不確実性定量化 — 多項式カオスとクリーギング代理モデル

不確実性定量化（UQ）は、モデルの入力における不確実性がその出力にどのように不確実性を伝播するかを体系的に測定するための計算フレームワークである。ウィーナーの多項式カオス理論（1938）に基づき、一般的な確率問題に対してXiuとKarniadakis（2002）によって形式化されたUQは、2つの主要な戦略を使用する。1つは、入力分布に適合した直交多項式の級数としてモデル出力を表現する多項式カオス展開（PCE）であり、もう1つは、注意深く選択された少数の実行結果に適合させた高速統計近似によって高価なシミュレーションを置き換えるクリーギング（ガウス過程）代理モデルである。