انسامبل میکروکانونیکال
انسامبل میکروکانونیکال یک سیستم ایزوله با انرژی، حجم و تعداد ذرات ثابت را توصیف میکند و به هر ریزحالت قابل دسترس، احتمال یکسانی اختصاص میدهد.
Definition
انسامبل میکروکانونیکال توزیع احتمال تعادلی برای یک سیستم ایزوله با انرژی، حجم و تعداد ذرات ثابت است که در آن هر ریزحالت سازگار با این محدودیتها به یک اندازه محتمل است.
Scope
این موضوع شامل اصل برابری احتمالات پیشین، چگالی حالتها و حجم فضای فاز، تعریف بولتزمن از آنتروپی به عنوان لگاریتم تعداد ریزحالتهای قابل دسترس، و استخراج دما، فشار و پتانسیل شیمیایی به عنوان مشتقات آنتروپی است. مسیر از انسامبل میکروکانونیکال به انسامبل کانونیکال از طریق یک حمام حرارتی نیز گنجانده شده است.
Core questions
- چرا برابری احتمال پیشین، اصل طبیعی برای یک سیستم ایزوله است؟
- چگونه شمارش ریزحالتهای قابل دسترس، آنتروپی را تعریف میکند؟
- چگونه دما، فشار و پتانسیل شیمیایی به عنوان مشتقات آنتروپی ظاهر میشوند؟
- چگونه جفت شدن با یک مخزن بزرگ منجر به گذار از انسامبل میکروکانونیکال به کانونیکال میشود؟
Key concepts
- اصل برابری احتمال پیشین
- چگالی حالتها و حجم فضای فاز
- آنتروپی بولتزمن S = k log W
- مشتقات آنتروپی و متغیرهای شدتی
- سیستمهای ایزوله با انرژی ثابت
Key theories
- آنتروپی بولتزمن یک سیستم ایزوله
- آنتروپی یک سیستم ایزوله برابر است با ثابت بولتزمن ضربدر لگاریتم تعداد ریزحالتهای سازگار با انرژی ثابت آن، که از آن تمام کمیتهای ترمودینامیکی به عنوان مشتقات آنتروپی به دست میآیند.
Clinical relevance
انسامبل میکروکانونیکال مبنای مفهومی مکانیک آماری تعادلی و بستر طبیعی برای شبیهسازیهای دینامیک مولکولی سیستمهای ایزوله است، جایی که انرژی کل پایسته میماند.
History
توصیف میکروکانونیکال از تفسیر ترکیبیاتی بولتزمن از آنتروپی در دهه ۱۸۷۰ نشأت گرفت و در چارچوب انسامبل گیبس نظاممند شد و به نقطه شروعی تبدیل گشت که سایر انسامبلها از آن مشتق میشوند.
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- J. Willard Gibbs
Related topics
Seminal works
- boltzmann1877
- pathria2011
Frequently asked questions
- چرا فرض میکنیم هر ریزحالت قابل دسترس به یک اندازه محتمل است؟
- برای یک سیستم ایزوله در تعادل، هیچ اطلاعاتی برای تمایز یک ریزحالت سازگار از دیگری وجود ندارد، بنابراین کمسوگیریترین و از نظر دینامیکی انگیزهمندترین فرض این است که همه به یک اندازه محتمل هستند؛ این اصل قوانین شناخته شده ترمودینامیک را بازتولید میکند.