Kurva Ketahanan Hidup Kaplan-Meier

Estimator Kaplan-Meier (batas produk) adalah metode nonparametrik standar untuk mengestimasi fungsi ketahanan hidup dari data waktu-ke-kejadian yang tersensor. Metode ini menghasilkan kurva ketahanan hidup bertahap yang familiar, yang menurun pada setiap waktu kejadian yang diamati dan tetap datar di antaranya, serta memungkinkan peneliti membaca probabilitas ketahanan hidup dan median ketahanan hidup tanpa mengasumsikan distribusi tertentu untuk waktu kejadian.

Definition

Estimator Kaplan-Meier adalah estimasi nonparametrik dari fungsi ketahanan hidup yang diperoleh sebagai produk berjalan sepanjang waktu kejadian dari probabilitas kondisional untuk bertahan hidup pada setiap waktu kejadian tertentu, dengan observasi tersensor dikeluarkan dari set risiko pada waktu sensornya.

Scope

Topik ini mencakup bagaimana estimator Kaplan-Meier dibangun dari set risiko pada setiap waktu kejadian, bagaimana observasi tersensor diakomodasi, bagaimana kurva ketahanan hidup dan median ketahanan hidup dibaca, dan bagaimana kelompok dibandingkan menggunakan uji log-rank. Ini adalah materi referensi metodologis dan bukan panduan klinis.

Core questions

• Bagaimana kurva ketahanan hidup diestimasi dari waktu kejadian dan set risiko tanpa mengasumsikan distribusi?
• Bagaimana observasi tersensor masuk ke dalam perhitungan?
• Bagaimana probabilitas ketahanan hidup, median ketahanan hidup, dan interval kepercayaannya dibaca dari kurva?
• Bagaimana dua atau lebih kurva ketahanan hidup dibandingkan secara statistik?

Key concepts

• Estimator batas produk
• Set risiko pada setiap waktu kejadian
• Probabilitas ketahanan hidup kondisional
• Kurva ketahanan hidup bertahap
• Median ketahanan hidup
• Rumus Greenwood (varians)
• Uji log-rank
• Jumlah yang berisiko

Mechanisms

Pada setiap waktu kejadian yang berbeda, estimator menghitung probabilitas kondisional untuk bertahan hidup pada saat itu — satu dikurangi jumlah kejadian dibagi dengan jumlah yang berisiko tepat sebelumnya — dan mengalikan probabilitas kondisional ini bersama-sama untuk memberikan probabilitas ketahanan hidup kumulatif, menghasilkan penurunan bertahap pada setiap waktu kejadian. Subjek yang tersensor sebelum waktu kejadian meninggalkan set risiko dan oleh karena itu tidak menurunkan kurva, tetapi mengurangi penyebut untuk langkah-langkah selanjutnya. Varians estimasi umumnya diperoleh dari rumus Greenwood, mendukung interval kepercayaan di sekitar kurva. Karena tidak mengasumsikan bentuk parametrik, estimator ini kuat dan dapat diterapkan secara luas; perbandingan kelompok biasanya dilakukan dengan uji log-rank, yang membandingkan kejadian yang diamati dan yang diharapkan di seluruh kelompok seiring waktu (Kaplan & Meier, 1958; Bland & Altman, 1998).

Clinical relevance

Kurva Kaplan-Meier adalah cara paling umum prognosis dan efek pengobatan terhadap ketahanan hidup ditampilkan dalam literatur klinis, dan membacanya — termasuk jumlah yang berisiko dan median ketahanan hidup — adalah keterampilan penilaian inti. Entri ini menjelaskan metode secara deskriptif dan bukan dasar untuk keputusan prognostik atau pengobatan individu.

Epidemiology

Estimator ini digunakan di hampir semua bidang medis yang mempelajari waktu menuju suatu kejadian, mulai dari uji coba onkologi hingga studi kohort; makalahnya pada tahun 1958 termasuk yang paling banyak dikutip di seluruh sains, mencerminkan betapa rutinnya metode ini (Kaplan & Meier, 1958).

Evidence & guidelines

Tidak ada pedoman klinis untuk estimator itu sendiri; standar referensi metodologis adalah makalah Kaplan dan Meier tahun 1958, dengan tutorial yang banyak digunakan (Bland & Altman, 1998; Clark et al., 2003) dan teks (Collett, 2015) yang menjelaskan praktik terbaik, termasuk melaporkan jumlah yang berisiko dan interval kepercayaan.

History

Kaplan dan Meier memperkenalkan estimator batas produk pada tahun 1958, menyatukan ide-ide tabel kehidupan aktuaria sebelumnya menjadi estimasi nonparametrik yang ketat yang menangani sensor secara tepat; pekerjaan independen mereka digabungkan menjadi satu makalah penting. Uji log-rank untuk membandingkan kurva dan rumus varians Greenwood sebelumnya melengkapi perangkat standar yang menyertai estimator (Schoenfeld, 1981).

Debates

Kapan uji log-rank merupakan perbandingan yang tepat?

Uji log-rank paling kuat di bawah bahaya proporsional; ketika bahaya bersilangan atau kurva ketahanan hidup menyimpang secara non-proporsional, uji ini dapat kehilangan kekuatan, memotivasi uji berbobot atau alternatif, sebuah masalah yang terkait dengan teori asimtotik dari perbandingan nonparametrik ini.

Key figures

• Edward L. Kaplan
• Paul Meier
• Major Greenwood
• Douglas Altman

Seminal works

• kaplan-meier-1958

Frequently asked questions

Mengapa kurva Kaplan-Meier terlihat seperti tangga?

Kurva ini hanya berubah pada waktu kejadian yang diamati, menurun pada setiap kejadian dan tetap datar di antaranya, karena probabilitas ketahanan hidup diperbarui hanya ketika suatu kejadian terlihat, bukan saat subjek hanya dalam pengamatan.

Bagaimana subjek yang tersensor memengaruhi kurva?

Subjek yang tersensor meninggalkan set risiko pada waktu sensornya tanpa menyebabkan penurunan, tetapi mengurangi jumlah yang berisiko yang digunakan untuk menghitung langkah-langkah selanjutnya, sehingga kurva hanya mencerminkan informasi yang benar-benar diamati.