Chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC) — Metropolis-Hastings et Échantillonnage de Gibbs

La Chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC) est une famille d'algorithmes de simulation qui construit une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est la distribution a posteriori cible, permettant l'inférence bayésienne et le calcul d'intégrales de haute dimension qui seraient autrement analytiquement intraitable. Pionnière par Metropolis et ses collègues en 1953 et étendue par Hastings en 1970, la MCMC sous-tend les statistiques bayésiennes modernes. Les deux variantes les plus couramment utilisées sont Metropolis-Hastings, qui propose des déplacements à partir d'une distribution de proposition générale, et l'échantillonnage de Gibbs, qui tire chaque paramètre à tour de rôle de sa distribution conditionnelle complète.