तार्किक परिणाम की प्रकृति
निष्कर्ष के लिए परिसर से वास्तव में अनुसरण करने का क्या अर्थ है? यह विषय परिणाम संबंध के प्रतिस्पर्धी विश्लेषणों की जांच करता है जो तर्क के केंद्र में है।
Definition
तार्किक परिणाम परिसर के एक सेट और एक निष्कर्ष के बीच का संबंध है जैसे कि, आवश्यक रूप से और रूप के आधार पर, निष्कर्ष तब सत्य होता है जब सभी परिसर सत्य होते हैं।
Scope
यह विषय तार्किक परिणाम के वैचारिक विश्लेषण को संबोधित करता है: मॉडल-सैद्धांतिक विवरण जिस पर वैधता सभी व्याख्याओं में सत्य का संरक्षण है; प्रमाण-सैद्धांतिक विवरण जिस पर यह व्युत्पन्नता है; और दार्शनिक प्रश्न कि क्या दोनों 'अनुसरण करने' के स्पष्ट रूप से आवश्यक, औपचारिक और प्राथमिक चरित्र को पकड़ते हैं। इसमें सुदृढ़ता और पूर्णता प्रमेयों का परस्पर क्रिया भी शामिल है, जो शास्त्रीय प्रथम-क्रम तर्क के लिए दोनों विश्लेषणों को जोड़ते हैं।
Core questions
- क्या परिणाम को मॉडल में सत्य-संरक्षण के रूप में या एक प्रमाण प्रणाली में व्युत्पन्नता के रूप में सबसे अच्छी तरह समझा जाता है?
- तार्किक परिणाम से संबंधित आवश्यकता और औपचारिकता का आधार क्या है?
- क्या सुदृढ़ता और पूर्णता के परिणाम दर्शाते हैं कि दोनों विश्लेषण एक ही संबंध का चयन करते हैं?
- क्या एक विशुद्ध रूप से विस्तारवादी परिभाषा एक अनिवार्य रूप से मोडल धारणा को पकड़ सकती है?
Key concepts
- सत्य-संरक्षण
- आवश्यकता और औपचारिकता
- मॉडल-सैद्धांतिक परिणाम
- प्रमाण-सैद्धांतिक परिणाम
- सुदृढ़ता और पूर्णता
- तार्किक रूप
Key theories
- टार्स्की का मॉडल-सैद्धांतिक विश्लेषण
- एक वाक्य वाक्यों के एक सेट का तार्किक परिणाम है यदि सेट का प्रत्येक मॉडल वाक्य का एक मॉडल है; परिणाम गैर-तार्किक स्थिरांकों की सभी पुनर्व्याख्याओं में सत्य तक कम हो जाता है।
- मोडेलिटी आपत्ति
- एटचेमेंडी का तर्क है कि मॉडल-सैद्धांतिक विवरण, वास्तविक व्याख्याओं पर मात्रा निर्धारित करके, परिणाम की वास्तविक आवश्यकता को पकड़ नहीं सकता है और केवल आकस्मिक रूप से सही निर्णय देता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि डोमेन कितना समृद्ध है।
History
टार्स्की के 1936 के पेपर ने मॉडल-सैद्धांतिक परिभाषा पेश की जो मॉडल सिद्धांत के मध्य-शताब्दी के विकास के बाद रूढ़िवादी हो गई। एटचेमेंडी की 1990 की आलोचना ने इस बात का निरंतर पुनर्मूल्यांकन किया कि क्या औपचारिक परिभाषा सहज धारणा को ट्रैक करती है, और बाद के काम (जैसे, शापिरो) ने जांच की कि कैसे तौर-तरीके और तार्किक स्थिरांकों का चुनाव विश्लेषण में प्रवेश करता है।
Debates
- विस्तारवादी पर्याप्तता बनाम वैचारिक विश्लेषण
- क्या मॉडल-सैद्धांतिक परिभाषा केवल वैध तर्कों का सही विस्तार प्रदान करती है, या वास्तव में विश्लेषण करती है कि परिणाम क्या है, यह देखते हुए कि यह संबंध की मोडल शक्ति को छोड़ देता है।
Key figures
- Alfred Tarski
- John Etchemendy
- Stewart Shapiro
- Gottlob Frege
Related topics
Seminal works
- tarski1936
- etchemendy1990
Frequently asked questions
- क्या मॉडल-सैद्धांतिक और प्रमाण-सैद्धांतिक खाते समतुल्य हैं?
- शास्त्रीय प्रथम-क्रम तर्क के लिए, सुदृढ़ता और पूर्णता प्रमेय दर्शाते हैं कि दोनों खाते विस्तारवादी रूप से मेल खाते हैं: एक निष्कर्ष परिसर से ठीक तभी व्युत्पन्न होता है जब वह उनके प्रत्येक मॉडल में सत्य हो। हालांकि, क्या वे वैचारिक रूप से एक ही संबंध हैं, यह दार्शनिक रूप से विवादास्पद बना हुआ है।