Analisis Ketahanan Hidup dan Metode Waktu-ke-Kejadian

Analisis ketahanan hidup adalah cabang statistika yang berkaitan dengan waktu hingga suatu kejadian yang diminati terjadi — kematian, kekambuhan, pemulihan, kegagalan perangkat, atau titik akhir lain yang didefinisikan dengan jelas. Ciri khasnya adalah bahwa untuk beberapa subjek, kejadian tersebut belum terjadi pada akhir pengamatan, sehingga waktu kejadian mereka hanya diketahui sebagian (tersensor). Bidang ini mengembangkan metode yang menggunakan informasi yang tidak lengkap ini dengan benar daripada membuangnya.

Definition

Analisis ketahanan hidup mencakup metode statistik untuk menganalisis durasi waktu yang diharapkan hingga satu atau lebih kejadian terjadi, mengakomodasi observasi tersensor di mana waktu kejadian hanya diketahui melebihi (atau berada dalam) suatu interval.

Scope

Area ini mengarahkan pembaca pada gagasan inti yang menyatukan metode waktu-ke-kejadian: fungsi ketahanan hidup dan bahaya, penyensoran dan tindak lanjut, estimasi nonparametrik kurva ketahanan hidup, perbandingan kelompok, dan pemodelan regresi bahaya. Ini terhubung dengan topik-topi terperinci — data penyensoran dan tindak lanjut, kurva Kaplan-Meier, asumsi bahaya proporsional, regresi Cox, dan risiko bersaing — dan memperlakukannya sebagai materi referensi metodologis daripada panduan klinis.

Sub-topics

• Penyensoran dan Data Tindak Lanjut
• Risiko Bersaing
• Model Regresi Cox
• Kurva Ketahanan Hidup Kaplan-Meier
• Asumsi Bahaya Proporsional

Core questions

• Berapa lama hingga suatu kejadian yang diminati terjadi, dan bagaimana distribusi tersebut dijelaskan oleh fungsi ketahanan hidup dan bahaya?
• Bagaimana observasi tersensor dapat menyumbangkan informasi tanpa membiaskan analisis?
• Bagaimana kurva ketahanan hidup diestimasi dan dibandingkan antar kelompok?
• Bagaimana efek kovariat pada laju kejadian dimodelkan, dan asumsi apa yang diperlukan pemodelan tersebut?
• Apa yang berubah ketika lebih dari satu jenis kejadian dapat terjadi (risiko bersaing)?

Key concepts

• Fungsi ketahanan hidup S(t)
• Fungsi bahaya dan bahaya kumulatif
• Penyensoran dan pemotongan
• Set risiko
• Estimasi nonparametrik (Kaplan-Meier)
• Perbandingan log-rank
• Regresi bahaya proporsional
• Risiko bersaing dan insiden kumulatif

Mechanisms

Data waktu-ke-kejadian dijelaskan oleh fungsi ketahanan hidup S(t), probabilitas bebas kejadian setelah waktu t, dan secara ekuivalen oleh fungsi bahaya, laju kejadian sesaat di antara mereka yang masih berisiko. Karena tindak lanjut terbatas dan subjek masuk dan keluar dari pengamatan pada waktu yang berbeda, data biasanya tersensor kanan: waktu kejadian subjek hanya diketahui melebihi waktu terakhir yang diamati. Metode seperti estimator Kaplan-Meier dan model bahaya proporsional Cox dibangun di atas set risiko — subjek yang diamati dan bebas kejadian sesaat sebelum setiap waktu kejadian — sehingga setiap kejadian hanya menyumbangkan informasi yang benar-benar tersedia. Perlakuan terhadap penyensoran dan tindak lanjut yang bervariasi waktu inilah yang memisahkan analisis ketahanan hidup dari regresi biasa dari hasil kontinu (Clark et al., 2003; Leung et al., 1997).

Clinical relevance

Metode waktu-ke-kejadian mendasari sebagian besar pelaporan prognosis dan efek pengobatan dalam penelitian klinis, termasuk kurva ketahanan hidup, rasio bahaya, dan median ketahanan hidup. Memahaminya mendukung penilaian kritis tentang bagaimana bukti tersebut dihasilkan; area ini bersifat deskriptif metode analitik dan bukan merupakan sumber rekomendasi diagnostik atau pengobatan.

Epidemiology

Metode ketahanan hidup tersebar luas dalam studi kohort onkologi, kardiologi, penyakit menular, transplantasi, dan kesehatan masyarakat, di mana pun waktu suatu kejadian — bukan hanya apakah itu terjadi — memberikan informasi. Adopsi mereka tumbuh pesat setelah estimator Kaplan-Meier (1958) dan regresi Cox (1972) menyediakan alat praktis untuk data tersensor.

Evidence & guidelines

Tidak ada pedoman praktik klinis untuk analisis ketahanan hidup itu sendiri; standar referensi metodologis adalah makalah statistik seminal dan teks biostatistik. Estimator Kaplan-Meier (Kaplan & Meier, 1958) dan model bahaya proporsional Cox (Cox, 1972) adalah metode dasar, dengan tutorial dan buku teks (Clark et al., 2003; Collett, 2015; Putter et al., 2007) mengkonsolidasikan praktik untuk penelitian medis.

History

Metode tabel kehidupan aktuaria mendahului bidang ini berabad-abad, tetapi analisis ketahanan hidup modern terbentuk pada pertengahan abad kedua puluh. Estimator batas produk Kaplan dan Meier tahun 1958 memberikan kurva ketahanan hidup nonparametrik yang ketat untuk data tersensor; keluarga uji log-rank menyusul untuk perbandingan kelompok; dan model bahaya proporsional Cox tahun 1972 membawa regresi yang disesuaikan kovariat ke hasil waktu-ke-kejadian tanpa menentukan bahaya dasar. Pekerjaan selanjutnya tentang risiko bersaing dan model multi-negara memperluas kerangka kerja ke pengaturan dengan beberapa jenis kejadian (Putter et al., 2007).

Key figures

• Edward L. Kaplan
• Paul Meier
• David R. Cox
• Nathan Mantel

Seminal works

• kaplan-meier-1958
• cox-1972

Frequently asked questions

Bagaimana analisis ketahanan hidup berbeda dari regresi biasa?

Ini memodelkan waktu hingga suatu kejadian sambil menangani observasi tersensor dengan benar, di mana kejadian tersebut belum terjadi ketika pengamatan berakhir; informasi parsial semacam itu tidak dapat diakomodasi oleh regresi standar dari hasil kontinu.

Apa dua fungsi yang menggambarkan data waktu-ke-kejadian?

Fungsi ketahanan hidup S(t), probabilitas untuk tetap bebas kejadian setelah waktu t, dan fungsi bahaya, laju kejadian sesaat di antara mereka yang masih berisiko; salah satu sepenuhnya menentukan yang lain.