Quantification de l'incertitude — Chaos polynomial et substitut de Krigeage

La Quantification de l'Incertitude (UQ) est un cadre computationnel permettant de mesurer systématiquement comment l'incertitude dans les entrées d'un modèle se propage dans l'incertitude de ses sorties. S'appuyant sur la théorie du chaos polynomial de Wiener (1938) et formalisée pour les problèmes stochastiques généraux par Xiu et Karniadakis (2002), l'UQ utilise deux stratégies principales : l'Expansion par Chaos Polynomial (PCE), qui représente la sortie du modèle comme une série de polynômes orthogonaux adaptés aux distributions d'entrée, et les substituts de Krigeage (processus gaussien), qui remplacent une simulation coûteuse par une approximation statistique rapide ajustée sur un petit ensemble d'exécutions soigneusement choisies.