Modèles Susceptible-Exposé-Infecté-Rétabli (SEIR)

Les modèles SEIR sont des modèles compartimentaux de transmission de maladies qui divisent une population en individus susceptibles, exposés (infectés mais pas encore infectieux), infectieux et rétablis, puis décrivent le flux d'individus entre ces compartiments au fil du temps. En ajoutant un stade exposé (latent) à la structure SIR plus simple, le modèle SEIR saisit le délai entre l'infection et l'infectiosité qui caractérise de nombreuses maladies, et il constitue l'un des cadres de travail fondamentaux de l'épidémiologie des maladies infectieuses.

Definition

Un modèle SEIR est un modèle de transmission compartimental qui partitionne une population en classes de personnes susceptibles, exposées (latentes), infectieuses et rétablies, et utilise des taux de transition entre ces classes pour décrire comment une épidémie évolue au fil du temps.

Scope

Cette entrée explique l'idée de la modélisation compartimentale, la signification des compartiments S, E, I et R et les transitions entre eux, la relation de ces modèles avec le nombre de reproduction, et les hypothèses simplificatrices qu'ils impliquent. Il s'agit d'un sujet de référence méthodologique, non d'une orientation clinique.

Core questions

• Que représentent les compartiments S, E, I et R, et comment les individus se déplacent-ils entre eux ?
• Pourquoi l'ajout d'un compartiment exposé est-il important, et en quoi le SEIR diffère-t-il du SIR ?
• Comment la structure du modèle est-elle liée au nombre de reproduction de base ?
• Quelles hypothèses, telles que le mélange homogène, ces modèles font-ils ?

Key concepts

• Compartiment Susceptible (S)
• Compartiment Exposé / latent (E)
• Compartiment Infectieux (I)
• Compartiment Rétabli / retiré (R)
• Taux de transition (transmission, progression, rétablissement)
• Hypothèse de mélange homogène
• Relation avec R0 et le seuil

Key theories

Modélisation épidémique compartimentale

Kermack et McKendrick ont introduit l'approche compartimentale qui représente une épidémie comme des flux entre les classes susceptibles, infectieuses et rétablies, le cadre que les modèles SEIR étendent en insérant un compartiment latent (exposé).

Dérivation du R0 par la méthode de la prochaine génération dans les modèles compartimentaux

Diekmann et ses collègues ont montré comment dériver le nombre de reproduction de base directement de la structure d'un modèle compartimental via sa matrice de la prochaine génération, reliant les taux de transition SEIR au comportement de seuil du modèle.

Mechanisms

Dans un modèle SEIR, les individus susceptibles deviennent exposés à un taux qui dépend du contact avec des individus infectieux ; les individus exposés progressent vers la classe infectieuse après une période de latence ; les individus infectieux se rétablissent (ou sont retirés) après une période infectieuse ; et les individus rétablis sont généralement considérés comme immunisés. Ces flux sont exprimés sous forme de taux de transition, et le nombre de reproduction de base émerge de leur combinaison. Les formes les plus simples supposent un mélange homogène, des taux fixes et une population fermée, et ces hypothèses peuvent être assouplies en ajoutant des compartiments pour l'âge, la structure spatiale ou l'immunité décroissante. Le cas particulier SIR omet le compartiment exposé lorsque la période de latence est négligeable.

Clinical relevance

Les modèles compartimentaux tels que le SEIR sous-tendent la manière dont les analystes projettent les trajectoires épidémiques et explorent, au niveau de la population, comment les changements de contact ou d'immunité modifieraient la propagation. Ils constituent un cadre de modélisation de référence qui décrit les dynamiques de population et ne sont pas une base pour les décisions individuelles de diagnostic ou de traitement.

Epidemiology

Les modèles SEIR et les modèles compartimentaux connexes ont été utilisés pour étudier un large éventail d'infections avec un stade latent et pour interpréter les données d'épidémie ; leurs projections dépendent fortement des paramètres et de la structure supposés, de sorte que les résultats sont à interpréter comme dépendant du scénario plutôt que comme des prévisions précises.

History

Le cadre compartimental trouve son origine chez Kermack et McKendrick en 1927. Au cours des décennies suivantes, il a été élaboré en familles SIR et SEIR et synthétisé par Anderson et May, tandis que les méthodes de la prochaine génération de Diekmann et de ses collègues ont clarifié comment le nombre de reproduction découle de la structure compartimentale.

Debates

Quel doit être le degré de réalisme de la structure du modèle ?

Les modèles SEIR simples à mélange homogène sont transparents mais peuvent mal représenter les dynamiques lorsque les populations sont fortement structurées par l'âge ou les contacts ; le degré d'hétérogénéité à intégrer est un compromis entre le réalisme, la maniabilité et l'identifiabilité, un jugement récurrent en modélisation.

Key figures

• William Ogilvy Kermack
• Anderson Gray McKendrick
• Roy Anderson
• Robert May
• Odo Diekmann
• Matt Keeling

Seminal works

• kermack-mckendrick-1927
• diekmann-1990
• anderson-may-1991

Frequently asked questions

Quelle est la différence entre les modèles SIR et SEIR ?

Un modèle SEIR ajoute un compartiment exposé (latent) pour les individus infectés mais pas encore infectieux, tandis qu'un modèle SIR omet ce stade et suppose que les individus deviennent infectieux dès qu'ils sont infectés.

Que signifie le compartiment « exposé » ?

Il représente les personnes qui ont été infectées mais qui sont encore en période de latence et ne peuvent pas encore transmettre l'agent ; elles progressent ensuite vers le compartiment infectieux.