उत्तरजीविता विश्लेषण और घटना-समय विधियाँ

उत्तरजीविता विश्लेषण सांख्यिकी की वह शाखा है जो किसी रुचि की घटना के घटित होने तक के समय से संबंधित है - मृत्यु, पुनरावृत्ति, पुनर्प्राप्ति, उपकरण की विफलता, या कोई अन्य स्पष्ट रूप से परिभाषित अंतिम बिंदु। इसकी विशिष्ट विशेषता यह है कि कुछ विषयों के लिए अवलोकन के अंत तक घटना घटित नहीं हुई होती है, इसलिए उनके घटना के समय की जानकारी केवल आंशिक रूप से ज्ञात होती है (सेंसर किया गया)। यह क्षेत्र ऐसी विधियों का विकास करता है जो इस अधूरी जानकारी का सही ढंग से उपयोग करती हैं बजाय इसे त्यागने के।

Definition

उत्तरजीविता विश्लेषण में एक या अधिक घटनाओं के घटित होने तक की अपेक्षित अवधि का विश्लेषण करने के लिए सांख्यिकीय विधियाँ शामिल हैं, जिसमें सेंसर किए गए अवलोकन भी शामिल हैं जहाँ घटना का समय केवल एक निश्चित अंतराल से अधिक (या उसके भीतर) होने के लिए जाना जाता है।

Scope

यह क्षेत्र पाठक को उन मुख्य विचारों से परिचित कराता है जो घटना-समय विधियों को एकीकृत करते हैं: उत्तरजीविता और संकट कार्य, सेंसरिंग और अनुवर्ती, उत्तरजीविता वक्रों का गैर-पैरामीट्रिक अनुमान, समूहों की तुलना, और संकट का प्रतिगमन मॉडलिंग। यह विस्तृत विषयों - सेंसरिंग और अनुवर्ती डेटा, कपलान-मेयर वक्र, आनुपातिक संकट धारणा, कॉक्स प्रतिगमन, और प्रतिस्पर्धी जोखिमों - से जुड़ता है और उन्हें नैदानिक मार्गदर्शन के बजाय कार्यप्रणाली संदर्भ सामग्री के रूप में मानता है।

Sub-topics

• सेंसरिंग और फॉलो-अप डेटा
• प्रतिस्पर्धी जोखिम
• कॉक्स रिग्रेशन मॉडल
• कपलन-मायर उत्तरजीविता वक्र
• आनुपातिक जोखिम धारणा

Core questions

• किसी रुचि की घटना के घटित होने में कितना समय लगता है, और उस वितरण को उत्तरजीविता और संकट कार्यों द्वारा कैसे वर्णित किया जाता है?
• सेंसर किए गए अवलोकन विश्लेषण को पक्षपात किए बिना जानकारी में कैसे योगदान कर सकते हैं?
• उत्तरजीविता वक्रों का अनुमान कैसे लगाया जाता है और समूहों के बीच उनकी तुलना कैसे की जाती है?
• घटनाओं की दर पर सहसंयोजकों के प्रभाव को कैसे मॉडल किया जाता है, और उस मॉडलिंग के लिए किन धारणाओं की आवश्यकता होती है?
• जब एक से अधिक प्रकार की घटना घटित हो सकती है (प्रतिस्पर्धी जोखिम) तो क्या परिवर्तन होते हैं?

Key concepts

• उत्तरजीविता फलन S(t)
• संकट फलन और संचयी संकट
• सेंसरिंग और ट्रंकेशन
• जोखिम सेट
• गैर-पैरामीट्रिक अनुमान (कपलान-मेयर)
• लॉग-रैंक तुलना
• आनुपातिक संकट प्रतिगमन
• प्रतिस्पर्धी जोखिम और संचयी घटना

Mechanisms

घटना-समय डेटा को उत्तरजीविता फलन S(t) द्वारा वर्णित किया जाता है, जो समय t से परे घटना-मुक्त रहने की संभावना है, और समतुल्य रूप से संकट फलन द्वारा, जो अभी भी जोखिम में हैं उनमें घटना की तात्कालिक दर है। चूंकि अनुवर्ती सीमित होता है और विषय अलग-अलग समय पर अवलोकन में प्रवेश करते और छोड़ते हैं, डेटा आमतौर पर राइट-सेंसर किया जाता है: एक विषय का घटना समय केवल उनके अंतिम देखे गए समय से अधिक होने के लिए जाना जाता है। कपलान-मेयर अनुमानक और कॉक्स आनुपातिक संकट मॉडल जैसी विधियाँ जोखिम सेट पर आधारित होती हैं - प्रत्येक घटना के समय से ठीक पहले अवलोकन के तहत और घटना-मुक्त विषय - ताकि प्रत्येक घटना केवल वही जानकारी प्रदान करे जो वास्तव में उपलब्ध है। सेंसर किए गए और समय-भिन्न अनुवर्ती का यह उपचार ही उत्तरजीविता विश्लेषण को एक सतत परिणाम के सामान्य प्रतिगमन से अलग करता है (Clark et al., 2003; Leung et al., 1997)।

Clinical relevance

घटना-समय विधियाँ नैदानिक अनुसंधान में पूर्वानुमान और उपचार प्रभाव की अधिकांश रिपोर्टिंग का आधार हैं, जिसमें उत्तरजीविता वक्र, संकट अनुपात और माध्यिका उत्तरजीविता शामिल हैं। उन्हें समझना इस बात के महत्वपूर्ण मूल्यांकन का समर्थन करता है कि ऐसे साक्ष्य कैसे उत्पन्न होते हैं; यह क्षेत्र विश्लेषणात्मक विधियों का वर्णनात्मक है और नैदानिक या उपचार सिफारिशों का स्रोत नहीं है।

Epidemiology

उत्तरजीविता विधियाँ ऑन्कोलॉजी, कार्डियोलॉजी, संक्रामक रोग, प्रत्यारोपण, और सार्वजनिक स्वास्थ्य सहकर्मी अध्ययनों में व्यापक हैं, जहाँ भी किसी घटना का समय - न केवल यह कि क्या यह घटित हुई - जानकारीपूर्ण होता है। कपलान-मेयर अनुमानक (1958) और कॉक्स प्रतिगमन (1972) द्वारा सेंसर किए गए डेटा के लिए व्यावहारिक उपकरण प्रदान करने के बाद उनका उपयोग तेजी से बढ़ा।

Evidence & guidelines

उत्तरजीविता विश्लेषण के लिए कोई नैदानिक अभ्यास दिशानिर्देश नहीं हैं; कार्यप्रणाली संदर्भ मानक सेमिनल सांख्यिकीय पेपर और बायोस्टैटिस्टिक्स ग्रंथ हैं। कपलान-मेयर अनुमानक (Kaplan & Meier, 1958) और कॉक्स का आनुपातिक संकट मॉडल (Cox, 1972) मूलभूत विधियाँ हैं, जिसमें ट्यूटोरियल और पाठ्यपुस्तकें (Clark et al., 2003; Collett, 2015; Putter et al., 2007) चिकित्सा अनुसंधान के लिए अभ्यास को समेकित करती हैं।

History

बीमांकिक जीवन-तालिका विधियाँ इस क्षेत्र से सदियों पुरानी हैं, लेकिन आधुनिक उत्तरजीविता विश्लेषण बीसवीं शताब्दी के मध्य में आकार लेने लगा। कपलान और मेयर के 1958 के उत्पाद-सीमा अनुमानक ने सेंसर किए गए डेटा के लिए एक कठोर गैर-पैरामीट्रिक उत्तरजीविता वक्र दिया; समूह तुलना के लिए लॉग-रैंक परीक्षणों का परिवार इसके बाद आया; और कॉक्स के 1972 के आनुपातिक संकट मॉडल ने आधारभूत संकट को निर्दिष्ट किए बिना सहसंयोजक-समायोजित प्रतिगमन को घटना-समय परिणामों में लाया। प्रतिस्पर्धी जोखिमों और बहु-राज्य मॉडल पर बाद के काम ने कई घटना प्रकारों वाली सेटिंग्स तक ढांचे का विस्तार किया (Putter et al., 2007)।

Key figures

• Edward L. Kaplan
• Paul Meier
• David R. Cox
• Nathan Mantel

Seminal works

• kaplan-meier-1958
• cox-1972

Frequently asked questions

उत्तरजीविता विश्लेषण सामान्य प्रतिगमन से कैसे भिन्न है?

यह एक घटना तक के समय को मॉडल करता है जबकि सेंसर किए गए अवलोकनों को सही ढंग से संभालता है, जहाँ अवलोकन समाप्त होने पर घटना अभी तक घटित नहीं हुई होती है; ऐसी आंशिक जानकारी को एक सतत परिणाम के मानक प्रतिगमन द्वारा समायोजित नहीं किया जा सकता है।

घटना-समय डेटा का वर्णन करने वाले दो कार्य क्या हैं?

उत्तरजीविता फलन S(t), जो समय t से परे घटना-मुक्त रहने की संभावना है, और संकट फलन, जो अभी भी जोखिम में हैं उनमें तात्कालिक घटना दर है; दोनों में से कोई भी दूसरे को पूरी तरह से निर्धारित करता है।