Nombre de reproduction de base et seuil

Le nombre de reproduction de base, noté R0, est le nombre moyen d'infections secondaires qu'un individu infectieux typique génère dans une population entièrement susceptible. Sa caractéristique essentielle est un seuil à un : lorsque le R0 dépasse un, un agent pathogène introduit dans une population peut se propager, tandis que lorsque le R0 est inférieur à un, les chaînes de transmission ont tendance à s'éteindre. Cette quantité unique structure en grande partie la manière dont les épidémiologistes raisonnent sur la propagation et la vitesse de propagation d'une maladie.

Definition

Le nombre de reproduction de base (R0) est le nombre attendu de cas secondaires produits par un seul cas infectieux introduit dans une population entièrement susceptible ; une épidémie ne peut se développer que lorsque le R0 est supérieur à un.

Scope

Cette entrée couvre la définition du R0, le théorème du seuil qui lui confère sa signification, la distinction entre le nombre de reproduction de base et le nombre de reproduction effectif qui évolue à mesure que la susceptibilité diminue, et l'approche par matrice de nouvelle génération utilisée pour calculer le R0 dans les populations structurées. Il s'agit d'un sujet méthodologique et conceptuel, et non d'une directive clinique.

Core questions

• Que compte exactement le R0, et sous quelles hypothèses ?
• Pourquoi la valeur un agit-elle comme un seuil épidémique ?
• Comment le nombre de reproduction effectif diffère-t-il du R0 à mesure qu'une population acquiert une immunité ?
• Comment le R0 est-il calculé lorsque les hôtes diffèrent par leurs taux de contact ou de transmission ?

Key concepts

• Nombre de reproduction de base (R0)
• Nombre de reproduction effectif (Rt)
• Seuil épidémique (R = 1)
• Seuil d'immunité collective
• Matrice de nouvelle génération
• Épuisement des susceptibles

Key theories

Théorème du seuil

Kermack et McKendrick ont montré qu'une épidémie nécessite que la densité de susceptibles dépasse une valeur critique, établissant le principe du seuil selon lequel une infection introduite ne se développe que lorsque chaque cas remplace plus d'un autre cas.

Définition par l'opérateur de nouvelle génération

Diekmann et ses collègues ont défini le R0 comme la valeur propre dominante de l'opérateur de nouvelle génération, donnant une signification précise et calculable au nombre de reproduction dans les populations hétérogènes et structurées par compartiments.

Mechanisms

Le R0 peut être considéré comme le produit du taux de contact, de la probabilité de transmission par contact et de la durée de l'infectiosité dans une population par ailleurs entièrement susceptible. À mesure qu'une épidémie progresse, les individus susceptibles sont épuisés et le nombre de reproduction réalisé tombe en dessous du R0 ; le nombre de reproduction effectif suit cette évolution, et l'épidémie atteint son pic lorsqu'il franchit le seuil de un. Dans les populations où les individus diffèrent par leur contact ou leur transmissibilité, le R0 est obtenu comme la valeur propre dominante d'une matrice de nouvelle génération qui enregistre le nombre d'infections que chaque type produit chez chaque autre type. La relation de seuil donne également la fraction d'immunité collective (herd immunity), la part de la population qui doit être immunisée pour ramener la reproduction effective en dessous de un.

Clinical relevance

Le nombre de reproduction permet aux analystes de santé publique de juger si une épidémie est en croissance et quelle quantité d'immunité ou de réduction des contacts serait nécessaire pour l'arrêter. C'est un concept de référence décrivant la propagation au niveau de la population et ne constitue pas une base pour les décisions individuelles de diagnostic ou de traitement.

Epidemiology

Les valeurs estimées du R0 varient considérablement selon les agents pathogènes et les contextes et dépendent de la structure des contacts et des méthodes utilisées, de sorte que les chiffres publiés doivent être interprétés comme des estimations spécifiques au contexte plutôt que comme des constantes universelles. Ce cadre a été appliqué depuis les analyses classiques des infections infantiles jusqu'aux évaluations des épidémies émergentes.

History

L'idée du seuil remonte à la théorie épidémique de Kermack et McKendrick de 1927. Le terme et la notation du nombre de reproduction de base ont été consolidés à la fin du XXe siècle, avec Anderson et May qui ont popularisé le R0 en écologie des maladies infectieuses et Diekmann et ses collègues qui ont fourni la définition rigoureuse de la nouvelle génération qui l'a rendu calculable dans les populations structurées.

Debates

Le R0 est-il un nombre unique bien défini ?

Parce que le R0 dépend de la structure du modèle, de l'hétérogénéité de l'hôte supposée et de la méthode de calcul, la même épidémie peut produire différentes estimations du R0 ; la définition par matrice de nouvelle génération réduit mais n'élimine pas cette ambiguïté, les valeurs rapportées doivent donc être lues en tenant compte de leurs hypothèses.

Key figures

• William Ogilvy Kermack
• Anderson Gray McKendrick
• Odo Diekmann
• Hans Heesterbeek
• Roy Anderson
• Robert May

Seminal works

• kermack-mckendrick-1927
• diekmann-1990
• anderson-may-1991

Frequently asked questions

Quelle est la différence entre le R0 et le nombre de reproduction effectif ?

Le R0 suppose que tout le monde est susceptible, tandis que le nombre de reproduction effectif reflète le niveau actuel de susceptibilité et de contrôle ; le nombre effectif diminue en dessous du R0 à mesure que l'immunité se développe et que les interventions prennent effet.

Un R0 plus élevé signifie-t-il toujours une maladie plus dangereuse ?

Pas nécessairement. Le R0 mesure la transmissibilité, pas la gravité ; une infection très transmissible peut être bénigne, tandis qu'une infection moins transmissible peut entraîner des issues graves.