हिडन मार्कोव मॉडल
एक हिडन मार्कोव मॉडल एक अदृश्य मार्कोव श्रृंखला को उन अवलोकनों से जोड़ता है जिनकी वितरण वर्तमान हिडन स्थिति पर निर्भर करता है, इसलिए अव्यक्त गतिकी को डेटा से अप्रत्यक्ष रूप से अनुमानित किया जाना चाहिए।
Definition
एक हिडन मार्कोव मॉडल एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया है जिसमें एक अदृश्य असतत-समय मार्कोव श्रृंखला शासन को नियंत्रित करती है, और प्रत्येक समय एक अवलोकन वर्तमान हिडन स्थिति द्वारा निर्धारित वितरण से लिया जाता है, इसलिए अवलोकन हिडन पथ दिए जाने पर सशर्त रूप से स्वतंत्र होते हैं।
Scope
यह विषय स्थिति-निर्भर उत्सर्जन के साथ एक अव्यक्त मार्कोव श्रृंखला की दोहरी स्टोकेस्टिक संरचना, फ़िल्टरिंग और स्मूथिंग के लिए फॉरवर्ड-बैकवर्ड एल्गोरिथम, सबसे संभावित स्थिति पथ के लिए विटरबी एल्गोरिथम, बॉम-वेल्च एक्सपेक्टेशन-मैक्सिमाइजेशन प्रक्रिया द्वारा पैरामीटर अनुमान, और मॉडल की पहचानशीलता और एसिम्प्टोटिक सिद्धांत को शामिल करता है।
Core questions
- एक अदृश्य मार्कोव श्रृंखला अवलोकित अनुक्रम को कैसे उत्पन्न करती है?
- अवलोकनों को देखते हुए हिडन स्थिति की संभावनाओं की गणना कैसे की जाती है?
- हिडन स्थितियों का एकल सबसे संभावित अनुक्रम कैसे पाया जाता है?
- मॉडल के संक्रमण और उत्सर्जन मापदंडों का डेटा से अनुमान कैसे लगाया जाता है?
Key theories
- फॉरवर्ड-बैकवर्ड एल्गोरिथम
- पुनरावर्ती फॉरवर्ड और बैकवर्ड पास अवलोकनों की संभावना और प्रत्येक हिडन स्थिति के पश्च वितरण की कुशलता से गणना करते हैं, जिससे अनुक्रम की लंबाई के रैखिक समय में फ़िल्टरिंग और स्मूथिंग सक्षम होती है।
- बॉम-वेल्च पैरामीटर अनुमान
- एक एक्सपेक्टेशन-मैक्सिमाइजेशन प्रक्रिया वर्तमान मापदंडों के तहत अपेक्षित स्थिति अधिभोग और संक्रमणों की गणना और संक्रमण और उत्सर्जन वितरणों का पुनर्मूल्यांकन के बीच वैकल्पिक होती है, जिससे प्रत्येक चरण में संभावना बढ़ती है।
Clinical relevance
हिडन मार्कोव मॉडल भाषण और हस्तलेखन पहचान, जीन खोजने और अनुक्रम संरेखण सहित कम्प्यूटेशनल जीव विज्ञान, वित्तीय शासन-स्विचिंग मॉडल, और प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण के लिए केंद्रीय हैं, जहाँ भी एक अवलोकित संकेत असतत स्थितियों के एक अदृश्य अनुक्रम द्वारा संचालित होता है।
History
सांख्यिकीय नींव 1960 के दशक में बॉम और पेट्री द्वारा रखी गई थी, इष्टतम डिकोडिंग के लिए विटरबी एल्गोरिथम 1967 में एक कोडिंग-सिद्धांत संदर्भ में दिखाई दिया, और रैबिनर के 1989 के ट्यूटोरियल ने भाषण पहचान के लिए ढांचे को लोकप्रिय बनाया, जिसके बाद हिडन मार्कोव मॉडल सिग्नल प्रोसेसिंग और बायोइन्फॉर्मेटिक्स में मानक बन गए।
Key figures
- Leonard Baum
- Ted Petrie
- Andrew Viterbi
- Lawrence Rabiner
Related topics
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- rabiner1989
Frequently asked questions
- एक हिडन मार्कोव मॉडल में क्या छिपा होता है?
- स्थितियों की अंतर्निहित मार्कोव श्रृंखला सीधे अवलोकित नहीं होती है; केवल वे आउटपुट देखे जाते हैं जिनकी वितरण वर्तमान स्थिति पर निर्भर करता है, इसलिए स्थिति अनुक्रम को अवलोकनों से अनुमानित किया जाना चाहिए।
- विटरबी एल्गोरिथम क्या गणना करता है?
- यह अवलोकनों को देखते हुए हिडन स्थितियों का एकल सबसे संभावित अनुक्रम ढूंढता है, घातीय रूप से कई पथों की गणना से बचने के लिए डायनामिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करता है।