensam em sua essência em uma tabela 2×2 de uma exposição ou intervenção contra um desfecho; estudos de testes diagnósticos usam uma tabela 2×2 do resultado do teste contra o status verdadeiro. A tabela é, portanto, o ponto de partida computacional compartilhado entre os desenhos de estudo em epidemiologia.

History

O termo “tabela de contingência” remonta a Karl Pearson por volta de 1900, e o artigo de Fisher de 1922 esclareceu como tais tabelas são analisadas e os graus de liberdade envolvidos. A tabela quádrupla (2×2) tornou-se a ferramenta principal da estatística médica do século XX, e textos de referência de Fleiss e Agresti codificaram sua notação e a família de medidas e testes construídos sobre ela.

Key figures

• Karl Pearson
• Ronald A. Fisher
• Joseph Fleiss
• Alan Agresti

Seminal works

• fisher-1922
• fleiss-2003
• agresti-2013

Frequently asked questions

O que é uma tabela 2×2?

É a tabela de contingência mais simples: duas linhas e duas colunas classificando uma exposição (ou intervenção) binária contra um resultado binário, fornecendo quatro células cujas contagens são usadas para calcular razões de risco, razões de chances (odds ratios) e testes qui-quadrado.

O que significa “independência” em uma tabela de contingência?

Duas variáveis são independentes quando a distribuição de uma não depende da outra; sob independência, a contagem esperada em cada célula é igual ao seu total de linha multiplicado pelo seu total de coluna dividido pelo total geral, e os testes de associação medem os desvios disso.