कॉक्स रिग्रेशन मॉडल

कॉक्स रिग्रेशन — आनुपातिक संकट मॉडल — एक या अधिक सहसंयोजकों को समय-से-घटना परिणाम की दर से संबंधित करने के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली विधि है। इसका मुख्य नवाचार यह है कि यह अंतर्निहित (बेसलाइन) संकट के आकार के बारे में किसी भी धारणा की आवश्यकता के बिना यह अनुमान लगाता है कि सहसंयोजक संकट को कैसे गुणा करते हैं, जिससे व्याख्या योग्य संकट अनुपात प्राप्त होते हैं जबकि सेंसरिंग को सही ढंग से संभाला जाता है।

Definition

कॉक्स आनुपातिक संकट मॉडल एक विषय के संकट को एक अनिर्दिष्ट बेसलाइन संकट के रूप में व्यक्त करता है जिसे सहसंयोजकों के एक रैखिक संयोजन के घातांक से गुणा किया जाता है, जिसमें प्रतिगमन गुणांकों का अनुमान एक आंशिक संभावना को अधिकतम करके लगाया जाता है जो केवल घटना समय के क्रम पर निर्भर करता है।

Scope

यह विषय कॉक्स मॉडल की संरचना, आंशिक संभावना जो बेसलाइन संकट को निर्दिष्ट किए बिना अनुमान की अनुमति देती है, संकट अनुपातों की व्याख्या, और मान्य उपयोग पर निर्भर करने वाली धारणाओं और निदानों को शामिल करता है। यह एक कार्यप्रणाली संदर्भ सामग्री है और नैदानिक मार्गदर्शन का गठन नहीं करती है।

Core questions

• कॉक्स मॉडल बेसलाइन आकार को निर्दिष्ट किए बिना सहसंयोजकों को संकट से कैसे संबंधित करता है?
• आंशिक संभावना क्या है और यह सेंसर किए गए, क्रमबद्ध घटना समय से अनुमान की अनुमति क्यों देती है?
• संकट अनुपात की व्याख्या कैसे की जाती है, और इसकी सीमाएं क्या हैं?
• मॉडल के मान्य उपयोग को कौन सी धारणाएं और निदान नियंत्रित करते हैं?

Key concepts

• बेसलाइन संकट (अनिर्दिष्ट)
• संकट अनुपात
• आंशिक संभावना
• जोखिम सेट और घटना क्रम
• अर्ध-पैरामीट्रिक मॉडल
• आनुपातिक संकट धारणा
• बंधे हुए घटना समय
• समय-भिन्न सहसंयोजक

Mechanisms

मॉडल एक विषय के लिए संकट को एक मनमानी बेसलाइन संकट के उत्पाद के रूप में लिखता है, जो सभी विषयों के लिए सामान्य है, और एक कारक exp(beta'x) जो उस विषय के सहसंयोजकों के अनुसार इसे स्केल करता है। कॉक्स की केंद्रीय अंतर्दृष्टि आंशिक संभावना थी: प्रत्येक घटना समय पर योगदान इस बात की संभावना है कि जिस विषय में वास्तव में घटना हुई थी, वह उन सभी में से विफल होने वाला था जो अभी भी जोखिम में थे, जो केवल सहसंयोजकों और जोखिम सेट की संरचना पर निर्भर करता है, न कि बेसलाइन संकट के रूप पर। इन योगदानों के उत्पाद को अधिकतम करने से गुणांक अनुमान मिलते हैं, और एक गुणांक को घातांक करने से एक संकट अनुपात प्राप्त होता है — उस सहसंयोजक की प्रति इकाई घटना दर में गुणात्मक परिवर्तन। क्योंकि बेसलाइन संकट को मुक्त छोड़ दिया जाता है, मॉडल अर्ध-पैरामीट्रिक है; सेंसर किए गए विषय अपने सेंसरिंग समय तक जोखिम सेट में योगदान करते हैं। मान्य अनुमान आनुपातिक संकट धारणा पर निर्भर करता है, जिसे अवशिष्ट-आधारित निदानों (Cox, 1972; Schoenfeld, 1982; Bradburn et al., 2003) के साथ जांचा जाता है।

Clinical relevance

नैदानिक साहित्य में अस्तित्व पर रोगनिरोधी कारकों और उपचार प्रभावों के अधिकांश समायोजित अनुमान कॉक्स मॉडल से आते हैं जिन्हें संकट अनुपात के रूप में रिपोर्ट किया जाता है; मॉडल को समझना उन अनुमानों के मूल्यांकन का समर्थन करता है, जिसमें यह भी शामिल है कि क्या भ्रमित करने वाले कारकों को संबोधित किया गया था और धारणाओं की जांच की गई थी। यह प्रविष्टि कार्यप्रणाली का वर्णनात्मक है और व्यक्तिगत नैदानिक निर्णयों का आधार नहीं है।

Epidemiology

कॉक्स रिग्रेशन नैदानिक और महामारी विज्ञान अनुसंधान में समय-से-घटना परिणामों के लिए डिफ़ॉल्ट बहुभिन्नरूपी विधि है; कॉक्स का 1972 का पेपर अब तक प्रकाशित सबसे उद्धृत सांख्यिकीय पत्रों में से एक है, जो लगभग सार्वभौमिक अपनाने को दर्शाता है (Cox, 1972)।

Evidence & guidelines

मॉडल के लिए कोई नैदानिक दिशानिर्देश नहीं हैं; कार्यप्रणाली संबंधी संदर्भ कॉक्स का 1972 का पेपर, आंशिक अवशिष्टों (Schoenfeld, 1982) पर आधारित नैदानिक विकास, और एक्सटेंशन और अच्छी प्रथाओं (Therneau & Grambsch, 2000; Collett, 2015) को कवर करने वाले ग्रंथ हैं, साथ ही चिकित्सा दर्शकों के लिए ट्यूटोरियल (Bradburn et al., 2003) भी हैं।

History

कॉक्स ने अपने 1972 के पेपर में आनुपातिक संकट मॉडल और आंशिक संभावना पेश की, जिसने एक पैरामीट्रिक बेसलाइन संकट के लिए प्रतिबद्ध हुए बिना सहसंयोजक-समायोजित प्रतिगमन की अनुमति देकर अस्तित्व विश्लेषण को बदल दिया। अनुमान के आधार के रूप में आंशिक संभावना का औचित्य, और निदान और एक्सटेंशन (स्तरीकरण, समय-भिन्न सहसंयोजक, अवशिष्ट जांच) का एक निकाय, बाद के दशकों में आया (Schoenfeld, 1982; Therneau & Grambsch, 2000)।

Debates

बंधे हुए घटना समय को कैसे संभाला जाना चाहिए?

जब कई घटनाएं एक घटना समय साझा करती हैं तो आंशिक संभावना का अनुमान लगाया जाना चाहिए, और विधियां (Breslow, Efron, exact) भिन्न होती हैं; चुनाव शायद ही कभी निष्कर्षों को बदलता है लेकिन भारी बंधनों के साथ मायने रखता है और एक मानक कार्यान्वयन निर्णय है।

Key figures

• David R. Cox
• David Schoenfeld
• Terry Therneau
• Patricia Grambsch

Seminal works

• cox-1972

Frequently asked questions

कॉक्स मॉडल को अर्ध-पैरामीट्रिक क्यों कहा जाता है?

यह सहसंयोजक प्रभाव को exp(beta'x) के माध्यम से पैरामीट्रिक रूप से मॉडल करता है लेकिन बेसलाइन संकट को पूरी तरह से अनिर्दिष्ट छोड़ देता है, इसलिए यह एक पैरामीट्रिक प्रतिगमन भाग को एक गैर-पैरामीट्रिक बेसलाइन के साथ जोड़ता है।

कॉक्स मॉडल से 2 का संकट अनुपात का क्या अर्थ है?

इसका मतलब है कि मॉडल अनुमान लगाता है कि तुलना किए गए समूह के लिए या सहसंयोजक में प्रति इकाई वृद्धि के लिए तात्कालिक घटना दर दोगुनी अधिक है, यह मानते हुए कि यह अनुपात अनुवर्ती (आनुपातिक संकट धारणा) पर स्थिर है।