Asumsi Bahaya Proporsional

Asumsi bahaya proporsional adalah premis utama dari model Cox dan metode terkait: asumsi ini menyatakan bahwa rasio bahaya antara kelompok atau per unit kovariat adalah konstan sepanjang waktu, sehingga efek prediktor mengalikan bahaya yang mendasari dengan faktor yang sama pada setiap waktu tindak lanjut. Apakah asumsi ini berlaku menentukan apakah rasio bahaya tunggal secara bermakna meringkas suatu efek.

Definition

Asumsi bahaya proporsional menyatakan bahwa rasio fungsi bahaya untuk setiap dua pola kovariat adalah konstan sepanjang waktu; secara ekuivalen, kovariat bertindak secara multiplikatif pada bahaya dasar umum dan tidak mengubah pengganda tersebut seiring berjalannya tindak lanjut.

Scope

Topik ini menjelaskan apa arti proporsionalitas, mengapa hal itu penting untuk menafsirkan rasio bahaya, dan bagaimana hal itu diperiksa — secara grafis dan dengan tes formal seperti yang didasarkan pada residual Schoenfeld — dan apa yang harus dilakukan ketika asumsi tersebut gagal. Ini adalah referensi metodologis dan tidak memberikan rekomendasi klinis.

Core questions

• Apa artinya bahaya bersifat proporsional, dan mengapa rasio bahaya tunggal bergantung padanya?
• Bagaimana asumsi dapat dinilai secara grafis dan dengan tes formal?
• Pola apa (seperti bahaya yang bersilangan atau efek yang bervariasi waktu) yang menandakan pelanggaran?
• Pilihan pemodelan apa yang ada ketika proporsionalitas tidak berlaku?

Key concepts

• Rasio bahaya konstan sepanjang waktu
• Bahaya dasar dan efek kovariat multiplikatif
• Residual Schoenfeld
• Plot kelangsungan hidup log-minus-log
• Koefisien yang bervariasi waktu
• Stratifikasi
• Bahaya yang bersilangan
• Interaksi waktu-dengan-kovariat

Mechanisms

Dalam model bahaya proporsional, bahaya untuk subjek sama dengan bahaya dasar yang tidak ditentukan dikalikan dengan faktor yang bergantung pada kovariat mereka tetapi tidak pada waktu; akibatnya log rasio bahaya adalah konstan dan bahaya kumulatif dari dua kelompok tetap dalam proporsi tetap. Asumsi ini diperiksa dengan mengamati apakah residual Schoenfeld yang diskalakan menunjukkan tren terhadap waktu (kemiringan menunjukkan efek yang bervariasi waktu), dengan memeriksa plot kelangsungan hidup log-minus-log untuk paralelisme, atau dengan menambahkan interaksi waktu-dengan-kovariat dan mengujinya. Ketika proporsionalitas gagal — misalnya ketika manfaat pengobatan awal berkurang atau bahaya bersilangan — solusinya termasuk stratifikasi pada variabel yang bermasalah, memodelkan koefisien yang bervariasi waktu, atau membatasi jendela waktu (Schoenfeld, 1982; Therneau & Grambsch, 2000; Bradburn et al., 2003).

Clinical relevance

Karena rasio bahaya yang dilaporkan mengasumsikan efek konstan sepanjang waktu, asumsi bahaya proporsional yang dilanggar dapat membuat rasio bahaya tunggal menyesatkan — misalnya merata-ratakan manfaat awal dan kerugian di kemudian hari. Mengenali hal ini mendukung penilaian cermat terhadap analisis kelangsungan hidup; entri ini bersifat deskriptif metodologi dan bukan panduan klinis.

Epidemiology

Pemodelan bahaya proporsional adalah pendekatan dominan untuk analisis kelangsungan hidup yang disesuaikan kovariat dalam penelitian medis, sehingga menilai asumsi adalah bagian rutin, meskipun kadang-kadang diabaikan, dari analisis dan pelaporan (Bradburn et al., 2003).

Evidence & guidelines

Tidak ada pedoman klinis untuk asumsi itu sendiri; referensi metodologis adalah model asli Cox (Cox, 1972), pengenalan residual parsial (Schoenfeld) untuk diagnostik (Schoenfeld, 1982), dan teks-teks yang merinci pemeriksaan dan perluasan model ketika proporsionalitas gagal (Therneau & Grambsch, 2000; Collett, 2015).

History

Asumsi ini tidak terpisahkan dari model bahaya proporsional Cox tahun 1972, yang membuat regresi kelangsungan hidup yang disesuaikan kovariat menjadi praktis dengan membiarkan bahaya dasar tidak ditentukan sambil mengasumsikan efek kovariat multiplikatif yang konstan. Diagnostik menyusul: residual parsial Schoenfeld tahun 1982 menjadi dasar untuk uji formal yang paling banyak digunakan, kemudian dikembangkan menjadi pendekatan residual berskala yang dipopulerkan oleh Therneau dan Grambsch (2000).

Debates

Bagaimana seharusnya bahaya non-proporsional ditangani?

Ketika efek bervariasi sepanjang waktu, para analis tidak setuju apakah akan melaporkan rasio bahaya rata-rata waktu, memodelkan koefisien yang bervariasi waktu, melakukan stratifikasi, atau beralih ke ringkasan alternatif seperti waktu kelangsungan hidup rata-rata terbatas, masing-masing dengan pertukaran dalam interpretasi.

Key figures

• David R. Cox
• David Schoenfeld
• Terry Therneau
• Patricia Grambsch

Seminal works

• cox-1972
• schoenfeld-1982

Frequently asked questions

Mengapa rasio bahaya bergantung pada asumsi bahaya proporsional?

Rasio bahaya tunggal meringkas efek sebagai pengali konstan dari bahaya; jika pengali tersebut benar-benar berubah sepanjang waktu, rasio yang dilaporkan adalah rata-rata waktu yang mungkin tidak menggambarkan efek pada titik tertentu dalam tindak lanjut.

Bagaimana asumsi ini umumnya diperiksa?

Seringkali dengan menguji apakah residual Schoenfeld yang diskalakan cenderung seiring waktu, dengan memeriksa plot kelangsungan hidup log-minus-log untuk kurva paralel, atau dengan menambahkan dan menguji istilah interaksi waktu-dengan-kovariat.